Mathématiques · 3eDNB
Diviseurs et multiples : quiz de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Si avec entier, alors est un multiple de et est un diviseur de .2
- Dans une division, dividende = diviseur quotient + reste, avec un reste plus petit que le diviseur.2
- Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Le nombre 1 n'est donc pas premier.2
- Pour trouver tous les diviseurs d'un nombre, cherche-les par paires dont le produit vaut ce nombre.
Avant de commencer
Ce quiz couvre l'essentiel sur les diviseurs et les multiples en classe de 3e : reconnaître un multiple, trouver les diviseurs d'un nombre, calculer un reste, repérer un nombre premier et résoudre un petit problème de partage. Ce sont des réflexes qui servent ensuite pour la décomposition en facteurs premiers et les fractions irréductibles.
Réponds d'abord sans regarder la correction. Après chaque question, lis l'explication même si ta réponse est juste : elle indique aussi pourquoi la réponse tentante était fausse.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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, donc 49 est un multiple de 7. Les autres ne le sont pas : , , . L'erreur tentante est de choisir 47 parce que son chiffre 7 « rappelle » le 7, mais un chiffre ne dit rien sur la divisibilité.
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: le reste n'est pas nul, donc 8 ne divise pas 36. À l'inverse et , donc 4, 9 et 12 sont bien des diviseurs. Beaucoup d'élèves hésitent sur 8 car est proche de 36, mais proche ne suffit pas : il faut un produit exact.
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On cherche le plus grand multiple de 7 inférieur ou égal à 83 : . Alors , et . Vérification : redonne bien 83, le dividende.2 L'erreur fréquente est de répondre 5 en partant de : ce multiple dépasse 83, on ne peut pas l'utiliser.
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, donc 3, 6 et 8 divisent 24. Pour 5 : . Pour 9 : . Le piège est de cocher 9 en pensant que « passe juste » : 27 n'est pas 24.
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Par paires : , , , . Cela donne 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, soit 8 diviseurs. L'erreur tentante est de s'arrêter à 4 en ne comptant qu'un nombre par paire, ou d'oublier 1 et 30 eux-mêmes, qui divisent toujours 30.
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29 n'est divisible ni par 2, ni par 3, ni par 5 (il suffit de tester jusqu'à 5 car ). Ses seuls diviseurs positifs sont donc 1 et 29, ce qui en fait deux : 29 est un nombre premier.2 Répondre 29 confond le nombre de diviseurs avec le nombre lui-même ; répondre 1 oublie que 29 se divise aussi par lui-même.
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Vrai. Dire que est un multiple de signifie avec entier, ce qui dit aussi que divise : les deux notions sont liées.2 Par exemple 35 est un multiple de 5 et 5 est un diviseur de 35. Penser que c'est faux vient d'une confusion entre le sens des deux mots : le multiple est le grand nombre, le diviseur est le petit.
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Un nombre premier possède exactement deux diviseurs.2 Le nombre 1 n'en a qu'un seul, lui-même, donc il n'est pas premier. La première réponse tentante oublie qu'il en faut deux ; la dernière est fausse car 3, 5 et 7 sont impairs et premiers : l'imparité n'a rien à voir avec la raison.
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On calcule . Le multiple de 12 qui précède 100 est , le suivant est . Beaucoup répondent 96, qui est un multiple de 12 mais qui est inférieur à 100 : l'énoncé demande un nombre strictement supérieur.
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On effectue les divisions par 9 : , le reste est nul, donc 5 274 est un multiple de 9. Pour les autres : , , . L'erreur fréquente est de choisir 4 521 ou 3 507 : ce sont des multiples de 3 (reste 3 ou 6 dans la division par 9, donc divisibles par 3), mais pas de 9.
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Faux. Le nombre 12 est divisible par 4 () et par 6 (), mais : il n'est pas divisible par 24. Un seul contre-exemple suffit. Le raisonnement « » est tentant mais ne marche que si 4 et 6 n'ont aucun diviseur commun autre que 1, ce qui n'est pas le cas ici (2 divise les deux).
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On cherche le quotient entier de 100 par 8 : . Les multiples sont , soit 12 nombres. Répondre 13 revient à compter , qui est un multiple de 8 mais n'est pas compris entre 1 et 100.
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Le nombre de sacs doit être un diviseur de 48. On a et , donc 6, 8 et 12 conviennent. Pour 10 : , il reste 8 billes. L'erreur tentante est de choisir 8 ou 12 parce que ces nombres sont plus grands, alors que la taille n'a rien à voir : seul le reste nul compte.
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Faux. On ne peut pas diviser par 0, et un entier n'a pas de diviseur nul.2 Autre façon de le voir : un diviseur vérifie , et avec on obtiendrait toujours . Répondre « Vrai » vient de l'idée que 0 est un nombre comme un autre ; c'est vrai pour les multiples (0 est multiple de tout entier, car ), mais pas pour les diviseurs.
Les questions qu'on se pose
Zéro est-il un multiple ou un diviseur ?
Zéro est un multiple de n'importe quel entier, car . En revanche, il n'est jamais un diviseur : un entier n'a pas de diviseur nul.2 Cette asymétrie est une source d'erreurs fréquente.
Comment savoir vite si un nombre est premier ?
Un nombre premier possède exactement deux diviseurs.2 Teste donc les petits nombres premiers (2, 3, 5, 7...) un par un. Dès que l'un d'eux divise le nombre, il n'est pas premier. Tu peux t'arrêter quand le carré du diviseur testé dépasse le nombre. Pour 29, tester 2, 3 et 5 suffit car .
Pourquoi trouver les diviseurs par paires ?
Chaque diviseur de a un partenaire qui est aussi un diviseur. Chercher par paires évite d'oublier des diviseurs et divise le travail par deux. Pour 36, on trouve , , , et , et il n'y a pas besoin de chercher plus loin que 6.
Sources
- Édubase - Jeux de multiples et diviseurs, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Diviseur, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Anneau factoriel, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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