Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme : quiz de Tle
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Dans un champ de pesanteur uniforme, la seule force est le poids P=mg : le principe fondamental de la dynamique donne a=g, indépendante de la masse 4.
La trajectoire dépend de g mais aussi des conditions initiales : valeur v0 de la vitesse initiale et angle α3.
Avec l'axe Oz vers le haut : vx=v0cosα, vz=−gt+v0sinα, x=v0cosαt, z=−21gt2+v0sinαt+z0.
La trajectoire est une parabole dirigée vers le bas 4 ; le sommet est atteint quand vz=0, soit tS=gv0sinα.
Avant de commencer
Ce quiz couvre le mouvement d'un objet soumis uniquement à son poids dans un champ de pesanteur supposé vertical et uniforme, d'intensité g1. Tu y retrouves la démarche complète : bilan des forces, application de la deuxième loi de Newton, intégration pour obtenir les équations horaires, puis exploitation (sommet, portée, durée de la chute).
Prends un brouillon. Quand une valeur numérique est demandée, utilise la valeur de g donnée dans la question, et arrondis seulement à la fin du calcul.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Le poids vaut P=mg4. La deuxième loi de Newton donne ma=mg, donc a=g : la masse se simplifie. La réponse a=mg confond accélération et force ; a=0 correspondrait à un mouvement rectiligne uniforme, qui suppose des forces qui se compensent, ce qui n'est pas le cas ici.
C'est faux. L'accélération de l'objet en chute libre est celle du champ de pesanteur 1 : a=g ne dépend pas de la masse, puisque m se simplifie dans ma=mg. L'idée que le plus lourd tombe plus vite vient de l'expérience quotidienne, où les frottements de l'air jouent un rôle, mais ils sont négligés ici.
La trajectoire est une parabole renversée, dirigée vers le bas 4. On le retrouve en éliminant t entre x(t) et z(t) : z s'écrit alors comme un polynôme du second degré en x. Une droite n'apparaît que si la vitesse initiale est nulle ou colinéaire à g (trajectoire verticale).
La trajectoire est fixée par le champ de pesanteur et par les conditions initiales sur la vitesse, c'est-à-dire sa valeur v0 et l'angle α3 ; la position initiale joue aussi sur la position de la courbe. La masse n'intervient pas, car elle disparaît dans l'équation ma=mg.
Le vecteur g pointe vers le bas, donc dans le sens opposé à Oz : az=−g. Choisir az=+g est correct seulement si l'axe est orienté vers le bas. az=−mg est une force, pas une accélération.
Selon Ox, ax=0 : la vitesse horizontale reste égale à sa valeur initiale v0cosα. Le terme −gt n'appartient qu'à la composante verticale. v0sinα est la composante verticale initiale.
C'est faux. Au sommet, vz=0, mais vx=v0cosα reste non nulle : le vecteur vitesse est horizontal. La vitesse ne s'annule au sommet que pour un lancer vertical (α=90∘). L'accélération, elle, vaut toujours g en ce point.
Avec z(t)=z0−21gt2 et l'impact à z=0 : t=2h/g=2×20/10=2 s. Oublier le facteur 21 conduit à t=h/g≈1,4 s, ce qui est faux.
Le sommet est atteint quand vz=0, soit tS=v0sinα/g=0,5 s. Alors zmax=2gv02sin2α=20100×0,25=1,25 m. Utiliser cosα au lieu de sinα donnerait 3,75 m, erreur classique de composante.
La portée vaut gv02sin(2α)=10400×1=40 m. On l'obtient en cherchant t=0 tel que z=0, soit t=2v0sinα/g, puis en reportant dans x(t). Oublier le double angle (en prenant sinα) donnerait environ 28 m, ce qui est faux.
Pour un lancer vertical, vz=v0−gt. Elle s'annule pour t=v0/g=15/10=1,5 s. Écrire t=v0g ou t=g/v0 ne donne pas une durée homogène : vérifie toujours l'unité.
Sans force horizontale, vx=v0cosα=8×0,5=4 m·s⁻¹, constante. Utiliser sin60∘ donnerait environ 6,9 m·s⁻¹, qui est la composante verticale initiale.
À l'échelle de la trajectoire, la variation du champ de pesanteur est infime et les formules la négligent 4 ; on le suppose donc vertical et uniforme 1. Le poids existe toujours, et la vitesse du ballon varie. La masse n'a rien à voir avec l'hypothèse.
Dans un champ électrique uniforme, le mouvement est similaire à celui d'un objet soumis à une pesanteur uniforme et la trajectoire est parabolique si la vitesse initiale n'est pas parallèle au champ 4. La force y est constante, comme le poids ici. Le cercle apparaît dans un champ magnétique, cas différent 4.
Il faut un système soumis au seul poids (chute libre), un champ uniforme et un référentiel galiléen pour appliquer la deuxième loi de Newton. Une grande masse n'est pas nécessaire : m se simplifie dans ma=mg quelle que soit sa valeur.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi la masse n'apparaît-elle pas dans les équations horaires ?
Le poids vaut P=mg4 et la deuxième loi de Newton s'écrit ma=mg. La masse figure des deux côtés et se simplifie : a=g. Les équations horaires ne dépendent donc que de g, de v0, de α et de la position initiale.
Comment retrouver l'équation de la trajectoire ?
Exprime t à partir de x(t)=v0cosαt, c'est-à-dire t=v0cosαx, puis remplace-le dans z(t). Tu obtiens z(x)=−2v02cos2αgx2+xtanα+z0, un polynôme du second degré : c'est bien une parabole dirigée vers le bas 4.
Que faire si l'énoncé prend l'axe vertical orienté vers le bas ?
Dans ce cas g est dans le sens de l'axe : az=+g, et les signes changent dans vz et z. Dessine toujours le repère et reporte g avant d'écrire une équation, puis vérifie que le sens du mouvement obtenu est cohérent avec la situation.