L'optimisation des tournées : cours de Bac pro OTM

Un exploitant de transport reçoit chaque jour des ordres de transport à livrer ou à enlever chez plusieurs clients. Il dispose d'un nombre limité de véhicules et de conducteurs. La question est alors toujours la même : dans quel ordre passer chez les clients, avec quel véhicule et par quelle route ?

Deux exploitants qui ont les mêmes clients et les mêmes camions peuvent arriver à des coûts très différents. Le premier envoie ses véhicules au hasard, avec des allers-retours dans la même zone. Le second regroupe les clients proches, charge les colis dans le bon ordre et choisit des routes adaptées. Cette différence se voit dans le carburant consommé, dans le temps de travail du conducteur et dans la ponctualité des livraisons.

Dans le référentiel du bac pro OTM, ce travail correspond à la compétence « Optimiser l'offre de transport » ² et à une activité nommée l'optimisation de l'offre de transport, qui commence par la recherche et la sélection de l'itinéraire ¹. Dans ce cours, tu vas voir la logique complète : comprendre le problème, poser les contraintes, ordonner les arrêts, charger le véhicule et utiliser les outils.

Prenons un dépôt $D$ et trois clients $A$, $B$, $C$. Tu peux visiter les clients dans $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ ordres différents. Comme parcourir une boucle à l'envers donne la même longueur, cela fait seulement 3 boucles réellement différentes à comparer. C'est facile à faire à la main.

Avec 10 clients, il y a déjà $10! = 3\,628\,800$ ordres possibles. Avec 20 clients, le nombre dépasse ce qu'on peut tester un par un, même avec un ordinateur rapide. C'est pour cela que l'optimisation des tournées est un vrai sujet de calcul et pas seulement une affaire de bon sens.

Pour des problèmes de taille réduite, des méthodes de calcul exactes existent. Elles trouvent la meilleure solution pour un nombre de clients qui atteint environ 200 aujourd'hui ⁶. Au-delà, les logiciels cherchent une très bonne solution plutôt que la solution parfaite.

En pratique, un exploitant n'a pas besoin de la perfection mathématique. Il lui faut une tournée réaliste, rapide à construire, respectée sur le terrain, et meilleure que la tournée précédente.

Avant de chercher un ordre de passage, il faut rassembler les données de l'opération. Sans elles, aucun outil, même puissant, ne donnera un résultat utile.

Les contraintes sont les règles qu'une tournée valable doit respecter. Les variantes classiques du problème de tournées en donnent plusieurs exemples :

• la capacité limitée des véhicules : on ne peut pas charger plus que ce que le véhicule accepte ⁶ ;
• la fenêtre de temps : chaque client impose une plage horaire dans laquelle la livraison doit être faite ⁶ ;
• la collecte et la livraison : des marchandises doivent être déplacées de lieux d'enlèvement vers des lieux de livraison ⁶ ;
• la sélection des clients rentables : dans la variante avec profits, on choisit quels clients visiter en tenant compte des capacités limitées ⁶.

Dans la planification de ressources mobiles, les logiciels répartissent aussi les missions selon la disponibilité, la localisation, les compétences requises et la durée des interventions ⁶. Pour un conducteur-livreur, cela revient à se demander : est-il présent, est-il près de la zone, a-t-il le droit et la formation pour livrer ce type de produit, et combien de temps prend l'arrêt ?

Une fois les clients regroupés, il faut choisir la route entre deux arrêts. Le référentiel du bac pro place la recherche et la sélection de l'itinéraire comme première tâche de l'optimisation de l'offre de transport ¹. Les savoirs associés citent les itinéraires et les outils de cartographie ¹.

Les outils de cartographie calculent ces valeurs à ta place. Ils donnent la distance et la durée entre deux adresses, et proposent un parcours. Les formations de niveau supérieur parlent de logiciels spécifiques de cartographie et de gestion de tournées ⁴. Le principe reste le même au niveau bac pro : l'outil propose, toi tu vérifies que le résultat est cohérent avec le terrain (rue étroite, quai fermé, hauteur du véhicule).

Une bonne tournée ne s'arrête pas à la route. Le référentiel cite aussi les plans de chargement et l'optimisation du chargement des véhicules parmi les savoirs de l'optimisation de l'offre de transport ¹. Dans les formations supérieures, les logiciels spécifiques comprennent d'ailleurs le plan de chargement à côté de la cartographie et de la gestion de tournées ⁴.

Le lien avec la tournée est direct : le dernier client livré doit être chargé en premier, et le premier client livré en dernier, pour que chaque arrêt se fasse sans déplacer toute la marchandise.

Les entreprises utilisent des logiciels dont le moteur applique des algorithmes de calcul de tournées. Ces solutions servent à rationaliser la flotte de véhicules, à réduire les coûts et à mieux occuper le personnel mobile ⁶. La fonction d'optimisation peut aussi être intégrée dans des logiciels de planification qui répartissent des missions entre des ressources selon leurs contraintes ⁶.

Selon l'activité, le problème de tournées prend plusieurs formes. Voici les trois que tu dois savoir reconnaître :

Pour savoir si une optimisation a réussi, il faut un indicateur et une comparaison. Les indicateurs usuels sont le nombre de kilomètres parcourus, la durée de la tournée, le nombre de véhicules utilisés et le taux de remplissage. Le calcul de rentabilité d'une tournée fait partie de la gestion des parcs et des tournées étudiée dans les formations de logistique ³.