Modèle du gaz parfait : quiz de Terminale spécialité
Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Le gaz parfait est un modèle thermodynamique qui décrit les gaz réels à basse pression 2.
Ses molécules ne s'influencent que lors des chocs et leur taille est négligeable devant la distance moyenne qui les sépare 2.
La loi des gaz parfaits, établie par Clapeyron en 1834, relie pression, volume, température et quantité de matière 3.
À pression élevée, la taille des molécules et les interactions de type van der Waals ne sont plus négligeables : le modèle perd sa validité 2.
Avant de commencer
Ce quiz couvre tout le modèle du gaz parfait au programme de Terminale : ce que le modèle décrit, les hypothèses microscopiques, la loi des gaz parfaits, son utilisation dans des calculs et les limites du modèle. Le programme demande de relier les grandeurs macroscopiques mesurées (masse volumique, température, pression) aux propriétés du système à l'échelle microscopique, et d'identifier quelques limites du modèle 1.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Le gaz parfait est un modèle thermodynamique qui décrit les gaz réels à basse pression 2. Dire « tous les gaz, à toute pression » est l'erreur tentante : le modèle est justement limité aux basses pressions. Les liquides et les solides ne sont pas des gaz et sortent du cadre du modèle.
C'est vrai : dans ce modèle, les molécules ne s'exercent aucune action les unes sur les autres, sauf lorsqu'elles se heurtent 2. Penser qu'elles s'attirent ou se repoussent à distance est faux dans ce modèle ; dans un gaz réel, ces interactions existent, mais on ne peut plus les négliger quand la pression devient élevée 2.
Les molécules ont une taille négligeable par rapport à la distance intermoléculaire moyenne 2. Les autres propositions décrivent un gaz très dense, où les molécules se gênent : on sort alors du modèle.
En 1834, Émile Clapeyron a réuni en une seule équation plusieurs lois des gaz déjà connues 3. Clausius est l'erreur tentante : il a réécrit la loi en 1850, puis introduit la température absolue T en 1864 3, mais après Clapeyron.
Les deux constituants majoritaires de l'air, N2 et O2, suivent le modèle avec une excellente approximation dans les conditions normales 2. Un gaz sous très haute pression s'écarte du modèle 2, et l'eau liquide n'est pas un gaz.
C'est faux. Plus la pression monte, plus les molécules sont proches : leur taille et les forces d'attraction à courte portée (van der Waals) comptent alors et ne peuvent plus être ignorées 2. L'erreur tentante vient de l'idée qu'un « modèle » s'applique partout ; or il a un domaine de validité.
À pression élevée, la place prise par les molécules et les interactions de type van der Waals pèsent sur le comportement du gaz et ne peuvent plus être écartées 2. Les chocs ne disparaissent pas, la constante universelle R ne change pas 3, et l'unité de température n'a aucun lien avec la validité du modèle.
On isole la pression : P=VnRT=0,0502,0×8,314×300≈9,98×104 Pa. L'erreur fréquente est d'oublier de convertir le volume en m³ : avec des litres, le résultat serait faux d'un facteur 1000. R est la constante universelle des gaz parfaits 3.
On isole le volume : V=PnRT=1,00×1051,00×8,314×273≈2,27×10−2 m³, soit environ 22,7 L. Le piège est de laisser le résultat en m³ alors que la question demande des litres, ou de mettre la température en degrés Celsius au lieu de kelvins.
L'état d'équilibre est fixé, pour n moles, par deux paramètres macroscopiques au choix ; les autres se calculent avec l'équation d'état 2. Répondre trois est tentant parce que la loi contient P, V et T, mais ces trois grandeurs sont liées entre elles par la loi des gaz parfaits 3.
En 1864, Clausius introduit la température absolue T et écrit Pv=RsT3. Avant cela, on utilisait la température t en degrés Celsius avec des formes comme Pv=Rs(273+t)3. D'où la règle pratique : dans la loi des gaz parfaits, on utilise la température absolue, pas la température en Celsius.
De nos jours, on démontre la loi à partir de la théorie cinétique, qui représente le gaz par des particules ponctuelles dont les seules rencontres sont des chocs parfaitement élastiques 3. Des molécules immobiles ou en forte attraction ne permettraient pas de relier la pression à l'agitation des particules.
Ces lois supposent une pression modérée, inférieure à 10 atm 3. Garde l'ordre de grandeur en tête : le modèle est fiable à basse pression et se dégrade ensuite 2.
Avec la loi PV=nRT3, si n et T sont constants, le produit PV est constant : diviser V par 2 impose de multiplier P par 2. L'erreur tentante, « elle est divisée par deux », confond proportionnalité directe et inverse : ici, P est inversement proportionnelle à V.
Si le gaz parfait est composé de k espèces, chacune représentée par une quantité ni, la loi s'écrit plus généralement avec ces quantités 3. La quantité totale est donc la somme des ni ; ignorer une espèce fausserait la pression calculée.
Les questions qu'on se pose
Le gaz parfait existe-t-il vraiment ?
Non, c'est un modèle. Aucun gaz réel n'est exactement parfait, mais de nombreux gaz réels le vérifient avec une excellente approximation dans les conditions normales, notamment le diazote et le dioxygène de l'air 2. Le modèle devient moins fiable quand la pression augmente 2.
Quelle est l'erreur la plus fréquente dans les calculs avec PV = nRT ?
Ne pas convertir les unités. La température se met en kelvins, c'est la température absolue 3, et le volume en m³ si la pression est en pascals et R en J·mol⁻¹·K⁻¹. Écris toujours les unités à côté de chaque donnée avant de remplacer dans la formule.
Que dois-je savoir sur les limites du modèle pour le bac ?
Le programme demande d'identifier quelques limites du modèle du gaz parfait 1. Retiens la cause principale : à pression élevée, on ne peut plus négliger la taille des molécules ni les interactions de type van der Waals 2. Sois capable de l'écrire en une phrase.