Physique-chimie (spécialité) · Terminale · Mécanique

Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme

• Dans un champ de pesanteur uniforme, vertical, d'intensité $g$, un objet soumis à son seul poids a une accélération $\vec a=\vec g$, indépendante de sa masse.
• On intègre deux fois, en tenant compte des conditions initiales ($v_0$, $\alpha$, position de départ) : $x(t)=v_0\cos\alpha\,t$ et $y(t)=-\tfrac12 gt^2+v_0\sin\alpha\,t+y_0$.
• La trajectoire est une parabole ouverte vers le bas, qui dépend de $g$ et des conditions initiales.
• Au sommet, $v_y=0$ : $t_S=\dfrac{v_0\sin\alpha}{g}$ et flèche $y_S=y_0+\dfrac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$. Portée sur sol horizontal : $\dfrac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}$.