Variables et affectations : cours de Première technologique

Quand tu fais un calcul à la main, tu écris des résultats intermédiaires sur ton brouillon pour ne pas les perdre. Un programme a le même besoin : il doit retenir des nombres, des mots, des scores, pendant qu'il travaille. L'outil qui joue le rôle de brouillon, c'est la variable.

Ce chapitre ouvre la partie « Algorithmique et programmation » du programme. Tu y apprends à créer des variables, à leur donner une valeur, à les relire et à prévoir ce que fait un petit programme sans l'exécuter. Ces gestes servent ensuite pour les instructions conditionnelles, les boucles, les fonctions en Python et les listes.

En programmant, tu retrouves aussi des notions de mathématiques, comme la notion de fonction ou celle de variable, mais avec des règles qui ne sont pas tout à fait les mêmes.³ Cette différence cause beaucoup d'erreurs : on y revient plus loin, avec des exemples.

Imagine une étagère de boîtes. Chaque boîte porte une étiquette : c'est l'identifiant. À l'intérieur, il y a un objet : c'est la valeur. Tu peux ouvrir la boîte pour regarder ce qu'elle contient, ou remplacer son contenu par autre chose. Cette image n'est qu'une aide, mais elle explique bien les deux idées clés : un nom et un contenu.

La nature de la valeur n'est pas toujours un nombre : ce peut être aussi du texte.² Dans ce cours, nous travaillons surtout avec des nombres, car c'est le cadre des mathématiques, mais garde en tête que le principe est identique pour un mot ou une phrase.

La flèche indique le sens de l'opération : la valeur située à droite va dans la variable située à gauche. On ne peut donc jamais écrire « 5 ← a » : on ne range pas un nom dans un nombre. Le côté gauche est toujours un identifiant de variable ; le côté droit est une valeur ou un calcul qui donne une valeur.

Dans le code Python que tu écriras sur ordinateur ou en exercice, la même suite d'instructions s'écrit ainsi :

a = 5
b = 3
c = a + b
print(c)

Le signe = de Python n'a pas le sens d'une égalité mathématique : il joue le rôle de la flèche. Retiens-le dès maintenant, c'est la source de nombreuses confusions.

Une variable sert à deux choses. D'une part, on lui affecte une valeur. D'autre part, on lit sa valeur, c'est-à-dire qu'on s'en sert dans un calcul ou dans un affichage.⁶ Lire une variable ne la modifie pas : la boîte garde son contenu.

Le cas le plus intéressant est celui où une variable apparaît des deux côtés de la flèche, comme dans « n ← n + 1 ». L'ordinateur lit la valeur actuelle de n, ajoute 1, puis range le résultat dans n. On dit qu'on incrémente la variable. C'est la façon de construire un compteur.

En mathématiques, tu as l'habitude d'écrire « x + 1 = 5 » et de chercher la valeur de $x$. Là, $x$ est une inconnue ; l'égalité est une affirmation qui est vraie ou fausse selon la valeur de $x$. En programmation, c'est très différent.

Pour bien sentir l'écart, compare les deux écritures suivantes.

Le nom d'une variable s'appelle son identifiant.² Choisis des noms clairs : score, prix, compteur se comprennent à la lecture, alors que q ou zz obligent à deviner. Un bon nom évite de se tromper dans un programme de dix ou vingt lignes.

Dans un programme de mathématiques, une constante peut être le taux de TVA, la valeur d'une probabilité fixée par l'énoncé ou un nombre de répétitions. L'intérêt est de ne l'écrire qu'une seule fois : si l'énoncé change, tu ne modifies qu'une ligne.

Pour prévoir le résultat d'un programme, on dresse un tableau de suivi. Chaque colonne correspond à une variable ; chaque ligne correspond à une instruction. À chaque ligne, on ne met à jour que la variable qui vient d'être affectée, et on recopie les autres. Cette méthode évite presque toutes les erreurs de calcul mental.

En mathématiques au lycée, les notions de variable, de boucle et de test sont travaillées dans le cadre de fonctions écrites en Python : le programme est donc écrit sous forme de fonction, appelée ensuite depuis la console.⁵ À l'intérieur d'une fonction, tu utilises des variables pour mémoriser les résultats intermédiaires, exactement comme dans les exemples précédents.

Plus tard, tu simuleras des expériences aléatoires. Les ressources officielles de Première proposent par exemple des simulations de fréquences de succès sur des échantillons d'une variable de Bernoulli en série technologique.¹ Dans ces programmes, des variables servent à compter les succès et à calculer la fréquence à chaque échantillon : ce sont des compteurs, du même type que n ← n + 1 vu plus haut.