Agrandissement et réduction : fiche de révision de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un agrandissement ou une réduction multiplie toutes les dimensions d'une figure par un même nombre k, le rapport.
Si k est supérieur à 1, c'est un agrandissement ; si k est inférieur à 1, c'est une réduction.
Les longueurs sont multipliées par k, les aires par k² et les volumes par k³.
Pour trouver k, divise une longueur de la figure obtenue par la longueur correspondante de la figure de départ.
Sur une carte, l'échelle est le rapport d'une réduction.
Le rapport d'un agrandissement ou d'une réduction
La forme de la figure ne change pas : les angles restent les mêmes, seules les longueurs changent. Le programme de 3e demande de savoir donner le coefficient qui permet de passer d'une figure à une autre, par exemple d'un petit carré à un grand, ou d'un grand carré à un plus petit.1
Effet sur les longueurs, les aires et les volumes
Grandeur
Coefficient
Longueur
k
Aire
k2
Volume
k3
Utiliser le rapport dans les problèmes
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
L'aire est multipliée par k2=32=9.2 Multiplier par 3 est l'erreur tentante : cela vaut pour les longueurs seulement. 27 correspond au volume (k3).
Faux : le rapport d'une réduction est inférieur à 1, celui d'un agrandissement est supérieur à 1.2 Un rapport supérieur à 1 allonge les longueurs, il ne les raccourcit pas.
Le volume est multiplié par k3=0,53=0,125, donc 80×0,125=10 cm³.2 Calculer 80×0,5=40 est l'erreur tentante : cela revient à traiter le volume comme une longueur.
L'aire est multipliée par k2, donc k2=4 et k=2.2 Répondre 4 confond le coefficient d'aire avec le rapport lui-même.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir s'il faut utiliser k, k² ou k³ ?
Regarde la nature de la grandeur demandée. Une longueur (côté, périmètre, rayon) se multiplie par k, une aire par k2, un volume par k3.2 Le périmètre est une longueur : il est multiplié par k, pas par k2.
Quel est le lien avec le théorème de Thalès ?
Dans une configuration de Thalès, le triangle formé est un agrandissement ou une réduction du triangle de départ. Le rapport des longueurs correspondantes est alors le même pour les trois côtés, et c'est ce rapport qui joue le rôle de k.