Poussée d'Archimède et Bernoulli : quiz de Terminale
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
La poussée d'Archimède est verticale, dirigée vers le haut, et son intensité égale le poids du fluide déplacé : Π=ρfluideVimmergeˊg46.
Le théorème d'Archimède suppose un fluide au repos 4.
Pour un fluide incompressible, le débit volumique se conserve : S1v1=S2v21.
La relation de Bernoulli s'applique à un écoulement incompressible, permanent et parfait 2.
Avant de commencer
Ce quiz couvre les deux grandes idées du chapitre sur l'écoulement d'un fluide : la poussée d'Archimède pour un corps plongé dans un fluide au repos, puis la conservation du débit et la relation de Bernoulli pour un fluide en mouvement. Le programme de Terminale demande d'expliquer qualitativement l'origine de la poussée d'Archimède, d'exploiter la conservation du débit volumique et d'exploiter la relation de Bernoulli, celle-ci étant fournie 1. Tu n'as donc pas à la retrouver par cœur, mais tu dois savoir quand elle s'applique et comment la lire.
Quiz
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La poussée d'Archimède est une force verticale dirigée de bas en haut 4. Elle s'oppose donc au poids, qui est vertical vers le bas. « De haut en bas » est le sens du poids, pas celui de la poussée. Elle ne dépend pas d'un mouvement de l'objet : elle existe déjà quand il est immobile.
L'intensité correspond au poids du volume de fluide déplacé 46 ; elle dépend donc de la masse volumique du fluide, du volume immergé et de g : Π=ρfluideVg. Les paramètres influençant la valeur sont la masse volumique du fluide et le volume immergé 4. La masse volumique de l'objet joue sur son poids, pas sur la poussée. Pour un fluide de masse volumique constante, la profondeur ne change pas le volume déplacé.
Faux. À volume immergé égal, le fluide déplacé est le même, donc la poussée est la même, quel que soit le matériau 46. La tentation de répondre « vrai » vient de la confusion avec le poids : un matériau plus dense a un poids plus grand, mais sa poussée reste identique.
On convertit d'abord le volume : 2,0L=2,0×10−3m3. Puis Π=ρVg=1000×2,0×10−3×9,8=19,6N. L'erreur classique est d'oublier la conversion et de trouver 19600N en utilisant 2,0 comme volume en mètres cubes.
Le poids apparent est la somme vectorielle du poids et de la poussée d'Archimède 6. Ces deux forces sont verticales et de sens opposés : la valeur est 10−4=6N. Trouver 14N revient à additionner les valeurs au lieu de tenir compte des sens opposés.
Le théorème d'Archimède ne s'applique que sous certaines conditions, notamment un fluide au repos 4. Dans une canalisation où le fluide s'écoule, on étudie plutôt le débit et la relation de Bernoulli. Le théorème vaut pour les liquides comme pour les gaz : la nature du fluide n'est pas la condition.
La relation de Bernoulli s'applique à un écoulement homogène, incompressible, permanent et parfait 2 ; un fluide parfait est sans viscosité 6. « Fluide au repos » est faux : la relation décrit un fluide en écoulement, c'est le théorème d'Archimède qui suppose un fluide au repos 4.
Le programme demande d'exploiter la conservation du débit volumique 1 : le débit Q=Sv est le même en toute section d'un écoulement incompressible. La relation S1v1=S2v2 en découle. L'erreur S1v2=S2v1 donnerait une vitesse plus faible dans le rétrécissement, ce qui est contraire à l'intuition : l'étroit accélère le fluide.
Le débit volumique vaut Q=Sv=5,0×10−4×3,0=1,5×10−3m3⋅s−1, soit 1,5L⋅s−1. Une erreur fréquente est de diviser la vitesse par la section au lieu de les multiplier.
Par conservation du débit : v2=S2S1v1=2,08,0×2,0=8,0m⋅s−1. Les deux sections étant en cm², il n'est pas nécessaire de convertir : seul le rapport compte. Section divisée par 4, vitesse multipliée par 4.
La conservation du débit impose une vitesse plus grande dans le rétrécissement. Pour un tube horizontal, la relation de Bernoulli relie alors cette hausse de vitesse à une baisse de pression. Beaucoup d'élèves pensent qu'un fluide « resserré » est plus comprimé, donc à plus forte pression : c'est l'inverse dans ce cadre idéal, où l'énergie cinétique gagnée vient de la pression.
Le tube est horizontal, donc z1=z2 et les termes ρgz s'annulent. Il reste p2=p1+21ρ(v12−v22)=2,00×105+500×(1−25)=2,00×105−12000=1,88×105Pa. Trouver une pression plus grande que p1 signalerait une inversion des vitesses.
Vrai. L'écoulement permanent fait partie des hypothèses de la relation 2, et l'étude historique de Daniel Bernoulli se limitait déjà à des écoulements stationnaires 3. Si le débit varie fortement au cours du temps, par exemple pendant la vidange rapide d'un récipient, l'hypothèse n'est plus satisfaite.
Si la vitesse reste faible, le terme 21ρv2 varie peu ; la baisse de hauteur est alors compensée par une hausse de pression, qui augmente de ρgz6. Une diminution serait l'inverse de ce que prévoit la conservation de la somme des termes. Dire qu'elle reste atmosphérique ignorerait le terme de hauteur.
Le jet sort avec une vitesse horizontale puis tombe sous l'effet du poids seul : c'est un mouvement dans un champ de pesanteur uniforme, de trajectoire parabolique, comme le décrit le scénario pédagogique 5. La première mesure utilise la loi de Bernoulli, la seconde le mouvement parabolique du jet : leur accord valide la relation. Une trajectoire rectiligne supposerait l'absence de pesanteur.
Les questions qu'on se pose
Faut-il connaître la relation de Bernoulli par cœur pour le bac ?
Non : le programme précise qu'il faut exploiter la relation de Bernoulli, celle-ci étant fournie 1. Ce qu'on attend de toi, c'est de reconnaître les situations où elle s'applique (écoulement incompressible, permanent et parfait 2), de repérer les deux points à comparer et de manipuler les termes de pression, de vitesse et de hauteur.
Pourquoi la poussée d'Archimède ne dépend-elle pas de l'objet ?
Elle vient du fluide : son intensité correspond au poids du volume de fluide déplacé 46. Si deux objets de formes et de matériaux différents ont le même volume immergé, ils déplacent le même volume de fluide et subissent la même poussée. Ce qui change entre eux, c'est le poids, donc le fait de couler ou de flotter.
Comment savoir s'il faut utiliser le débit ou Bernoulli ?
Les deux se combinent souvent. Le débit sert à relier les vitesses dans deux sections différentes d'un fluide incompressible (S1v1=S2v2) 1. Bernoulli sert ensuite à relier vitesses, pressions et hauteurs. Dans un problème de Venturi, on commence généralement par le débit pour trouver la vitesse manquante, puis on passe à Bernoulli pour la pression.