Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Tableaux croisés d'effectifs : fiche de 1re technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un tableau croisé (ou tableau de contingence) classe une population selon deux caractères à la fois.2
- Chaque case contient l'effectif des individus qui ont la modalité de la ligne et celle de la colonne.2
- Une ligne et une colonne de totaux complètent le tableau ; le coin en bas à droite donne l'effectif total.2
- Contrôle toujours : total des lignes = total des colonnes = effectif de la population.
Ce qu'est un tableau croisé
En statistiques, on étudie souvent une population d'individus (des élèves, des clients, des objets). Chaque individu possède plusieurs caractères : par exemple le sexe et le régime de cantine d'un élève. Quand on veut regarder deux caractères en même temps, on range les données dans un tableau croisé. C'est la première étape d'une analyse de l'information chiffrée à deux caractères.1
Lire et compléter les totaux
Le tableau reçoit en général une ligne et une colonne en plus. Elles indiquent les effectifs totaux de chaque ligne et de chaque colonne.2 Ces totaux sont appelés effectifs marginaux. Voici un exemple que nous avons construit : 100 élèves classés selon le sexe et le régime de cantine.
| Demi-pensionnaires | Externes | Total | |
|---|---|---|---|
| Filles | 30 | 12 | 42 |
| Garçons | 38 | 20 | 58 |
| Total | 68 | 32 | 100 |
Méthode : construire un tableau croisé
À quoi ça sert, et la suite
Un tableau croisé permet de comparer des groupes. Mais comparer des effectifs bruts est trompeur quand les groupes n'ont pas la même taille : 20 garçons externes et 12 filles externes ne se comparent pas sans tenir compte des 58 garçons et des 42 filles. C'est pourquoi la suite du programme passe aux fréquences calculées par rapport à un total : le total général (fréquences marginales) ou le total d'une ligne ou d'une colonne (fréquences conditionnelles).
Questions flash
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Une case compte les individus qui cumulent les deux modalités. Le choix « ou » est l'erreur tentante : il compterait aussi les individus qui n'ont qu'une des deux modalités, ce qui donnerait un nombre plus grand que celui de la case. L'effectif total, lui, se trouve seulement dans la case des totaux.
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Il faut lire le total de la colonne « Demi-pensionnaires » : . Prendre seulement 30 revient à ne compter que les filles ; ajouter les externes (12 et 20) donnerait à tort tout le monde.
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C'est vrai : chaque individu est compté une seule fois, dans une seule case, donc additionner par lignes ou par colonnes donne le même total. Si les deux sommes diffèrent, il y a une erreur de comptage ou de calcul.
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Les filles externes sont à l'intersection de la ligne « Filles » et de la colonne « Externes » : 12. Le nombre 42 est le total des filles, 32 le total des externes, et 20 correspond aux garçons externes.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre un tableau croisé et un tableau de proportionnalité ?
Un tableau croisé classe une population selon deux caractères et donne des effectifs dans chaque case.2 Un tableau de proportionnalité compare deux grandeurs liées par un coefficient. Les deux ont des lignes et des colonnes, mais leur logique est différente.
Comment savoir si mon tableau est juste ?
Additionne les totaux des lignes, puis ceux des colonnes : les deux résultats doivent être égaux à l'effectif de la population. Vérifie aussi que chaque total de ligne ou de colonne est bien la somme de ses cases.
Faut-il mettre les caractères en lignes ou en colonnes ?
Les deux choix sont corrects, car les totaux restent les mêmes. Prends l'habitude de lire l'intitulé de la ligne et celui de la colonne avant de lire le nombre, pour ne pas confondre les deux caractères.
Sources
- Document ressource Éduscol — Analyse de l'information chiffrée, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Tableau de contingence, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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