Mathématiques · 4e
Puissances d'exposant entier : fiche de révision de 4e
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une puissance est un produit de facteurs égaux à ; est l'exposant.2
- Le carré (exposant 2) et le cube (exposant 3) sont des cas particuliers de puissances.2
- Avec un exposant 0 ou 1, ou un exposant négatif, on prolonge la définition en gardant la logique : diviser par la base fait baisser l'exposant de 1.1
- Une puissance d'un nombre positif est positive ; pour un nombre négatif, le signe dépend de la parité de l'exposant.2
- Piège classique : vaut , pas .
Ce qu'est une puissance
Exposants 0, 1 et négatifs
Le signe du résultat
Pièges à éviter
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
: l'exposant 3 indique trois facteurs égaux à 4. La réponse 12 vient de l'erreur , qui confond exposant et multiplication.
-
Avec une base négative, le signe dépend de la parité de l'exposant. Trois facteurs négatifs donnent un résultat négatif. Dire « positif » oublie que le nombre élevé est négatif.2
-
car l'exposant ne s'applique qu'à 3, tandis que car les parenthèses mettent le signe dans la base.
-
. Le résultat n'est pas 8, qui correspond à .
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre $a^2$ et $2a$ ?
vaut , alors que vaut . Pour : et . Les deux résultats ne coïncident que dans des cas particuliers.
Pourquoi $a^0$ vaut-il 1 (pour $a$ non nul) ?
Tu ne peux pas écrire « zéro facteur » comme un produit habituel. On choisit donc la valeur qui prolonge la régularité : diviser par la base fait baisser l'exposant de 1.1 Comme , on pose .
Quand voit-on les exposants négatifs ?
Ils sont introduits progressivement, en fin de 4e ou en début de 3e.1 Selon l'avancement de ta classe, ils peuvent donc relever du chapitre suivant.
Sources
- Cours puissances – 4ème – Cycle 4, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Puissance d'un nombre, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Fonction puissance, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.