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Ajustement affine : quiz de Terminale technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un ajustement affine cherche la droite qui s'approche le mieux d'un nuage de points.2
- Il sert à juger si une relation affine est pertinente, à estimer ses coefficients, à tracer une droite de tendance et à faire des prévisions.2
- La qualité de l'ajustement se mesure avec le coefficient de corrélation linéaire.2
- Une droite bien tracée ne prouve pas une relation de cause à effet, et les extrapolations restent prudentes, près du nuage.2
- En terminale technologique, on prolonge l'étude avec des ajustements non affines que l'on ramène à un ajustement affine par changement de variable.1
Avant de commencer
Ce quiz te permet de vérifier que tu as bien compris l'ajustement affine, une notion du chapitre « Statistiques à deux variables ». Tu pars d'un nuage de points : chaque point représente un couple de valeurs relevées sur deux variables. La question est alors simple : peut-on résumer ce nuage par une droite ?
Les questions couvrent la définition de l'ajustement affine, ses usages, la mesure de sa qualité, quelques calculs de prévision avec une équation de droite, puis les précautions à prendre quand on interprète le résultat. Une dernière question touche à l'ajustement non affine, vu en terminale technologique.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Un ajustement affine consiste à trouver une droite qui s'approche au mieux du nuage de points.2 La réponse « courbe passant par tous les points » est tentante, mais une droite ne passe en général pas par tous les points : elle les résume avec un écart. Les deux autres propositions ne concernent pas le nuage entier.
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La qualité de l'ajustement affine est mesurée par le coefficient de corrélation linéaire.2 L'ordonnée à l'origine est un coefficient de la droite : elle la positionne, mais ne dit rien sur la proximité des points. Le nombre de points ne renseigne pas non plus sur l'alignement.
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C'est faux : tracer une droite d'ajustement n'implique pas une relation de cause à effet entre les deux phénomènes mesurés.2 Deux grandeurs peuvent évoluer ensemble sans que l'une commande l'autre. Le côté « la droite colle bien, donc c'est la cause » est une erreur fréquente.
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C'est vrai : la régression linéaire, en particulier la méthode des moindres carrés, permet d'obtenir la droite d'ajustement.2 Dire « faux » reviendrait à croire que la droite se trace uniquement à l'œil, alors que des méthodes de calcul existent.
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On remplace par 8 : . L'erreur tentante est d'oublier d'ajouter l'ordonnée à l'origine 10 et de répondre 20.
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Les extrapolations doivent rester proches du nuage de points : au-delà des limites de l'étude, le comportement des deux variables peut très bien ne plus être affine.2 Une extrapolation n'est jamais « toujours exacte » : c'est justement le risque. La droite garde la même équation ; c'est le phénomène réel qui peut s'écarter d'elle.
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Le nuage de points est le point de départ : l'ajustement affine consiste à chercher une droite qui l'approche dans le plan.2 Il représente deux variables à la fois, pas une seule. La droite n'est tracée qu'après, comme résumé du nuage.
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Quand l'ajustement affine n'est pas légitime, les points se répartissent à peu près également autour du point moyen et leurs effets se compensent, ce qui conduit à un coefficient petit en valeur absolue.2 Un coefficient petit n'indique donc pas un ajustement parfait : c'est le contraire. Il ne dit rien de l'origine du repère.
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Le nombre 15 est entre 10 et 20 : c'est une interpolation, c'est-à-dire une estimation entre deux mesures.2 On calcule . Une réponse de 12 vient d'un oubli de l'ordonnée à l'origine.
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Les extrapolations doivent se limiter aux environs proches du nuage de points.2 La valeur 500 est bien trop éloignée des mesures entre 1 et 10 : rien ne garantit que le phénomène reste affine si loin. Dire que la droite est exacte partout confond le modèle et la réalité.
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Le programme de terminale technologique prolonge l'étude par la recherche d'ajustements non affines, dont certains se ramènent à un ajustement affine par changement de variable.1 Supprimer des points fausserait l'étude, et abandonner n'est pas une méthode.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre un nuage de points et un ajustement affine ?
Le nuage de points représente les mesures brutes de deux variables. L'ajustement affine est l'étape suivante : on cherche la droite qui approche au mieux ce nuage.2 Le nuage vient donc avant, l'ajustement affine après.
Si ma droite colle bien aux points, puis-je conclure qu'une variable explique l'autre ?
Non. Tracer une droite d'ajustement n'implique pas une relation de cause à effet entre les deux phénomènes mesurés.2 La droite décrit une tendance sur les données, elle n'explique pas pourquoi cette tendance existe.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques de la classe terminale de la voie technologique - Statistiques à deux variables · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques de la classe terminale de la voie technologique - Statistiques à deux variables, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Ajustement affine, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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