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Mathématiques · 3eDNB

Sphère et boule : fiche de révision de 3e

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Une sphère est une surface : tous ses points sont à la même distance du centre, et cette distance est le rayon.4
  • Une boule est la sphère « pleine » : ses points sont à une distance du centre inférieure ou égale au rayon.4
  • La sphère est la frontière de la boule ; en dimension 2, la boule devient un disque.5
  • Pour placer un point M : compare OM au rayon r. OM = r : sur la sphère. OM < r : à l'intérieur. OM > r : à l'extérieur.
  • Au programme de 3e, on utilise ensuite la formule du volume d'une boule et on se repère sur une sphère.12

Sphère et boule : deux objets à ne pas confondre

Placer un point : sur la sphère, dans la boule ou dehors

Pièges, exemples concrets et suite du chapitre

Dans un plan, l'équivalent de la boule est le disque.5 Pense à la sphère comme à un cercle « en 3D » et à la boule comme à un disque « en 3D ».

Questions flash

4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Quelle est la définition de la sphère de centre O et de rayon rr ?

  2. Un point est situé à 44 cm du centre d'une sphère de rayon 66 cm. Où se trouve-t-il ?

  3. Le centre d'une boule appartient à la sphère qui la limite.

  4. Une boule a pour rayon 55 cm. Parmi des points situés à 22 cm, 55 cm, 5,15{,}1 cm et 88 cm du centre, combien appartiennent à la boule ?

Les questions qu'on se pose

Quelle est la différence entre une sphère et une boule ?

La sphère est la surface : ses points sont tous à la même distance du centre. La boule est le solide plein : elle comprend la sphère et tout l'intérieur.4 Retiens : on parle du volume d'une boule, pas du volume d'une sphère.

Un ballon est-il une sphère ou une boule ?

Si tu parles de sa peau, c'est une sphère ; si tu parles de l'objet entier avec l'air qu'il contient, c'est une boule. Aujourd'hui, le mot « sphère » désigne seulement la surface et le solide s'appelle la boule.4

Pourquoi étudier la sphère en 3e ?

Elle sert de base au calcul du volume d'une boule, aux sections de solides et au repérage sur la Terre par la latitude et la longitude, qui figurent dans les attendus de fin d'année.12

Sources

Programme visé : Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026 — Programme de mathématiques pour le cycle 4 (3e) · Ministère de l'Éducation nationale

  1. Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026 — Programme de mathématiques pour le cycle 4 (3e), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
  2. Attendus de fin d'année 3e — Espace et géométrie, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
  3. Ressources d'accompagnement — Espace et géométrie (Cycle 4), Éduscol / Réseau Canopé. Consulté le 6 novembre 2026.
  4. Sphère, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
  5. Boule (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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