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Interpolation et extrapolation : quiz de Terminale technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Interpolation : on estime une valeur pour une abscisse située entre la plus petite et la plus grande abscisse des données.
- Extrapolation : on estime une valeur pour une abscisse située en dehors de cet intervalle.
- Dans les deux cas, on peut utiliser la même droite d'ajustement ; seule la position de l'abscisse change.
- L'extrapolation linéaire n'est convaincante que si le nuage de points est proche d'une droite, et elle devient risquée quand on s'éloigne des données.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur une idée simple : une fois que tu as ajusté un nuage de points par une droite, où as-tu le droit de lire une estimation, et avec quelle confiance ? Tu t'entraîneras à reconnaître une interpolation et une extrapolation, à calculer une estimation avec une droite d'ajustement, et à repérer les résultats absurdes.
Pour réussir, tu dois déjà savoir tracer un nuage de points et lire l'équation d'une droite d'ajustement affine donnée par la calculatrice ou un logiciel. Les calculs demandés sont courts : remplacer par une valeur et calculer .
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'abscisse 5 est comprise entre 1 et 8, donc dans l'intervalle des données : c'est une interpolation. L'idée « ce n'est pas une valeur mesurée donc extrapolation » est fausse : toute estimation n'est pas une extrapolation. Ce qui compte, c'est la position de par rapport aux abscisses connues 4.
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L'abscisse 12 dépasse le maximum des abscisses connues (8) : c'est une extrapolation 4. L'ajustement affine est l'outil qui donne la droite, pas le nom de l'estimation. Une moyenne n'a aucun rapport avec la position de .
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C'est exactement la définition : l'extrapolation concerne une abscisse hors de l'intervalle des données 4. Le piège serait de croire qu'elle ne concerne que le futur : une abscisse inférieure au minimum est aussi une extrapolation.
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On remplace : . L'abscisse 3 est dans l'intervalle de 0 à 5 : c'est bien une interpolation. Une erreur fréquente consiste à oublier d'ajouter l'ordonnée à l'origine 40 et à répondre 7,5.
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On calcule : . Comme 10 dépasse 6, c'est une extrapolation. Attention au signe : le coefficient directeur est négatif, donc on retranche 12 de 80, on ne l'ajoute pas (92 serait faux).
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C'est faux. L'extrapolation linéaire ne donne de bons résultats que si les données sont proches d'un alignement 4, et plus on s'écarte des points connus, moins on sait si la tendance se poursuit. L'interpolation, elle, reste dans la zone où l'on dispose de mesures.
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On ne dispose d'aucune mesure hors de l'intervalle : la tendance peut changer, et la méthode linéaire n'est convaincante que si le nuage est proche d'une droite 4. La calculatrice calcule très bien la valeur, c'est son interprétation qui est risquée. Et la formule est la même : seule la position de diffère 4.
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2018 et 2020 sont entre 2015 et 2022 : ce sont des interpolations. 2025 dépasse le maximum et 2012 est en dessous du minimum : ce sont des extrapolations 4. Estimer une valeur antérieure aux données est donc aussi une extrapolation.
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Le coefficient directeur vaut . Donc . L'abscisse 4 est entre 2 et 6 : c'est une interpolation linéaire 4. Une erreur fréquente consiste à écrire , en oubliant de partir du point .
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On garde le coefficient directeur 2 : . Ici 8 dépasse 6 : c'est une extrapolation linéaire, qui prolonge la droite au-delà des points connus 4. Le calcul est le même que pour l'interpolation, seule la nature de l'estimation change.
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L'abscisse 0 est inférieure au minimum 1 : c'est une extrapolation 4. Être proche des données ne change rien : il suffit d'être en dehors de l'intervalle. Et on peut très bien calculer l'ordonnée à l'origine de la droite, simplement en gardant à l'esprit que c'est une extrapolation.
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Le programme prévoit d'utiliser un ajustement pour interpoler ou extrapoler dans la résolution d'un problème 1. La droite ne calcule pas de moyennes à elle seule, ne prouve pas l'exactitude des mesures et ne supprime aucun point.
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C'est vrai : en dehors de la position du point de calcul, les méthodes sont les mêmes pour l'interpolation et l'extrapolation 4. Croire qu'il faudrait une nouvelle droite ou une autre formule pour extrapoler est une erreur courante.
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On calcule . L'abscisse 15 dépasse 6 : c'est une extrapolation. Un taux d'équipement de 112 % n'a aucun sens : la droite ne peut pas être prolongée aussi loin. La valeur 60 vient d'un oubli de l'ordonnée à l'origine. Ce genre de résultat montre pourquoi l'extrapolation exige un regard critique, surtout quand la variable est le temps.
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Prolonger une droite n'est convaincant que si les points sont presque alignés : plus le nuage s'écarte d'une droite, moins l'estimation hors des données est crédible 4. Les autres vérifications ne disent rien de la qualité de l'ajustement : des ordonnées entières ou une droite passant par l'origine ne garantissent rien.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois parler d'interpolation ou d'extrapolation ?
Cherche la plus petite et la plus grande abscisse des données. Si l'abscisse demandée est entre les deux, c'est une interpolation. Si elle est plus grande que le maximum ou plus petite que le minimum, c'est une extrapolation 4. Le calcul avec l'équation de la droite est le même dans les deux cas.
Pourquoi mon professeur me demande-t-il de commenter un résultat obtenu par extrapolation ?
Parce qu'on n'a aucune mesure hors de l'intervalle des données. Une extrapolation linéaire n'est convaincante que si le nuage est proche d'une droite 4. Commente donc la plausibilité du résultat dans le contexte : un pourcentage supérieur à 100, par exemple, montre que le prolongement de la droite n'a plus de sens.
Dois-je utiliser une formule particulière pour extrapoler ?
Non. Tu utilises l'équation de la droite d'ajustement fournie par la calculatrice ou le logiciel, et tu remplaces par la valeur demandée. Le programme demande d'utiliser un ajustement pour interpoler ou extrapoler 1. Ce qui change, c'est la rédaction : tu précises le type d'estimation et tu discutes sa fiabilité.
Sources
- Ressources pédagogiques - Analyse statistique et ajustement affine, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Document académique - Statistiques à deux variables (STMG), Académie de la Guyane. Consulté le 11 novembre 2026.
- Méthodes d'enseignement par interpolation et par extrapolation, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Extrapolation (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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