Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un triangle se construit si on connaît ses trois côtés, deux côtés et l'angle entre eux, ou un côté et deux angles.
Avant de tracer avec trois côtés, compare le plus grand côté à la somme des deux autres : il doit être strictement plus petit.
Si le plus grand côté est égal à la somme des deux autres, les points sont alignés : le triangle est plat.
La somme des angles vaut 180° : avec deux angles connus, tu retrouves le troisième.
Un triangle équilatéral a trois côtés égaux et trois angles de 60°.
Ce qu'il faut savoir avant de tracer
Pour construire un triangle, il faut des données suffisantes. Les trois situations que tu rencontres en 5e sont : les trois côtés, deux côtés et l'angle entre eux, un côté et les deux angles qui l'entourent.35 On se sert de la règle graduée, du compas et du rapporteur.
Cas 1 : on connaît les trois côtés
VérifierPlus grand côté < somme des deux autres
Tracer un côtéReporter le plus grand côté à la règle
Deux arcsCompas centré à chaque extrémité
RelierJoindre l'intersection aux extrémités
Construire un triangle avec ses trois côtés
Vérifier qu'un triangle existe
Cas 2 et 3 : avec des angles
Triangles particuliers à retenir
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Avec 5 ; 6 ; 10, le plus grand côté vaut 10 et 5+6=11, donc 10<11 : le triangle existe. Pour 2 ; 3 ; 5, on a 2+3=5 : l'égalité donne un triangle plat, tentant mais non constructible comme vrai triangle. Pour 3 ; 4 ; 8 et 1 ; 2 ; 4, le plus grand côté dépasse la somme des deux autres.5
La somme des angles d'un triangle vaut 180°, donc 180−110−40=30.3 Répondre 70 revient à oublier de retirer le second angle.
Le plus grand côté mesure 9 cm et 4+3=7, donc 9>7 : les arcs ne se couperaient pas.5 Comparer 9 à 4 ou à 3 séparément ne suffit pas, c'est la somme des deux autres qui compte.
Les trois angles sont égaux et leur somme vaut 180°, donc chacun mesure 60°.6 90° est l'angle d'un triangle rectangle, pas d'un triangle équilatéral.
Les questions qu'on se pose
Que faire si mes deux arcs de cercle ne se coupent pas ?
Cela signifie que le triangle n'existe pas avec ces longueurs. Compare le plus grand côté à la somme des deux autres : s'il est plus grand ou égal, aucun vrai triangle n'est possible.5
Pourquoi faut-il une inégalité stricte ?
Quand le plus grand côté est égal à la somme des deux autres, les trois points sont alignés et le triangle est plat.5 Pour un vrai triangle, le plus grand côté doit donc être strictement plus petit que cette somme.
Comment vérifier mon tracé avec les angles ?
Mesure les trois angles au rapporteur et additionne-les : le total doit être proche de 180°.3 Un écart de quelques degrés vient de l'imprécision du tracé.