Fréquences conditionnelles et marginales : exercices de 1re techno

On cherche une part dans toute la population : il n'y a pas de « parmi », donc la fréquence est marginale.

Le total de la colonne des demi-pensionnaires est 48, et l'effectif total est 80.

On calcule $\frac{48}{80}=0{,}6$.

On convertit : $0{,}6 \times 100 = 60$ %.

Le groupe de départ est celui des filles : il y en a 30.

Dans ce groupe, 18 sont demi-pensionnaires.

On calcule $\frac{18}{30}=0{,}6$.

Soit $60$ % des filles.

Le groupe de départ est celui des demi-pensionnaires : il y en a 48.

Dans ce groupe, 18 sont des filles.

On calcule $\frac{18}{48}=0{,}375$.

Soit $37{,}5$ % de filles parmi les demi-pensionnaires.

Dans l'exercice 2, on obtenait 60 % car le dénominateur était 30 (les filles). Ici le dénominateur est 48 : le groupe de départ n'est pas le même.

Adultes : $0{,}6 \times 500 = 300$. Enfants : $500 - 300 = 200$.

Adultes avec DVD : $0{,}25 \times 300 = 75$.

Enfants avec DVD : $0{,}10 \times 200 = 20$.

Total des emprunts de DVD : $75 + 20 = 95$.

Fréquence marginale : $\frac{95}{500}=0{,}19$, soit $19$ %.

Femmes : $0{,}45 \times 200 = 90$. Hommes : $200 - 90 = 110$.

Femmes en télétravail : $0{,}30 \times 90 = 27$.

Hommes en télétravail : $0{,}20 \times 110 = 22$.

Total des télétravailleurs : $27 + 22 = 49$.

Le groupe de départ est celui des télétravailleurs (49). On calcule $\frac{27}{49} \approx 0{,}551$.

Soit environ $55{,}1$ %.

Fréquence conditionnelle : parmi les 80 élèves de Première, 30 ont choisi l'espagnol, soit $\frac{30}{80}=0{,}375 = 37{,}5$ %.

Fréquence marginale : 70 élèves sur 200 ont choisi l'espagnol, soit $\frac{70}{200}=0{,}35 = 35$ %.

Écart : $37{,}5 - 35 = 2{,}5$ points de pourcentage.

Interprétation : l'espagnol est un peu plus choisi en Première que dans l'ensemble des deux niveaux.