Mathématiques · 5e
Hauteurs, médianes et médiatrices : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une hauteur passe par un sommet et coupe à angle droit le côté opposé (ou son prolongement).
- Une médiane relie un sommet au milieu du côté opposé ; elle n'est pas forcément perpendiculaire à ce côté.
- Une médiatrice est perpendiculaire à un côté en son milieu ; elle ne passe pas forcément par un sommet.
- Médiatrices, médianes et hauteurs font partie des droites remarquables du triangle au programme du cycle 4 1.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur trois familles de droites que tu rencontres dans les triangles : les hauteurs, les médianes et les médiatrices. Le programme du cycle 4 demande de savoir reconnaître ces droites remarquables, y compris dans des triangles particuliers 1. Le vocabulaire correspondant (médiatrice, hauteur, milieu, segment…) fait partie de ce que tu dois maîtriser pour décrire une figure et réaliser des constructions 2.
Les questions mêlent définitions, constructions, calculs simples et pièges. Prends une feuille, un crayon, une règle graduée et une équerre : dessiner le triangle t'aide presque toujours à trouver la bonne réponse.
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Une médiane relie un sommet au milieu du côté opposé : est donc la médiane issue de . Ce n'est pas la hauteur, car rien ne dit que soit perpendiculaire à . Ce n'est pas la médiatrice de non plus : pour cela, il faudrait que soit perpendiculaire à , ce que l'énoncé ne dit pas.
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La hauteur passe par le sommet et forme un angle droit avec la droite qui porte le côté opposé. La deuxième phrase décrit la médiane, la troisième la médiatrice. La quatrième décrit une parallèle, qui ne coupe jamais : elle ne peut donc pas être une hauteur.
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La médiatrice cumule deux conditions : être perpendiculaire au segment ET passer par son milieu. La deuxième proposition décrit une médiane, la troisième une hauteur. Une droite parallèle à ne peut pas être perpendiculaire à .
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C'est faux. La médiatrice est définie par le milieu du côté et l'angle droit, pas par le sommet opposé. Dans un triangle quelconque, elle passe à côté de ce sommet. Cette confusion vient de la médiane et de la hauteur, qui, elles, partent bien d'un sommet.
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Un milieu partage le segment en deux parties de même longueur : cm. L'erreur tentante est de répondre 9 ou 3 : 9 est la longueur du segment entier, et 3 correspondrait à un partage en trois parties.
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La hauteur est perpendiculaire à : elle forme donc un angle droit avec cette droite au point , soit 90 degrés. Ne confonds pas avec 180 degrés, qui est la mesure d'un angle plat, ni avec la somme des angles du triangle.
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Les médiatrices, les médianes et les hauteurs sont les droites remarquables travaillées dans les triangles 1. Les diagonales relient deux sommets non consécutifs d'un polygone : un triangle n'en a aucune, puisque tous ses sommets sont déjà reliés par des côtés.
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C'est vrai. La hauteur est perpendiculaire à la droite qui porte le côté opposé, pas seulement au segment. Quand l'angle est obtus, son pied tombe sur le prolongement du côté, donc hors du triangle. Croire qu'une hauteur reste toujours à l'intérieur est une erreur fréquente.
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Il faut respecter les deux conditions : le milieu (mesuré avec la règle graduée) et l'angle droit (tracé avec l'équerre). La perpendiculaire passant par respecte l'angle droit mais pas le milieu : ce serait la perpendiculaire en une extrémité, pas la médiatrice.
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Tout point de la médiatrice d'un segment est à la même distance des deux extrémités de ce segment. Donc cm. Il ne faut pas diviser par deux : cette division sert pour trouver une moitié de segment, pas une distance à un point de la médiatrice.
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La médiane issue de relie au milieu du côté opposé , c'est-à-dire à : c'est . La droite est le côté lui-même. La troisième est la hauteur issue de , la quatrième la médiatrice de .
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C'est faux. Une médiane est définie par le milieu du côté, sans condition d'angle. Elle peut être inclinée : dessine un triangle quelconque et mesure l'angle avec l'équerre, tu constateras qu'il n'est pas droit en général. L'angle droit est la caractéristique de la hauteur et de la médiatrice.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus confondre hauteur, médiane et médiatrice ?
Retiens un mot-clé par droite : hauteur = angle droit depuis un sommet, médiane = milieu relié à un sommet, médiatrice = milieu ET angle droit. La médiatrice est la seule des trois qui n'a pas besoin du sommet opposé pour être définie.
Que faire quand le quiz me demande une construction ?
Dessine la figure, puis procède par étapes : repère ce que la droite doit contenir (un sommet, un milieu), trace-la avec la règle, et vérifie l'angle droit à l'équerre quand il y en a un. Le vocabulaire précis (milieu, médiatrice, hauteur) fait partie des acquis attendus au cycle 4 2.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 (5e, 4e, 3e) · education.gouv.fr
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 (5e, 4e, 3e), education.gouv.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES Espace et géométrie - Document maître (Cycle 4), eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
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