Mathématiques · Première technologique · Probabilités

Épreuve et loi de Bernoulli

• Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire à deux issues seulement : le succès (probabilité $p$) et l'échec (probabilité $1-p$).
• La variable aléatoire $X$ qui vaut 1 en cas de succès et 0 en cas d'échec suit la loi de Bernoulli de paramètre $p$ : $P(X=1)=p$ et $P(X=0)=1-p$.
• Son espérance vaut $E(X)=p$ : c'est la probabilité du succès.
• Répéter $n$ épreuves identiques et indépendantes se représente par un arbre pondéré ; on multiplie les probabilités le long d'un chemin et on additionne celles des chemins qui réalisent l'événement.