Mécanismes réactionnels : exercices corrigés de Terminale

On additionne les deux étapes : $A + B + I + A \rightarrow I + P$.

On simplifie $I$, présent des deux côtés : $2A + B \rightarrow P$. C'est le bilan global.

$I$ est formé à l'étape 1 puis consommé à l'étape 2 : c'est un intermédiaire. Il n'apparaît pas dans le bilan.

$A$ intervient dans les deux étapes, une fois à chaque fois : son coefficient dans le bilan est $1 + 1 = 2$.

L'acte élémentaire fait intervenir directement $A$ et $B$ : pour qu'ils réagissent, ils doivent se rencontrer, donc entrer en collision.

Dans un même volume, plus il y a d'entités $A$ et $B$, plus les chocs entre elles sont fréquents. Plus de chocs par seconde signifie plus d'actes élémentaires par seconde. La concentration est bien un paramètre qui influence l'évolution temporelle ³.

Quand la température augmente, l'agitation des entités augmente : les chocs sont plus fréquents et plus violents. La température est aussi un paramètre qui influence l'évolution temporelle ³.

Tous les chocs ne sont pas efficaces : un choc trop faible ne suffit pas à transformer $A$ et $B$ en $P$. Chauffer augmente la proportion de chocs assez violents, donc la fréquence des chocs efficaces.

Bilan : on additionne et on simplifie $I$ : $A + B \rightarrow P$.

L'étape lente est élémentaire, donc $v = k[A]$ ⁵ : ordre 1 par rapport à $A$, ordre 0 par rapport à $B$.

$B$ n'intervient pas dans la loi : doubler $[B]$ ne change pas la vitesse.

Pour un ordre 1 : $t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k} = \dfrac{0{,}693}{0{,}030} \approx 23\ \text{s}$.

On additionne : $A + C + AC + B \rightarrow AC + P + C$. On simplifie $AC$ et $C$ : $A + B \rightarrow P$.

$AC$ est formé à l'étape 1 puis consommé à l'étape 2 : c'est l'intermédiaire.

$C$ est consommé à l'étape 1 puis régénéré à l'étape 2 : c'est le catalyseur.

Sa quantité est la même au début et à la fin : il se simplifie dans la somme des étapes, donc ne figure pas dans le bilan.

Expériences 1 et 2 : $[A]$ double, $[B]$ ne change pas, et $v_0$ double. L'ordre par rapport à $A$ vaut 1.

Expériences 1 et 3 : $[B]$ double, $[A]$ ne change pas, et $v_0$ reste identique. L'ordre par rapport à $B$ vaut 0.

Le coefficient de $A$ est 2, l'ordre est 1 : ils diffèrent. L'ordre ne se lit donc pas sur l'équation globale ; l'égalité n'est assurée que pour les processus élémentaires ⁵.

La loi est $v = k[A]$. Avec l'expérience 1 : $k = \dfrac{2{,}0\times10^{-3}}{0{,}10} = 0{,}020\ \text{s}^{-1}$.

M1 est élémentaire : $v = k[A][B]$ ⁵. M2 : la vitesse est celle de l'étape lente, $v = k[A]$.

Avec M1, doubler $[A]$ et tripler $[B]$ multiplie $v$ par $2 \times 3 = 6$.

L'expérience donne un facteur 2 quand $[A]$ double et aucun effet de $[B]$ : cela correspond à $v = k[A]$, donc à M2.

M1 est écarté, car il prévoit une influence de $[B]$ que l'expérience ne montre pas. M2 est seulement compatible : une loi de vitesse ne prouve pas un mécanisme, elle permet d'éliminer ceux qu'elle contredit.

À chaque fois, la concentration est divisée par 2 : on lit 30 s, 30 s, puis 30 s. Le temps de demi-réaction vaut 30 s.

Il est constant, quelle que soit la concentration de départ : c'est la signature d'une loi d'ordre 1. Les données sont compatibles avec cette loi, ce qui ne dit rien de plus sur le détail du mécanisme ⁴.

Pour un ordre 1 : $k = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}} = \dfrac{0{,}693}{30} \approx 2{,}3\times10^{-2}\ \text{s}^{-1}$.

$150\ \text{s} = 5 \times 30\ \text{s}$ : cinq demi-réactions. $[A] = \dfrac{0{,}64}{2^5} = \dfrac{0{,}64}{32} = 0{,}020\ \text{mol·L}^{-1}$.