Mathématiques · 3eDNB
Agrandissement et réduction : quiz de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un agrandissement ou une réduction multiplie les dimensions par un rapport k : agrandissement si k est supérieur à 1, réduction s'il est inférieur à 1. 2
- Les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³. 2
- Pour trouver le coefficient entre deux figures, divise une longueur de la figure d'arrivée par la longueur correspondante de la figure de départ. 1
- Une carte topographique est une réduction dont le rapport est l'échelle. 2
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler sur l'agrandissement et la réduction, deux transformations qui changent la taille d'une figure sans changer sa forme. Tu y retrouves ce que tu as vu avec le théorème de Thalès et sa réciproque : des longueurs proportionnelles, un coefficient qui relie deux figures.
Les questions suivent une progression. Tu commenceras par reconnaître un agrandissement ou une réduction à partir du rapport. Tu calculeras ensuite des longueurs, puis le coefficient qui permet de passer d'une figure à une autre. Enfin viennent les aires et les volumes, là où se cachent les erreurs les plus fréquentes au DNB.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le rapport est supérieur à 1, donc c'est un agrandissement. 2 Le choix « réduction » est tentant si l'on pense que 3 est « petit », mais ce qui compte est la comparaison avec 1, pas la taille du nombre. Il n'est pas nécessaire de voir la figure : le rapport suffit.
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Un rapport inférieur à 1 correspond à une réduction. 2 Un rapport positif n'indique rien sur le sens de la transformation : 3 et 0,4 sont tous deux positifs, mais le premier agrandit et le second réduit. Le seuil à retenir est 1, pas 0,5.
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C'est faux : 1,5 est supérieur à 1, donc il s'agit d'un agrandissement. 2 L'erreur vient souvent du fait que 1,5 « ressemble » à un petit nombre. Une longueur de 10 cm devient ici 15 cm : la figure grandit.
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Les dimensions sont multipliées par le rapport. 2 On calcule donc cm. Si tu as trouvé 6,5, tu as ajouté 2,5 au lieu de multiplier : un rapport se multiplie toujours.
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Le programme demande de donner le coefficient permettant de passer du petit carré au grand. 1 On divise la longueur d'arrivée par la longueur de départ : . Le résultat 0,25 correspond au sens inverse, c'est-à-dire à la réduction du grand carré vers le petit.
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Les aires sont multipliées par , soit . 2 Le choix 3 oublie le carré. Le choix 6 vient de au lieu de . Le choix 27 est le coefficient des volumes (), pas celui des aires.
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L'aire est multipliée par . 2 On obtient cm². La réponse 40 vient de l'erreur classique qui consiste à multiplier l'aire par seulement.
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Les volumes sont multipliés par , donc par . 2 Le choix 4 correspond à l'aire (). Le choix 6 vient de , une confusion entre puissance et multiplication.
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Le volume est multiplié par . 2 On calcule cm³. Si tu as trouvé 450, tu as utilisé , le coefficient des aires.
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L'aire est multipliée par . 2 On obtient cm². La réponse 6 est un piège : elle vient de la multiplication de l'aire par seulement. Une réduction diminue l'aire plus fortement que les longueurs.
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L'aire est multipliée par . 2 Ici , donc et . Le choix s'arrête au coefficient des aires sans prendre la racine carrée. Le choix 4,5 est la moitié de 9, qui ne correspond à aucune relation vue en cours.
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Pour une carte topographique, l'échelle joue le rôle du rapport d'une réduction. 2 La distance réelle est donc 50 000 fois plus grande que celle de la carte : cm. Comme 100 000 cm valent 1 km, on obtient 1,5 km. Une erreur fréquente consiste à oublier la conversion des centimètres en kilomètres.
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C'est vrai : le dessin d'une carte topographique est une réduction du terrain, et l'échelle indiquée sur le document en est le rapport. 2 Le terrain réel est donc plus grand que son dessin, et ce rapport est inférieur à 1. Répondre « faux » revient à croire qu'une carte agrandit le terrain, ce qui est absurde.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois utiliser $k$, $k^2$ ou $k^3$ ?
Regarde la grandeur demandée. Pour une longueur, on multiplie par ; pour une aire, par ; pour un volume, par . 2 Une astuce : l'exposant correspond au nombre de dimensions de la grandeur (une pour une longueur, deux pour une aire, trois pour un volume).
Dans quel sens dois-je diviser pour trouver le coefficient ?
Divise toujours la longueur de la figure d'arrivée par la longueur correspondante de la figure de départ. 1 Si le résultat est supérieur à 1, tu as un agrandissement ; s'il est inférieur à 1, tu as une réduction. 2 Un résultat qui ne correspond pas à ce que tu vois sur la figure signale que tu as inversé les deux longueurs.
Sources
Programme visé : Programme officiel de mathématiques — 3e (Cycle 4) · Éduscol — Ministère de l'Éducation
- Programme officiel de mathématiques — 3e (Cycle 4), Éduscol — Ministère de l'Éducation. Consulté le 6 novembre 2026.
- Agrandissement et réduction, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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