Dissolution et solubilité : exercices corrigés de Première

On convertit le volume : $250\ \text{mL} = 0{,}250\ \text{L}$.

La solubilité donne la masse maximale par litre ; pour un volume V : $m_{max} = s \times V$.

On calcule : $m_{max} = 358 \times 0{,}250 = 89{,}5\ \text{g}$.

On conclut : au maximum $89{,}5\ \text{g}$ de sel se dissolvent dans le verre ; au-delà, le sel reste solide au fond.

On calcule la concentration massique : $t = \dfrac{m}{V} = \dfrac{12}{0{,}5} = 24\ \text{g/L}$.

On compare à la solubilité : $24\ \text{g/L} < 40\ \text{g/L}$.

On conclut : la solution n'est pas saturée, tout le solide est dissous.

On convertit la masse : $500\ \text{mg} = 0{,}500\ \text{g}$.

Pour que tout se dissolve, il faut $t \leq s$ ; le cas limite donne $V_{min} = \dfrac{m}{s}$.

On calcule : $V_{min} = \dfrac{0{,}500}{14} \approx 0{,}0357\ \text{L}$.

On convertit : $0{,}0357\ \text{L} \approx 35{,}7\ \text{mL}$.

On conclut : il faut au moins environ $35{,}7\ \text{mL}$ d'eau ; un verre ordinaire suffit largement.

Masse maximale dissoute : $m_{max} = s \times V = 20 \times 1{,}5 = 30\ \text{g}$.

On compare : $40\ \text{g} > 30\ \text{g}$, la solution est donc saturée.

Masse restante : $40 - 30 = 10\ \text{g}$.

On conclut : la solution contient $30\ \text{g}$ de Y dissous, et $10\ \text{g}$ restent au fond sous forme solide.

L'apparition d'un dépôt signale que la solution est saturée : la concentration massique a atteint le maximum.²

On convertit le volume : $150\ \text{mL} = 0{,}150\ \text{L}$.

On calcule : $s = \dfrac{m}{V} = \dfrac{18}{0{,}150} = 120\ \text{g/L}$.

On conclut : à $20\ \text{°C}$, la solubilité de Z est de $120\ \text{g/L}$.

À $60\ \text{°C}$ : $m_{max} = 110 \times 0{,}8 = 88\ \text{g}$. On a introduit $88\ \text{g}$ : la solution est tout juste saturée.

À $20\ \text{°C}$ : $m_{max} = 30 \times 0{,}8 = 24\ \text{g}$.

Les $88\ \text{g}$ ne peuvent plus tous rester dissous : seuls $24\ \text{g}$ le peuvent.

Masse déposée : $88 - 24 = 64\ \text{g}$.

On conclut : $64\ \text{g}$ de W se déposent sous forme solide quand la solution refroidit.

La solubilité molaire est la concentration molaire maximale, en mol/L.² On l'obtient par $s_{molaire} = \dfrac{s_{massique}}{M}$.

On calcule : $s_{molaire} = \dfrac{14}{151} \approx 0{,}0927\ \text{mol/L}$.

Quantité de matière maximale dans $0{,}2\ \text{L}$ : $n_{max} = 0{,}0927 \times 0{,}2 \approx 0{,}0185\ \text{mol}$.

On conclut : la solubilité molaire vaut environ $0{,}0927\ \text{mol/L}$ et $0{,}2\ \text{L}$ d'eau acceptent au plus $0{,}0185\ \text{mol}$ de paracétamol.