Mathématiques · 3eDNB
Les volumes : fiche de révision de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un volume mesure la place occupée dans l'espace à trois dimensions par un corps 6.
- Le cône, le prisme, la pyramide, le cylindre et la boule sont des solides dont on sait calculer le volume en 3e.
- En 3e, on calcule le volume d'assemblages de solides, comme un cylindre surmonté d'une demi-boule de même diamètre 1.
- Méthode : découper le solide, calculer chaque volume, additionner (ou soustraire s'il y a un creux).
- Piège n°1 : confondre rayon et diamètre. Piège n°2 : oublier de convertir les unités.
L'essentiel à retenir
Formules et unités
Calculer le volume d'un assemblage
Comment le volume varie
Le programme invite à étudier la dépendance entre deux grandeurs géométriques, par exemple le volume et le rayon 2. Retiens que le rayon est au cube dans la formule de la boule : si tu doubles le rayon, le volume est multiplié par .
Questions flash
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Le volume est . Le vient d'un rayon oublié au carré (). Le vient du diamètre pris sans carré (). Le est le double du bon résultat : le rayon doit être mis au carré, une seule fois.
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C'est faux : il faut multiplier par . Cette formule sans le tiers est celle du cylindre, d'où la confusion fréquente entre les deux solides.
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On multiplie les trois dimensions : . Additionner les dimensions donnerait , ce qui n'est pas un volume.
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Les deux solides se placent l'un sur l'autre sans se chevaucher : leurs volumes s'additionnent. On soustrait seulement quand un solide est creusé dans un autre, ce qui n'est pas le cas ici.
Les questions qu'on se pose
Faut-il garder π ou prendre une valeur approchée ?
Garde dans les calculs intermédiaires pour avoir une valeur exacte, puis donne une valeur approchée à la fin si l'énoncé le demande, avec l'unité.
Que faire si le solide a un creux ?
Calcule le volume du solide plein, puis soustrais celui du creux. Par exemple, pour une boîte cylindrique partiellement remplie, le volume restant est une différence de volumes 1.
Sources
Programme visé : 3e Mathématiques — Attendus de fin d'année · Éduscol
- 3e Mathématiques — Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES Espace et géométrie — Accompagnement pédagogique, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Espace et géométrie au cycle 3, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Édubase — Comparaison de différents volumes de solides au collège, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Édubase — Construction et volume d'une pyramide et d'un cône, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- CNRTL — Définition de VOLUME, CNRTL. Consulté le 6 novembre 2026.
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