Mathématiques · Première technologique · Dérivation

Fonction dérivée

• La fonction dérivée $f'$ associe à chaque $x$ d'un intervalle le nombre dérivé de $f$ en $x$ ; elle traduit une évolution instantanée.
• Au programme : $(x^2)'=2x$ et $(x^3)'=3x^2$ ; on en déduit la dérivée de tout polynôme de degré inférieur ou égal à trois.
• Règles utiles : constante $\to 0$, $x \to 1$, $(k\,f)'=k\,f'$, $(f+g)'=f'+g'$.
• Tangente en $a$ : $y=f'(a)(x-a)+f(a)$.