Mathématiques · 3eDNB
Représentation graphique : quiz de 3e sur les fonctions
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La représentation graphique d'une fonction affine est une droite dans un repère 2.
- Pour , est le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine 2.
- Une fonction linéaire () a une droite qui passe par l'origine du repère.
- Image : on part de l'abscisse. Antécédent : on part de l'ordonnée.
- À partir de l'allure de la droite, on peut trouver le signe du coefficient directeur 1.
Avant de commencer
Ce quiz couvre tout ce qu'il faut savoir pour passer d'une fonction à sa courbe, et inversement. Tu y retrouveras la lecture graphique d'une image et d'un antécédent, le rôle des deux paramètres d'une fonction affine, le tracé d'une droite et le sens de variation lu sur la droite. Le programme de 3e demande de représenter graphiquement une fonction linéaire et une fonction affine, puis d'interpréter les paramètres d'une fonction affine d'après l'allure de sa courbe 1. Il propose par exemple de tracer la droite d'une fonction affine et celle de 1, que tu rencontreras ici.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Une fonction affine est représentée par une droite dans le repère 2. La parabole est la courbe d'une fonction comme , qui n'est pas affine. Une droite n'est pas limitée à un segment : elle se prolonge des deux côtés.
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Dans , le paramètre est le coefficient directeur de la droite 2. Ici . La réponse 1 est tentante, mais c'est le nombre seul, pas celui qui multiplie .
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Le paramètre est l'ordonnée à l'origine 2 : c'est l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées, ici . Le 5 est le coefficient directeur, pas l'ordonnée à l'origine.
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L'image de 2 est . L'erreur fréquente est de calculer : la multiplication se fait sur , puis on ajoute 1.
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Chercher l'antécédent de 10, c'est résoudre . On obtient , donc . Beaucoup d'élèves calculent : c'est l'image de 10, pas son antécédent.
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Vrai. Pour , on a : l'ordonnée à l'origine est nulle, donc la droite passe par le point . La fonction est linéaire : c'est une fonction affine dont le nombre vaut 0.
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Un point est sur la courbe si . Comme , le point convient. Le point inverse les coordonnées, et est impossible puisque .
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Faux. On calcule , qui est différent de 7. Pour savoir si un point est sur la courbe, on remplace l'abscisse dans l'expression et on compare le résultat à l'ordonnée du point.
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L'image est une ordonnée : on part de l'abscisse 3, on monte ou on descend jusqu'à la courbe, puis on lit l'ordonnée. La deuxième réponse décrit la recherche d'un antécédent, c'est-à-dire l'inverse. Ce type de lecture se travaille avec l'image et l'antécédent en 3e 1.
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L'allure de la droite renseigne sur les paramètres de la fonction 1. Une droite qui descend a un coefficient directeur négatif, comme pour . Un coefficient nul donnerait une droite horizontale, et un coefficient positif une droite qui monte.
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La droite passe par l'origine si l'ordonnée à l'origine 2 vaut 0, soit . C'est le cas de et de . Pour , on a ; pour , on a : ces droites coupent l'axe des ordonnées ailleurs qu'à l'origine.
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On divise la variation des ordonnées par celle des abscisses : . L'ordonnée à l'origine est 1, donc la fonction est . Inverser le quotient donnerait , ce qui est faux.
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La droite coupe l'axe des abscisses quand , c'est-à-dire en . Comme le coefficient directeur 2 est positif, la droite monte : elle est au-dessus de l'axe pour . Le nombre est l'ordonnée à l'origine, pas la valeur où la fonction change de signe.
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On calcule . L'erreur fréquente porte sur le signe : vaut , pas .
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Tracer le graphique revient à dessiner l'ensemble des points . On calcule par exemple et , on place et , puis on trace la droite. Le point confond les coefficients avec des coordonnées, et les points et ne vérifient pas (on a et ).
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre image et antécédent sur un graphique ?
Pour une image, tu pars de l'abscisse et tu lis l'ordonnée de la courbe. Pour un antécédent, tu pars d'une ordonnée et tu cherches les abscisses des points de la courbe qui ont cette ordonnée. Le programme demande de savoir déterminer l'un comme l'autre 1.
Comment savoir si une droite représente une fonction linéaire ou affine ?
Regarde où elle coupe l'axe des ordonnées. Si c'est à l'origine, l'ordonnée à l'origine est nulle : la fonction est linéaire, du type . Sinon, la fonction est affine mais pas linéaire, du type avec .
Sources
Programme visé : 3e Mathématiques - Fonctions et représentation graphique · eduscol.education.fr
- 3e Mathématiques - Fonctions et représentation graphique, eduscol.education.fr. Consulté le 6 novembre 2026.
- La fonction affine, eduscol.education.fr. Consulté le 6 novembre 2026.
- Détermination graphique d'une fonction, persee.fr. Consulté le 6 novembre 2026.
- Représentation graphique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Représentation graphique d'une fonction mathématique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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