Mathématiques · 3eDNB
Sphère et boule : quiz de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La sphère est une surface : tous ses points sont à la même distance du centre, le rayon 4.
- La boule est la sphère « pleine » : ses points sont à une distance du centre inférieure ou égale au rayon 4.
- La sphère est la frontière de la boule 5 ; en dimension 2, la boule devient un disque 5.
- La Terre se modélise par une sphère de rayon d'environ 6 371 km 4, ce qui permet de se repérer avec latitude et longitude 2.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la différence entre la sphère et la boule, deux mots que l'on confond souvent dans la vie courante. Tu y vérifies que tu sais définir chaque objet, placer un point par rapport à une sphère, utiliser le rayon et faire le lien avec la Terre vue comme une sphère. Les volumes et les sections de solides viennent ensuite, dans d'autres chapitres.
Dans le programme de 3e, la boule fait partie des solides à connaître avec le pavé droit, le cube, le prisme droit, la pyramide régulière, le cylindre et le cône 3. Tu dois aussi savoir utiliser la formule du volume d'une boule de rayon donné 1.
Quiz
13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La sphère est la surface formée de tous les points situés à une même distance du centre, et cette distance est le rayon 4. La deuxième proposition décrit la boule, pas la sphère : c'est l'erreur la plus fréquente. La troisième décrit l'extérieur. La quatrième est fausse car un cercle est plat (dans un plan), alors que la sphère est dans l'espace.
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La peau du ballon est une surface, donc une sphère. La boule serait le ballon entièrement rempli, avec son intérieur 4. Le piège est de répondre « boule » parce que le mot est courant pour un ballon ; ici, on parle de la surface.
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Les points de la boule sont à une distance du centre inférieure ou égale au rayon 4. Ici : est dans la boule. Il n'est pas sur la sphère, car il faudrait . Dire « sur la sphère » revient à oublier que la sphère est seulement la surface.
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Tous les points d'une sphère sont à la même distance du centre, et cette distance est le rayon 4. Donc cm. Il ne faut pas doubler la valeur : cm serait le diamètre, qui relie deux points opposés en passant par le centre.
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C'est faux, c'est l'inverse. Pendant longtemps, le langage courant a employé « sphère » pour la surface comme pour le solide, mais aujourd'hui la sphère désigne exclusivement la surface et le solide s'appelle la boule 4.
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En dimension 2, la boule devient un disque 5. Le cercle correspond alors à la sphère, car c'est la frontière du disque. Confondre disque et cercle revient à confondre boule et sphère.
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Le rayon de la Terre modélisée est d'environ km 4. Le diamètre vaut le double du rayon : km. Garder km serait donner le rayon, et non le diamètre.
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Le programme prévoit que l'élève se repère sur une sphère avec la latitude et la longitude 2, à partir d'une modélisation de la Terre comme globe avec ses pôles 3. L'abscisse et l'ordonnée servent dans un plan. Le rayon et le diamètre sont des longueurs de la sphère, pas des coordonnées de repérage.
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Parmi toutes les surfaces qui enferment un même volume, la sphère est celle dont l'aire est la plus faible. Comme la tension superficielle tend à réduire l'aire, les bulles prennent cette forme 4. La deuxième proposition inverse la propriété : pour une aire donnée, la sphère enferme au contraire le volume maximal 4. Les deux dernières décrivent des solides à faces ou sommets, ce que la sphère n'a pas.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus confondre sphère et boule ?
Pense à la peau et au fruit : la sphère est la peau (une surface), la boule est le fruit entier avec son intérieur 4. Si le mot « intérieur » ou « plein » apparaît, c'est une boule. Si l'on parle de points « sur » la surface, c'est une sphère.
Que dois-je savoir sur la boule pour le DNB ?
Sources
Programme visé : Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026 — Programme de mathématiques pour le cycle 4 (3e) · Ministère de l'Éducation nationale
- Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026 — Programme de mathématiques pour le cycle 4 (3e), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Attendus de fin d'année 3e — Espace et géométrie, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement — Espace et géométrie (Cycle 4), Éduscol / Réseau Canopé. Consulté le 6 novembre 2026.
- Sphère, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Boule (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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