Mathématiques · 3eDNB
Sphère et boule : fiche de révision de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une sphère est une surface : tous ses points sont à la même distance du centre, et cette distance est le rayon.4
- Une boule est la sphère « pleine » : ses points sont à une distance du centre inférieure ou égale au rayon.4
- La sphère est la frontière de la boule ; en dimension 2, la boule devient un disque.5
- Pour placer un point M : compare OM au rayon r. OM = r : sur la sphère. OM < r : à l'intérieur. OM > r : à l'extérieur.
- Au programme de 3e, on utilise ensuite la formule du volume d'une boule et on se repère sur une sphère.12
Sphère et boule : deux objets à ne pas confondre
Placer un point : sur la sphère, dans la boule ou dehors
Pièges, exemples concrets et suite du chapitre
Dans un plan, l'équivalent de la boule est le disque.5 Pense à la sphère comme à un cercle « en 3D » et à la boule comme à un disque « en 3D ».
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La sphère est la surface des points situés exactement à la distance du centre.4 La réponse décrit la boule, pas la sphère : c'est la confusion la plus courante.
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Comme , la distance au centre est inférieure au rayon : le point est dans la boule. Il n'est pas sur la sphère, car il faudrait une distance exactement égale à cm.
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Faux. Le centre est à la distance de lui-même, ce qui est inférieur au rayon : il est dans la boule, mais pas sur la sphère.4 L'erreur tentante vient de l'idée que « tout ce qui est rond est sur la sphère ».
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La boule contient les points à une distance inférieure ou égale au rayon.4 Les points à cm et à cm conviennent, donc points. Le point à cm est tentant mais il dépasse le rayon : il est dehors.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre une sphère et une boule ?
La sphère est la surface : ses points sont tous à la même distance du centre. La boule est le solide plein : elle comprend la sphère et tout l'intérieur.4 Retiens : on parle du volume d'une boule, pas du volume d'une sphère.
Un ballon est-il une sphère ou une boule ?
Si tu parles de sa peau, c'est une sphère ; si tu parles de l'objet entier avec l'air qu'il contient, c'est une boule. Aujourd'hui, le mot « sphère » désigne seulement la surface et le solide s'appelle la boule.4
Sources
Programme visé : Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026 — Programme de mathématiques pour le cycle 4 (3e) · Ministère de l'Éducation nationale
- Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026 — Programme de mathématiques pour le cycle 4 (3e), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Attendus de fin d'année 3e — Espace et géométrie, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement — Espace et géométrie (Cycle 4), Éduscol / Réseau Canopé. Consulté le 6 novembre 2026.
- Sphère, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Boule (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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