Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Variables et affectations : exercices corrigés de 1re techno
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une variable associe un nom (l'identifiant) à une valeur : nombre, texte, etc. 2
- L'affectation attribue une valeur à une variable ; en pseudo-code on écrit « a ← 5 » 36.
- Une variable peut changer de valeur pendant l'exécution du programme, contrairement à une constante 26.
- Pour suivre un programme, on tient un tableau de suivi : une colonne par variable, une ligne par instruction.
- À droite de la flèche, on lit les anciennes valeurs ; à gauche, on écrit la nouvelle.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices t'entraînent à suivre l'exécution d'un programme instruction après instruction. Ils sont rangés par difficulté : le niveau 1 ne demande que quelques instructions, le niveau 3 fait évoluer plusieurs variables à la fois. Cherche d'abord seul·e, avec une feuille et un crayon. Ouvre un indice seulement si tu bloques, puis compare ta démarche à la correction.
Trois réflexes avant de te lancer
Avant chaque exercice, prends l'habitude de trois gestes simples. D'abord, recopie le programme sur ta feuille : cela t'oblige à lire chaque ligne. Ensuite, prépare ton tableau de suivi avant de calculer quoi que ce soit, avec une colonne par variable. Enfin, vérifie ta réponse en la comparant à ce que demande l'énoncé : parfois, on cherche la valeur d'une variable, parfois le résultat d'un calcul fait avec plusieurs variables. Ces réflexes évitent la plupart des étourderies, surtout quand une même variable change plusieurs fois.
Les exercices
Exercice 1 Deux variables et une somme
On exécute le programme suivant :
a ← 5
b ← 3
c ← a + b
afficher c
Quelle valeur est affichée ?
Indice 1
Exécute les lignes dans l'ordre, une à une.
Indice 2
Pour calculer c, utilise les valeurs que contiennent a et b à ce moment-là.
Voir la correction pas à pas
Après « a ← 5 », la variable a contient 5.
Après « b ← 3 », la variable b contient 3.
Pour « c ← a + b », on lit a et b : 5 + 3 = 8, et on range 8 dans c.
L'instruction « afficher c » montre la valeur de c : 8.
Le programme affiche 8. Lire une variable ne la modifie pas : a vaut toujours 5 et b vaut toujours 3.
Exercice 2 Une variable qui se met à jour
On exécute :
x ← 4
x ← x + 2
x ← x * 3
Quelle est la valeur de x à la fin ?
Indice 1
Une seule variable, mais trois lignes : écris sa valeur après chacune.
Indice 2
Dans « x ← x + 2 », le x de droite est l'ancienne valeur.
Voir la correction pas à pas
Après la première ligne, x vaut 4.
Deuxième ligne : on calcule 4 + 2 = 6, puis on range 6 dans x. L'ancienne valeur 4 est perdue.
Troisième ligne : on calcule 6 × 3 = 18, puis on range 18 dans x.
À la fin, x vaut 18.
La valeur finale est 18. Une variable ne garde que sa dernière valeur ; c'est ce qui la distingue d'une constante, dont la valeur reste fixe 6.
Exercice 3 Échanger deux valeurs
On veut échanger le contenu de a et de b. Voici le programme :
a ← 7
b ← 2
t ← a
a ← b
b ← t
Quelle est la valeur de a − b à la fin ?
Indice 1
Fais un tableau de suivi avec trois colonnes : a, b et t.
Indice 2
Calcule a − b seulement à la fin, avec les valeurs finales.
Voir la correction pas à pas
Après les deux premières lignes : a = 7, b = 2.
« t ← a » : t reçoit 7. On a donc a = 7, b = 2, t = 7.
« a ← b » : a reçoit 2. On a a = 2, b = 2, t = 7.
« b ← t » : b reçoit 7. On a a = 2, b = 7, t = 7.
On calcule a − b = 2 − 7 = −5.
On obtient −5. La variable t joue le rôle de boîte provisoire : sans elle, la première valeur écrasée serait perdue.
Exercice 4 Un échange raté
Un élève tente d'échanger a et b sans variable intermédiaire :
a ← 7
b ← 2
a ← b
b ← a
- Quelles sont les valeurs finales de a et de b ?
- Calcule a + b à la fin.
- Explique pourquoi l'échange n'a pas fonctionné.
Indice 1
Après « a ← b », que contient a ? Que devient l'ancienne valeur 7 ?
Indice 2
Pour « b ← a », lis la valeur actuelle de a, pas la valeur de départ.
Voir la correction pas à pas
Au départ : a = 7, b = 2.
« a ← b » : a reçoit 2. La valeur 7 n'est plus nulle part.
« b ← a » : on lit a, qui vaut désormais 2, donc b reçoit 2.
Valeurs finales : a = 2 et b = 2. Donc a + b = 2 + 2 = 4.
L'échange a échoué car la première affectation a effacé l'ancienne valeur de a avant qu'on l'ait mise de côté.
Le résultat est 4, et les deux variables contiennent la même valeur. Il faut toujours sauvegarder une valeur avant de l'écraser.
Exercice 5 Prix après remise et taxe
Un article coûte 80 euros. On exécute :
prix ← 80
remise ← prix * 0.25
prix ← prix - remise
prix ← prix * 1.2
Quelle est la valeur finale de prix, en euros ?
Indice 1
Calcule d'abord remise avec la valeur de prix à ce moment-là.
Indice 2
Le dernier calcul multiplie le prix déjà réduit, pas le prix de départ.
Voir la correction pas à pas
Après la première ligne, prix = 80.
« remise ← prix * 0.25 » : 80 × 0,25 = 20, donc remise = 20.
« prix ← prix - remise » : 80 − 20 = 60, donc prix = 60.
« prix ← prix * 1.2 » : 60 × 1,2 = 72, donc prix = 72.
Le prix final est de 72 euros. Remarque : multiplier par 1,2 revient à ajouter 20 % ; ici, les deux modifications se font sur la même variable, d'où l'importance de l'ordre des lignes.
Exercice 6 Suivi de deux variables liées
On exécute :
n ← 3
s ← 0
s ← s + n
n ← n + 2
s ← s + n
n ← n + 2
s ← s + n
- Dresse le tableau de suivi de n et de s.
- Quelle est la valeur finale de s ?
- Que représente s, d'après les valeurs successives de n ?
Indice 1
Mets deux colonnes, n et s, et une ligne par instruction ; recopie la variable qui ne change pas.
Indice 2
Observe les valeurs de n qui sont ajoutées à s.
Voir la correction pas à pas
Départ : n = 3, s = 0.
« s ← s + n » : s = 0 + 3 = 3.
« n ← n + 2 » : n = 5. Puis « s ← s + n » : s = 3 + 5 = 8.
« n ← n + 2 » : n = 7. Puis « s ← s + n » : s = 8 + 7 = 15.
Valeur finale : s = 15, avec n = 7.
s a additionné les valeurs successives de n : 3, 5 puis 7, c'est-à-dire trois nombres impairs consécutifs.
On trouve s = 15. La variable s sert d'accumulateur : à chaque étape, elle lit son ancienne valeur et y ajoute n. Ce schéma prépare les boucles que tu verras ensuite.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi « x ← x + 1 » n'est-il pas une équation impossible ?
Comment ne pas me tromper dans un exercice de suivi de programme ?
Construis un tableau de suivi : une colonne par variable, une ligne par instruction. Calcule toujours le côté droit de la flèche avec les valeurs du moment, puis écris le résultat dans la variable de gauche. Recopie les variables inchangées à chaque ligne : la plupart des erreurs viennent d'une valeur oubliée ou lue trop tôt.
Sources
Programme visé : Programmes et ressources en mathématiques - voie générale et technologique · Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale)
- Programmes et ressources en mathématiques - voie générale et technologique, Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
- Notion de variable - Ressources pédagogiques STI, Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
- Ressources en algorithmique et programmation, Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques Première technologique - Mathématiques, Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
- Algorithmique et programmation en mathématiques, Académie de Bordeaux (Ministère de l'Éducation Nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
- Variable (informatique), Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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