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Mathématiques · 3eDNB

Agrandissement et réduction : quiz de 3e

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un agrandissement ou une réduction multiplie les dimensions par un rapport k : agrandissement si k est supérieur à 1, réduction s'il est inférieur à 1. 2
  • Les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³. 2
  • Pour trouver le coefficient entre deux figures, divise une longueur de la figure d'arrivée par la longueur correspondante de la figure de départ. 1
  • Une carte topographique est une réduction dont le rapport est l'échelle. 2

Avant de commencer

Ce quiz te fait travailler sur l'agrandissement et la réduction, deux transformations qui changent la taille d'une figure sans changer sa forme. Tu y retrouves ce que tu as vu avec le théorème de Thalès et sa réciproque : des longueurs proportionnelles, un coefficient qui relie deux figures.

Les questions suivent une progression. Tu commenceras par reconnaître un agrandissement ou une réduction à partir du rapport. Tu calculeras ensuite des longueurs, puis le coefficient qui permet de passer d'une figure à une autre. Enfin viennent les aires et les volumes, là où se cachent les erreurs les plus fréquentes au DNB.

Quiz

15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Une figure est transformée par un agrandissement ou une réduction de rapport k=3k = 3. De quelle transformation s'agit-il ?

  2. Une figure est transformée avec un rapport k=0,4k = 0{,}4. De quelle transformation s'agit-il ?

  3. Vrai ou faux : une transformation de rapport k=1,5k = 1{,}5 est une réduction.

  4. Un segment mesure 4 cm. On l'agrandit avec un rapport k=2,5k = 2{,}5. Quelle est sa nouvelle longueur, en cm ?

  5. Le petit carré a pour côté 3 cm et le grand carré a pour côté 12 cm. Quel est le coefficient de l'agrandissement qui permet de passer du petit carré au grand ?

  6. Le grand carré a pour côté 10 cm et le carré moyen a pour côté 6 cm. Quel est le coefficient de la réduction qui permet de passer du grand carré au moyen ?

  7. Une figure est agrandie avec un rapport k=3k = 3. Par quel nombre son aire est-elle multipliée ?

  8. Un rectangle a une aire de 20 cm². On l'agrandit avec un rapport k=2k = 2. Quelle est l'aire du rectangle obtenu, en cm² ?

  9. Une figure est agrandie avec un rapport k=2k = 2. Par quel nombre son volume est-il multiplié ?

  10. Un solide a un volume de 50 cm³. On l'agrandit avec un rapport k=3k = 3. Quel est le volume du solide obtenu, en cm³ ?

  11. Un rectangle a une aire de 12 cm². On le réduit avec un rapport k=0,5k = 0{,}5. Quelle est l'aire du rectangle obtenu, en cm² ?

  12. Une aire passe de 5 cm² à 45 cm² lors d'un agrandissement. Quel est le rapport kk de cet agrandissement ?

  13. Parmi ces affirmations sur un agrandissement ou une réduction de rapport kk, lesquelles sont vraies ? (plusieurs réponses possibles)

    Plusieurs réponses possibles.

  14. Sur une carte, 3 cm représentent une distance réelle. L'échelle de la carte est 150 000\dfrac{1}{50\,000}. Quelle est la distance réelle, en km ?

  15. Vrai ou faux : une carte topographique est une réduction du terrain qu'elle représente.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je dois utiliser $k$, $k^2$ ou $k^3$ ?

Regarde la grandeur demandée. Pour une longueur, on multiplie par kk ; pour une aire, par k2k^2 ; pour un volume, par k3k^3. 2 Une astuce : l'exposant correspond au nombre de dimensions de la grandeur (une pour une longueur, deux pour une aire, trois pour un volume).

Dans quel sens dois-je diviser pour trouver le coefficient ?

Divise toujours la longueur de la figure d'arrivée par la longueur correspondante de la figure de départ. 1 Si le résultat est supérieur à 1, tu as un agrandissement ; s'il est inférieur à 1, tu as une réduction. 2 Un résultat qui ne correspond pas à ce que tu vois sur la figure signale que tu as inversé les deux longueurs.

Sources

Programme visé : Programme officiel de mathématiques — 3e (Cycle 4) · Éduscol — Ministère de l'Éducation

  1. Programme officiel de mathématiques — 3e (Cycle 4), Éduscol — Ministère de l'Éducation. Consulté le 6 novembre 2026.
  2. Agrandissement et réduction, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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