Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
L'aire d'un triangle vaut la moitié du produit d'un côté (la base) par la hauteur associée à ce côté.4
La base et la hauteur vont toujours ensemble : la hauteur est perpendiculaire à la droite qui porte la base choisie.5
Chaque médiane partage un triangle en deux triangles de même aire ; les trois médianes donnent six triangles de même aire.5
Le périmètre est la somme des trois côtés : ne le confonds pas avec l'aire, qui s'écrit en unités carrées.5
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler sur l'aire du triangle : la formule, le choix de la base et de la hauteur, le calcul d'une aire ou d'une hauteur manquante, et quelques propriétés de partage de l'aire par les médianes.
Tu as besoin de savoir ce qu'est une hauteur, une médiane et le périmètre d'un triangle. Ces notions viennent du début du chapitre sur les triangles. Prends un brouillon et une règle : pour les calculs, un petit schéma aide toujours.
Après chaque réponse, lis l'explication, même quand tu as juste. Elle donne la raison, et elle montre le piège dans lequel on tombe souvent.
Les pièges à surveiller
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
L'aire d'un triangle est la moitié de base × hauteur.4 La réponse b×h est celle d'un rectangle : le triangle en occupe la moitié. Les formules avec une addition mélangent aire et périmètre, et ne donnent pas une surface.
On calcule 210×6=260=30 cm².4 Si tu as trouvé 60, tu as oublié de prendre la moitié.
La hauteur issue de A est portée par la droite passant par A et perpendiculaire à (BC).3 Le segment qui va de A au milieu de [BC] est une médiane.5 La dernière proposition décrit la médiatrice de [BC], qui ne passe pas forcément par A.
Vrai. Le calcul de l'aire repose sur un côté et sur la hauteur associée à ce côté.1 Chaque côté peut jouer le rôle de base, mais la hauteur change avec lui. L'erreur serait de garder la même hauteur en changeant de base.
Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit sont perpendiculaires : l'un sert de base, l'autre de hauteur.4 On obtient 28×5=20 cm². N'utilise pas l'hypoténuse : on ne connaît pas sa longueur ici, et elle n'est perpendiculaire à aucun des deux autres côtés.
On part de 29×h=36, donc 9×h=72 et h=8 cm. L'erreur courante est de calculer 36÷9=4 : cela oublie que l'aire est la moitié du produit.4
Une médiane partage un triangle en deux triangles de même aire.5 Chacun a donc pour aire 48÷2=24 cm². Ils n'ont pas la même forme en général, mais leurs aires sont égales.
On admet que les trois médianes forment six triangles de même aire.5 On calcule 54÷6=9 cm². Diviser par 3, comme s'il y avait trois morceaux, serait une erreur : il y a six triangles.
Chacun des quatre triangles a une aire égale au quart de celle du triangle de départ.5 On calcule 80÷4=20 cm². Trouver 40 reviendrait à prendre la moitié, ce qui ne convient pas avec quatre triangles égaux.
Le périmètre est la somme des trois côtés.5 On calcule 3+4+5=12 cm. Le résultat 23×4=6 est ici l'aire, exprimée en cm² : c'est une autre grandeur.
L'aire vaut 27×4=14, et une aire s'exprime en unité carrée : cm².4 La première écriture a le bon nombre mais une mauvaise unité (cm est une longueur). La troisième oublie la moitié, la quatrième additionne au lieu de multiplier.
Les trois premières sont des propriétés du cours.45 La dernière est fausse : le périmètre est une longueur (somme des côtés) et l'aire une surface, donc on ne peut pas passer de l'un à l'autre par une simple division par 2.
Le rectangle a pour base b et pour hauteur h, donc pour aire b×h. Le triangle a la même base et la même hauteur, donc pour aire 2b×h.34 Il occupe la moitié du rectangle. Le quart est la fraction des petits triangles obtenus avec les milieux des côtés, pas celle-ci.
L'aire est 2b×h. Si h est remplacée par 2h, on obtient 2b×2h, soit deux fois l'aire initiale.4 Elle ne reste pas la même : la hauteur intervient directement dans le produit.
On calcule 24,5×6=227=13,5 cm².4 Avec des décimaux, tu peux aussi prendre d'abord la moitié de 6, soit 3, puis 4,5×3=13,5.
La hauteur issue de A est associée au côté [BC] : l'aire vaut 210×4=20 cm².14 Le résultat 25 vient de 210×5, qui utilise AB comme hauteur alors qu'elle ne lui est pas associée. Les réponses 40 et 50 oublient la moitié.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle hauteur utiliser pour calculer l'aire ?
Choisis d'abord la base : c'est un côté du triangle. La hauteur à prendre est celle qui est associée à ce côté, c'est-à-dire la distance entre le sommet opposé et la droite qui porte la base.5 Si l'énoncé donne une hauteur, regarde de quel sommet elle part : le côté opposé à ce sommet est la base.
Pourquoi divise-t-on par 2 dans la formule de l'aire du triangle ?
Parce qu'un triangle occupe la moitié du rectangle de même base et de même hauteur. Tu peux le voir en plaçant un triangle dans un rectangle dont un côté est la base.3 L'aire du rectangle est base × hauteur, celle du triangle en est la moitié.4
Quelle est la différence entre une médiane et une hauteur pour les aires ?
La médiane relie un sommet au milieu du côté opposé et partage le triangle en deux triangles de même aire.5 La hauteur est perpendiculaire au côté opposé : elle sert à calculer l'aire. Une hauteur ne coupe pas, en général, le triangle en deux morceaux de même aire.