Mathématiques · 5e
Somme des angles d'un triangle : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Dans un triangle, la somme des trois angles vaut toujours 180°.2
- Pour trouver le troisième angle, on additionne les deux angles connus puis on retranche cette somme de 180°.1
- Un triangle ne peut pas avoir deux angles obtus, car la somme dépasserait 180°.2
- Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires : leur somme vaut 90°.3
- Un triangle équilatéral a trois angles de 60° ; un triangle rectangle isocèle a deux angles de 45°.2
Avant de commencer
Ce quiz couvre la propriété centrale du chapitre : en géométrie usuelle, les trois angles d'un triangle ont pour somme 180°.2 Cette règle figure au programme du cycle 4, avec le calcul du troisième angle quand on connaît les deux autres.1 Tu vas calculer des angles, repérer des triangles impossibles et utiliser les triangles particuliers.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La somme vaut 180°, quel que soit le triangle.2 360° est la somme des angles d'un quadrilatère ou un tour complet, pas celle d'un triangle.
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On calcule , puis . Le troisième angle mesure 60°.1 Répondre 120 revient à oublier la soustraction finale.
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L'angle droit mesure 90°. On a et . Le résultat 145 viendrait d'un oubli de l'angle droit dans la somme.
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Trois angles égaux de somme 180° : . Chaque angle mesure 60°.2
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Les deux angles égaux totalisent , donc chacun mesure 45°.2 Les valeurs 30° et 60° appartiennent à un autre triangle rectangle, qui n'est pas isocèle.
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C'est faux. Un angle obtus dépasse 90° ; deux d'entre eux feraient déjà plus de 180°, sans compter le troisième angle.2
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Faux : , ce qui dépasse 180°. Un tel triangle ne peut pas exister.2
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Ces deux angles sont complémentaires : leur somme vaut 90°.3 On le retrouve par . La valeur 180° est la somme des trois angles, pas des deux seuls angles aigus.
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Les deux angles égaux totalisent , donc chacun mesure . Répondre 140 oublie de partager entre les deux angles.
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On a , donc . Le plus grand angle vaut . Ce triangle est rectangle. Répondre 30 donne seulement le plus petit angle.
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Chaque triplet doit totaliser 180° :2 30+60+90=180, 45+45+90=180, 120+30+30=180. En revanche 100+50+40=190, donc ce triplet est impossible.
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On trace la parallèle à un côté passant par le sommet qui n'est pas sur ce côté.2 Les angles formés avec cette droite permettent de retrouver un angle plat. Les médiatrices servent à d'autres propriétés.
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Faux. La somme reste égale à 180° quelle que soit la taille du triangle.2 Seule la longueur des côtés change, pas cette somme.
Les questions qu'on se pose
Comment vérifier mon calcul d'un angle manquant ?
Additionne les trois angles obtenus : tu dois trouver exactement .2 Si ce n'est pas le cas, refais l'addition des deux angles connus puis la soustraction.
Pourquoi un triangle ne peut-il pas avoir deux angles droits ?
Deux angles droits font déjà . Il ne resterait rien pour le troisième angle, qui doit être strictement positif.2 La même idée explique l'impossibilité de deux angles obtus.
Sources
Programme visé : Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4 · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
- Somme des angles d'un triangle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Triangle rectangle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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