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Pavages et frises : quiz de Terminale technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un pavage recouvre le plan entier, sans trou ni chevauchement ; une frise remplit une droite ou une bande de la même façon.
- Un pavage est périodique quand un motif se reproduit par translation dans deux directions différentes.
- Translations, rotations et homothéties servent à décrire et à construire frises, pavages et rosaces.
- Un carré pave le plan, un disque non : il laisse des vides entre les copies.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les pavages et les frises, deux notions de géométrie que tu rencontres dans le chapitre consacré aux motifs, aux transformations et à la création artistique. Il couvre les définitions, le vocabulaire (motif, périodicité, pièces), le rôle des transformations et quelques repères culturels et scientifiques.
Les questions vont des définitions aux petits calculs. Lis chaque énoncé en entier, choisis ta réponse, puis lis toujours l'explication : elle indique pourquoi la bonne réponse est juste et pourquoi l'erreur la plus tentante ne l'est pas.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Un pavage recouvre le plan entier avec des pièces qui ne laissent aucun interstice et ne se chevauchent pas 4. La deuxième proposition décrit plutôt une frise, la troisième est fausse car le chevauchement est interdit, la quatrième évoque une rosace.
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C'est faux : un carré plein pave le plan, mais un disque non 4. Des disques identiques côte à côte laissent toujours des vides entre eux, alors qu'un pavage n'autorise aucun interstice.
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Un carré plein pave le plan 4 : on peut en juxtaposer autant qu'on veut sans vide ni recouvrement. Le disque laisse des creux entre les copies. Un cercle sans intérieur ou un segment ne forment pas des portions du plan qui le recouvrent.
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Un pavage est périodique si un motif se reproduit par translation dans deux directions différentes ; dans le cas contraire, il est apériodique 4. Une seule translation ne suffit pas à remplir le plan : elle ne donne qu'une frise. Les couleurs et la régularité des polygones ne jouent aucun rôle.
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Les translations, rotations et homothéties sont introduites pour décrire ou construire frises, pavages et rosaces 2. La dérivation est une opération d'analyse sur les fonctions : elle ne transforme pas une figure du plan.
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Il faut deux translations de directions différentes 4. Avec une seule, le motif se répète le long d'une direction et on obtient une bande, pas le plan entier. Avec deux, on peut avancer dans tout le plan.
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Il existe 19 types de pavés pour les pavages périodiques du plan 4. On part de 17 groupes, un seul type de pavé correspondant à chacun, sauf pour deux groupes qui en ont chacun deux : 17 + 2 = 19.
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Sur un côté, il entre 100 ÷ 20 = 5 carreaux. Il y a 5 rangées de 5 carreaux, soit 5 × 5 = 25 carreaux. Calculer 100 ÷ 20 = 5 seulement oublierait l'autre dimension. On peut aussi comparer les aires : 10 000 ÷ 400 = 25.
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L'absence d'interstice signifie qu'aucune zone du plan n'est laissée vide, et l'absence de chevauchement qu'aucune zone n'est couverte deux fois 4. Les pièces ne se rencontrent que sur leurs bords : elles ne se superposent jamais. Rien n'impose une couleur ni une forme particulière.
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C'est à l'Alhambra, à Grenade, que l'on voit des mosaïques représentant presque tous ces types de pavages 4. Les autres monuments sont célèbres, mais on ne les cite pas pour leurs pavages.
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C'est vrai : en cristallographie, ces pavages modélisent les arrangements périodiques d'atomes dans les cristaux 4. Les pavages ne servent donc pas seulement à décorer : ils décrivent aussi des structures de la matière.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre une frise et un pavage ?
Quelles transformations dois-je savoir utiliser pour construire un pavage ?
Les translations, les rotations et les homothéties servent à décrire ou à construire frises, pavages et rosaces 2. Pour un pavage périodique, on repère surtout les deux translations de directions différentes qui reproduisent le motif 4. Un logiciel de géométrie dynamique aide à transformer une figure et à vérifier la construction 1.
Pourquoi un disque ne pave-t-il pas le plan alors qu'un carré le fait ?
Un carré plein pave le plan, mais un disque non 4. Les bords arrondis des disques laissent des vides entre les copies, alors que les côtés droits des carrés s'ajustent exactement.
Sources
- Ressource Eduscol — Pavages, frises et symétries en Terminale STD2A, Eduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
- Ressource Eduscol — Analyse des motifs élémentaires et transformations géométriques, Eduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
- Frises et pavages — Ressource universitaire avec analyse géométrique, Université Aix-Marseille. Consulté le 11 novembre 2026.
- Pavage du plan, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Frise, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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