Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques

Tableaux croisés d'effectifs : exercices de 1re technologique

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un tableau croisé (ou de contingence) range une population selon deux caractères : chaque case donne l'effectif des individus qui ont à la fois la modalité de la ligne et celle de la colonne.²
Une ligne et une colonne de totaux complètent le tableau ; la somme des totaux des lignes, comme celle des totaux des colonnes, donne l'effectif total.²
Pour compléter une case manquante, on utilise un total connu et on soustrait les cases déjà remplies.
Pour construire un tableau à partir d'une liste, on compte case par case, puis on vérifie que le total retrouvé est celui de la population.
Une fréquence se calcule en divisant un effectif par l'effectif de référence.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices vont de la simple lecture d'un tableau jusqu'à la mise en équation. Cherche d'abord seul(e), avec du brouillon, puis ouvre un indice si tu bloques. Ne consulte la correction qu'une fois ta réponse écrite : comparer ta démarche à la correction t'apprend plus que recopier un résultat.

Les exercices

Exercice 1 Compléter les totaux

★☆☆Environ 5 min

Dans une classe, on relève le sexe des élèves et leur mode de déjeuner.

	Cantine	Hors cantine
Filles	11	7
Garçons	9	3

Ajoute une ligne et une colonne de totaux. Quel est l'effectif total de la classe ?

Indice 1

Additionne d'abord chaque ligne, puis chaque colonne.

Indice 2

Le total général se calcule de deux façons : vérifie qu'elles donnent le même nombre.

Voir la correction pas à pas

Total de la ligne des filles : $11+7=18$ .
Total de la ligne des garçons : $9+3=12$ .
Total de la colonne « Cantine » : $11+9=20$ ; total de la colonne « Hors cantine » : $7+3=10$ .
Total général par les lignes : $18+12=30$ ; par les colonnes : $20+10=30$ . Les deux résultats concordent.

La classe compte 30 élèves, dont 18 filles et 20 élèves qui mangent à la cantine.

Exercice 2 Retrouver une case manquante

★☆☆Environ 5 min

On interroge 90 lycéens sur leur moyen de transport pour venir au lycée et leur niveau.

	Seconde	Première	Total
Vélo	14	?	33
Bus	26	?	?
Total	40	?	90

Combien de lycéens de Première viennent à vélo ?

Indice 1

La ligne « Vélo » a un total connu et une case remplie.

Indice 2

Une soustraction suffit.

Voir la correction pas à pas

La ligne « Vélo » se décompose en Seconde + Première : $14 + ? = 33$ .
On soustrait : $33-14=19$ .
Vérification possible : les Seconde sont 40 en tout, donc les Première sont $90-40=50$ ; il reste $50-19=31$ élèves de Première en bus.

19 lycéens de Première viennent à vélo.

Exercice 3 Construire un tableau à partir d'une liste

★☆☆Environ 8 min

Douze élèves ont choisi une activité. Pour chacun, on note le sexe (F ou G) et l'activité (Théâtre ou Cinéma).

1 : F, Théâtre · 2 : G, Théâtre · 3 : F, Cinéma · 4 : F, Théâtre · 5 : G, Cinéma · 6 : G, Cinéma · 7 : F, Cinéma · 8 : F, Théâtre · 9 : G, Théâtre · 10 : G, Cinéma · 11 : F, Cinéma · 12 : F, Théâtre

Construis le tableau croisé. Combien de garçons ont choisi le cinéma ?

Indice 1

Trace d'abord un tableau vide avec les lignes F et G, les colonnes Théâtre et Cinéma.

Indice 2

Parcours la liste une seule fois, en barrant chaque élève au fur et à mesure.

Voir la correction pas à pas

On crée un tableau à deux lignes (F, G), deux colonnes (Théâtre, Cinéma) et une ligne et une colonne de totaux.
Filles au théâtre : élèves 1, 4, 8, 12, soit 4. Filles au cinéma : élèves 3, 7, 11, soit 3.
Garçons au théâtre : élèves 2 et 9, soit 2. Garçons au cinéma : élèves 5, 6, 10, soit 3.
Totaux : filles $4+3=7$ , garçons $2+3=5$ , théâtre $4+2=6$ , cinéma $3+3=6$ . Total général : $7+5=12$ , c'est bien le nombre d'élèves de la liste.

3 garçons ont choisi le cinéma. Le total de 12 confirme qu'aucun élève n'a été oublié.

Exercice 4 Une proportion de l'ensemble

★★☆Environ 8 min

Une enquête porte sur 200 personnes : leur âge (moins de 25 ans ou 25 ans et plus) et un abonnement à une plateforme de musique.

	Abonné	Non abonné
Moins de 25 ans	54	26
25 ans et plus	48	72

Quel pourcentage de l'ensemble des personnes interrogées a 25 ans ou plus et est abonné ?

Indice 1

Vérifie d'abord que le total est bien 200.

Indice 2

Une fréquence est un effectif divisé par l'effectif de référence, ici l'effectif total.

Voir la correction pas à pas

Total : $54+26+48+72=200$ , ce qui correspond à l'énoncé.
La case demandée est « 25 ans et plus » et « abonné » : effectif 48.
Fréquence : $\dfrac{48}{200}=0{,}24$ .
En pourcentage : $0{,}24 \times 100 = 24\,\%$ .

24 % des personnes interrogées ont 25 ans ou plus et sont abonnées.

Exercice 5 Remplir un tableau à partir de phrases

★★☆Environ 10 min

Un lycée comprend 200 élèves de terminale répartis en deux filières, A (120 élèves) et B (80 élèves). Parmi eux, 90 pratiquent un sport en association, dont 50 sont en filière A.

Combien d'élèves de la filière B ne pratiquent pas de sport en association ?

Indice 1

Dessine un tableau avec les filières en lignes et « sport » ou « pas de sport » en colonnes.

Indice 2

Commence par la colonne « sport » : on connaît son total et la case de la filière A.

Voir la correction pas à pas

Total de la colonne « sport » : 90. Filière A et sport : 50.
Filière B et sport : $90-50=40$ .
Total de la ligne de la filière B : 80. Donc filière B sans sport : $80-40=40$ .
Contrôle : la colonne « pas de sport » a pour total $200-90=110$ ; la filière A y compte $120-50=70$ et la filière B 40, soit $70+40=110$ .

40 élèves de la filière B ne pratiquent pas de sport en association.

Exercice 6 Repérer une erreur dans un tableau

★★☆Environ 8 min

Un élève a rempli ce tableau sur les modes de lecture (papier ou numérique) selon le sexe, mais un total est faux.

	Papier	Numérique	Total
Filles	23	17	42
Garçons	31	19	50
Total	54	36	90

Quelle est la valeur correcte du total de la ligne « Filles » ?

Indice 1

Vérifie chaque total l'un après l'autre.

Indice 2

Les totaux de colonnes et le total général sont-ils cohérents entre eux ?

Voir la correction pas à pas

Colonne « Papier » : $23+31=54$ , correct. Colonne « Numérique » : $17+19=36$ , correct.
Total général : $54+36=90$ , correct. Ligne « Garçons » : $31+19=50$ , correct.
Ligne « Filles » : $23+17=40$ , et non 42.
Contrôle final : $40+50=90$ , ce qui retrouve bien le total général.

Le total de la ligne « Filles » est 40. Le nombre 42 était une erreur de calcul.

Exercice 7 Mettre un tableau en équation

★★★Environ 12 min

Un sondage auprès de 100 personnes croise la tranche d'âge et le fait d'utiliser un vélo en libre-service.

	Utilisateur	Non utilisateur
Moins de 40 ans	$x$	$2x$
40 ans et plus	25	$x+3$

Détermine la valeur de $x$ , puis le nombre de personnes de moins de 40 ans.

Indice 1

Écris que la somme des quatre cases est égale à 100.

Indice 2

Une fois $x$ trouvé, additionne les deux cases de la première ligne.

Voir la correction pas à pas

La somme des cases est l'effectif total : $x+2x+25+(x+3)=100$ .
On regroupe : $4x+28=100$ .
On résout : $4x=72$ , donc $x=18$ .
Première ligne : $x=18$ et $2x=36$ , soit $18+36=54$ personnes de moins de 40 ans.
Contrôle : seconde ligne $25+21=46$ , et $54+46=100$ .

On trouve $x=18$ ; 54 personnes ont moins de 40 ans.

Exercice 8 Du pourcentage à l'effectif

★★★Environ 15 min

Une boutique interroge 200 clients. Parmi eux, 62 % sont des clientes. La moitié des clientes ont déjà acheté en ligne, ainsi qu'un quart des clients.

Construis le tableau croisé (sexe et achat en ligne).
Combien de personnes interrogées ont déjà acheté en ligne ?

Indice 1

Calcule d'abord le nombre de clientes, puis le nombre de clients.

Indice 2

Pour chaque ligne, applique la fraction donnée au total de cette ligne.

Voir la correction pas à pas

Clientes : $200 \times 0{,}62 = 124$ . Clients : $200-124=76$ .
Clientes ayant acheté en ligne : $124 \times \dfrac{1}{2}=62$ ; elles sont donc 62 à ne pas l'avoir fait.
Clients ayant acheté en ligne : $76 \times \dfrac{1}{4}=19$ ; ils sont $76-19=57$ à ne pas l'avoir fait.
Tableau : clientes 62 et 62 (total 124), clients 19 et 57 (total 76). Colonne « en ligne » : $62+19=81$ ; colonne « jamais en ligne » : $62+57=119$ ; total $81+119=200$ .

81 personnes interrogées ont déjà acheté en ligne, et 119 ne l'ont jamais fait.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si mon tableau est juste ?

Fais deux contrôles. Le premier : la somme des totaux des lignes doit être égale à la somme des totaux des colonnes. Le second : ce total commun doit être l'effectif de la population de départ. Si l'un des deux échoue, cherche la ligne ou la colonne qui ne s'additionne pas.

Quelle différence entre un tableau croisé et un tableau à une seule variable ?

Un tableau à une variable classe les individus selon un seul caractère. Un tableau croisé en utilise deux à la fois, ce qui permet de repérer les individus qui ont à la fois telle modalité en ligne et telle modalité en colonne.² C'est ce qui rend possible les comparaisons entre groupes, que tu verras avec les fréquences conditionnelles.

Par où commencer quand l'énoncé donne seulement des pourcentages ?

Cherche un effectif total, puis transforme chaque pourcentage en effectif en appliquant la fraction au bon groupe, comme dans le dernier exercice. Une fois les effectifs connus, complète le tableau par addition et soustraction. Fais attention à la population sur laquelle porte chaque pourcentage.

Sources

Document ressource Éduscol — Analyse de l'information chiffrée, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Tableau de contingence, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

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Exercice 1 Compléter les totaux

Exercice 2 Retrouver une case manquante

Exercice 3 Construire un tableau à partir d'une liste

Exercice 4 Une proportion de l'ensemble

Exercice 5 Remplir un tableau à partir de phrases

Exercice 6 Repérer une erreur dans un tableau

Exercice 7 Mettre un tableau en équation

Exercice 8 Du pourcentage à l'effectif

Les questions qu'on se pose

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