Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme : fiche de Tle
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Dans un champ de pesanteur uniforme, la seule force est le poids P=mg ; la deuxième loi de Newton donne a=g, indépendant de la masse.4
On intègre deux fois, en tenant compte de la vitesse initiale v0 et de l'angle α : le mouvement est uniforme selon x, uniformément varié selon y.
La trajectoire est une parabole, dont on calcule la hauteur maximale et la portée.4
Les conditions initiales (vitesse et angle) déterminent la trajectoire, en plus du champ g.3
Le modèle : la chute libre
Les équations horaires
Le lancement se fait avec une vitesse initiale de valeur v0 à la date t=0 s, faisant un angle α avec l'horizontale.3 Ainsi v0x=v0cosα et v0y=v0sinα. On prend l'origine du repère au point de départ : x0=y0=0.
Trajectoire, flèche et portée
Les limites du modèle et les pièges
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
L'équation y=−2v02cos2αgx2+tanαx est une parabole renversée.4 Une droite n'apparaîtrait que sans pesanteur ; le cercle et l'hélice concernent une particule chargée dans un champ magnétique, pas la pesanteur.
Faux : de ma=mg on tire a=g, la masse se simplifie.4 L'idée inverse vient de l'expérience quotidienne, où les frottements de l'air jouent un rôle, mais ils sont négligés ici.
h=2gv02sin2α=20400×0,25=5 m. L'erreur tentante est d'utiliser v0 au lieu de v0sinα, ce qui donnerait 20 m : seule la composante verticale compte.
Seule vy s'annule au sommet, tandis que vx=v0cosα reste constante. L'accélération vaut toujours g : le poids ne disparaît pas au sommet, donc ni la vitesse ni l'accélération ne sont nulles.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi la masse n'intervient-elle pas dans la trajectoire ?
Le poids mg est proportionnel à la masse, comme le terme ma de la 2e loi de Newton.4 En simplifiant, il reste a=g. La trajectoire dépend alors seulement de g et des conditions initiales sur la vitesse et la direction.3
Quand peut-on utiliser la formule de la portée ?
Uniquement si le point d'arrivée est à la même hauteur que le point de départ et sans frottements. Si le sol est plus bas ou plus haut, pose y(t)=yarriveˊe, résous l'équation en t (garde la solution positive), puis calcule x(t).
Que faire si le repère est orienté vers le bas ?
Tu peux choisir (Oy) vers le bas : alors ay=+g et la composante v0y change de signe si le lancer est vers le haut. Le résultat physique est identique, mais les signes doivent rester cohérents du début à la fin.