Représentation graphique d'une fonction : fiche de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Représenter une fonction graphiquement, c'est dessiner dans un repère les points de coordonnées (x;f(x)).5
Pour f(x)=ax+b, la courbe est une droite : a est son coefficient directeur et b son ordonnée à l'origine.2
Une fonction linéaire (b=0) donne une droite qui passe par l'origine du repère.
Image : on lit l'ordonnée en partant de x. Antécédent : on lit l'abscisse en partant de la valeur y.
Pour tracer une droite, deux points calculés suffisent ; un troisième sert de vérification.
Ce qu'il faut retenir
CalculerChoisis deux valeurs de x et calcule leurs images f(x).
PlacerPlace les points (x ; f(x)) dans le repère.
TracerTrace la droite avec une règle, en dépassant les points.
VérifierCalcule un 3e point : il doit être sur la droite.
Tracer la droite de f(x) = ax + b · Méthode de tracé d'une fonction affine
Lire les paramètres sur la droite
Le programme attend de toi que tu interprètes les paramètres d'une fonction affine d'après l'allure de sa courbe.1 Voici comment lire a et b sur le dessin.
Image, antécédent et signe
Les pièges à éviter
Questions flash
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L'ordonnée à l'origine est g(0)=−4, c'est le terme constant b. Choisir −3 revient à confondre l'ordonnée à l'origine avec le coefficient directeur a.
Vrai : une fonction linéaire s'écrit f(x)=ax, donc f(0)=0 et le point O(0;0) est sur la droite. Ce n'est pas le cas d'une fonction affine avec b=0.
On calcule a=3−08−2=2. Le piège est de prendre l'ordonnée de A (qui vaut 2 ici, c'est b) ou de diviser dans le mauvais sens, ce qui donne 0,5.
Un antécédent est une valeur de x dont l'image vaut 5 : on part donc de 5 sur l'axe des ordonnées et on lit l'abscisse. Partir de 5 sur l'axe des abscisses donnerait l'image de 5, une autre question.
Les questions qu'on se pose
Combien de points faut-il pour tracer la droite d'une fonction affine ?
Deux points suffisent, car deux points déterminent une droite. Calcule par exemple f(0) et f(2). Un troisième point, calculé aussi, sert de contrôle : s'il n'est pas aligné avec les deux autres, cherche l'erreur.
Comment savoir si une droite représente une fonction linéaire ou affine ?
Regarde si elle passe par l'origine du repère. Si oui, la fonction est linéaire (b=0). Sinon, elle est affine avec b=0, et b se lit à l'intersection avec l'axe des ordonnées.2
Pourquoi lire sur le graphique et aussi calculer ?
La lecture donne une valeur approchée rapidement et permet de contrôler un résultat. Le calcul donne la valeur exacte. Avec les deux, tu détectes les erreurs de signe ou d'axe.