Mathématiques · Première technologique · Probabilités

Répétition d'épreuves indépendantes

• Deux épreuves sont indépendantes quand le résultat de l'une ne change pas les probabilités de l'autre.
• Pour deux épreuves indépendantes, la probabilité d'un chemin de l'arbre est le produit des probabilités rencontrées sur ses branches.
• La répétition de $n$ épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes se représente par un arbre à $n$ niveaux, avec $p$ pour un succès et $1-p$ pour un échec.
• Pour « exactement $k$ succès », on repère tous les chemins concernés, on calcule chacun, puis on additionne.