Mathématiques · Terminale technologiqueBac
Interpolation et extrapolation : fiche de Terminale techno
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Interpolation : estimer une valeur pour une abscisse située entre deux valeurs déjà observées.
- Extrapolation : estimer une valeur pour une abscisse hors de l'intervalle observé, plus petite que le minimum ou plus grande que le maximum.
- On s'appuie sur un ajustement (souvent la droite de régression obtenue à la calculatrice ou au tableur) : on remplace dans l'équation et on calcule .
- L'interpolation est en général fiable ; l'extrapolation l'est de moins en moins quand on s'éloigne des données, et seulement si le nuage est proche d'une droite.
- Dans une réponse, précise le type d'estimation, le calcul, puis une phrase de commentaire avec l'unité.
Les deux notions à connaître
Calculer une estimation avec un ajustement affine
Quand l'estimation est-elle fiable ?
Pièges et réflexes pour le Bac
Questions flash
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12 est au-dessus du maximum observé (10) : c'est une extrapolation 4. Les valeurs 4 et 7 sont entre deux valeurs observées, et 10 est une valeur du tableau elle-même : aucune n'est hors des données.
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On calcule . Ce n'est pas : il ne faut pas oublier l'ordonnée à l'origine. L'abscisse est dans l'intervalle, c'est donc une interpolation.
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C'est faux : prolonger une droite n'est satisfaisant que si les données sont proches d'une relation linéaire 4. Un nuage dispersé ne permet pas de prévoir, et plus on s'éloigne des données, plus l'erreur grandit.
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L'interpolation se situe entre des points connus 4. La deuxième proposition décrit une extrapolation, la troisième est un indicateur statistique et la quatrième est une représentation graphique.
Les questions qu'on se pose
L'interpolation et l'extrapolation utilisent-elles des calculs différents ?
Non. Avec la même équation d'ajustement, tu remplaces et tu calcules 4. Seule la position de par rapport aux données change, et donc la prudence à avoir dans la conclusion.
À la calculatrice, comment obtenir l'équation de la droite ?
Tu saisis les deux listes de valeurs, puis tu lances la régression linéaire de ta calculatrice ou de ton tableur : le programme prévoit cet usage d'un outil numérique pour déterminer la droite 1. Tu recopies ensuite et dans et tu calcules.
Sources
- Ressources pédagogiques - Analyse statistique et ajustement affine, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Document académique - Statistiques à deux variables (STMG), Académie de la Guyane. Consulté le 11 novembre 2026.
- Méthodes d'enseignement par interpolation et par extrapolation, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Extrapolation (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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