Mathématiques · 5e
Somme des angles d'un triangle : fiche de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Dans un triangle (géométrie usuelle), les trois angles ont pour somme 180°.
- Pour trouver le 3e angle : additionne les deux angles connus, puis soustrais le total à 180°.
- Triangle rectangle : les deux angles aigus font 90° à eux deux (ils sont complémentaires).
- Triangle équilatéral : chaque angle vaut 60°. Rectangle isocèle : les deux angles aigus valent 45°.
- Un triangle ne peut pas avoir deux angles obtus.
La propriété à connaître
Calculer un angle manquant
Triangles particuliers
Pourquoi c'est vrai
Démonstration · Idée de la preuve
La preuve classique, qui remonte à Euclide, trace la parallèle à un côté passant par le sommet opposé. 2 Les angles alternes-internes ainsi formés reprennent deux angles du triangle. Avec le troisième, ils forment un angle plat, soit .
Le programme demande de savoir la démontrer. 1 Cette preuve s'appuie sur l'axiome des parallèles. 2
Pièges fréquents
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
La somme vaut 180°, un angle plat. 360° est la somme d'un quadrilatère, et 90° la somme des deux angles aigus d'un triangle rectangle seulement.
-
50 + 65 = 115, puis 180 − 115 = 65. Donner 115 serait s'arrêter à l'addition sans soustraire à 180.
-
Vrai : 180 − 90 = 90. Les deux angles aigus sont complémentaires. Ce n'est pas faux sous prétexte que la somme totale vaut 180°, puisque l'angle droit compte déjà pour 90°.
-
Trois angles égaux de somme 180° donnent 180 ÷ 3 = 60°. 45° est la valeur des angles aigus d'un triangle rectangle isocèle.
Les questions qu'on se pose
La somme vaut-elle toujours 180° ?
Faut-il mesurer les angles au rapporteur pour trouver le dernier ?
Non. Quand deux angles sont donnés, on calcule le troisième : on additionne les deux, puis on soustrait à 180°. Le calcul est exact, alors qu'une mesure sur une figure imprécise ne l'est pas.
Un triangle peut-il avoir un angle droit et un angle obtus ?
Non. Un angle droit (90°) et un angle obtus (plus de 90°) dépasseraient déjà 180°. Un triangle n'a au plus qu'un angle obtus. 2
Sources
Programme visé : Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4 · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
- Somme des angles d'un triangle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Triangle rectangle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.