Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Tableaux croisés d'effectifs : quiz de 1re technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un tableau croisé (ou de contingence) range une population selon deux caractères, chacun avec ses modalités.2
- Chaque case donne l'effectif des individus qui ont à la fois la modalité de sa ligne et celle de sa colonne.2
- Une ligne et une colonne de totaux complètent souvent le tableau ; la somme de toutes les cases donne l'effectif total.2
- Pour trouver une valeur manquante, on utilise les totaux : une ligne ou une colonne se complète par soustraction.
- Avant toute étude, la première étape consiste à construire le tableau croisé des deux caractères.1
Avant de commencer
Ce quiz vérifie que tu sais lire, compléter et contrôler un tableau croisé d'effectifs. Il couvre le vocabulaire (caractère, modalité, effectif), la lecture d'une case, les totaux, le calcul d'une valeur manquante et la cohérence d'un tableau. Prends un brouillon : certaines questions demandent un petit calcul.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Un tableau croisé est un tableau à double entrée : il répartit une population selon deux caractères.2 Il ne traite donc pas un caractère seul, ce qui écarte l'évolution d'une variable et le classement selon une seule variable. Il ne calcule pas non plus de moyenne : il donne des effectifs.
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Une case croise une modalité en ligne et une modalité en colonne : elle compte les individus qui vérifient les deux.2 Le nombre d'individus ayant la seule modalité de la ligne est le total de la ligne, pas le contenu d'une case de données.
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On lit la case située à l'intersection de la ligne « Filles » et de la colonne « Externe » : 24. Le nombre 60 est le total des filles, externes ou non : ce n'est pas la réponse.
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On lit le total de la colonne « Demi-pensionnaire », ou on additionne 36 et 28, ce qui donne 64. Prendre 36 seulement revient à ne compter que les filles.
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La case « Garçons » × « Demi-pensionnaire » contient 28. Le nombre 40 est le total de tous les garçons, et 64 le total de tous les demi-pensionnaires : ces deux totaux ne croisent pas les deux modalités. Le nombre 12 correspond aux garçons externes.
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Un caractère est ce que l'on observe sur chaque individu : ici le sexe et le régime. « Fille », « garçon », « demi-pensionnaire » et « externe » sont les modalités de ces caractères, pas les caractères eux-mêmes.
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Vrai : le caractère « régime de restauration » prend deux modalités, « demi-pensionnaire » et « externe ». Les modalités sont les valeurs possibles du caractère, en nombre restreint dans un tableau croisé.2
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Le nombre de cases de données est le produit du nombre de lignes par le nombre de colonnes : . Additionner 3 et 4 donnerait 7, ce qui compterait des lignes et des colonnes, pas des cases.
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Les totaux de colonne donnent 64 demi-pensionnaires et 36 externes, et le total de la ligne « Garçons » donne 40. L'affirmation sur les 24 filles demi-pensionnaires est fausse : la case correspondante contient 36, et 24 est l'effectif des filles externes.
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La ligne « 18 ans et plus » a pour total 70, donc . On retrouve le même résultat avec la colonne « Non abonné » : . Écrire 25 viendrait d'une soustraction mal posée, 55 − 30, qui mélange une colonne et une ligne.
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Dans la colonne 1, la case ligne 2 vaut . Dans la ligne 2, la case colonne 2 vaut alors . Contrôle par la colonne 2 : la case ligne 1 vaut , puis . Les deux chemins concordent.
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Faux : la somme des totaux des lignes vaut , alors que l'effectif total affiché est 100. L'effectif total est la somme de toutes les cases,2 donc elle doit aussi être égale à la somme des totaux des lignes. Il y a une erreur quelque part.
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Faux : le tableau à double entrée croise deux caractères, un en ligne et un en colonne.2 Pour en étudier un troisième, il faut construire un autre tableau, par exemple sur un sous-ensemble d'individus.
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L'analyse commence par la construction du tableau croisé à deux caractères.1 On peut ensuite le lire, calculer des proportions ou le représenter. Tracer un graphique ou calculer une moyenne sans ce tableau empêche de voir la répartition selon les deux caractères.
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Cette ligne et cette colonne donnent les effectifs totaux de chaque modalité.2 Elles servent à lire vite un total et à contrôler le tableau. Elles ne portent ni noms ni troisième caractère.
Les questions qu'on se pose
Comment vérifier qu'un tableau croisé est correct ?
Additionne les totaux des lignes, puis les totaux des colonnes. Les deux sommes doivent être égales à l'effectif total. Vérifie aussi chaque ligne et chaque colonne : la somme des cases doit donner le total indiqué. Une différence signale une erreur de lecture ou de calcul.
Comment trouver une valeur manquante dans un tableau croisé ?
Cherche une ligne ou une colonne où une seule case est inconnue. Soustrais de son total la somme des cases connues. Si deux cases manquent dans la même ligne, commence par une colonne qui n'en a qu'une, puis reviens à la ligne.
Sources
- Document ressource Éduscol — Analyse de l'information chiffrée, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Tableau de contingence, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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