Mathématiques · 4e
Théorème de Pythagore : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le théorème de Pythagore concerne uniquement les triangles rectangles.
- Le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des deux autres côtés.
- Pour trouver l'hypoténuse, on additionne les carrés puis on prend la racine carrée.
- Pour trouver un autre côté, on soustrait au carré de l'hypoténuse le carré du côté connu.
Avant de commencer
Ce quiz vérifie que tu maîtrises le théorème de Pythagore dans sa forme directe. Au programme de 4e, il s'accompagne de sa réciproque et de sa contraposée, qui font l'objet d'autres pages.1 Ici, on reste sur l'énoncé, le repérage de l'hypoténuse et les calculs de longueurs.
Les questions mélangent plusieurs formats : une seule bonne réponse, plusieurs bonnes réponses, vrai ou faux, et des réponses à calculer toi-même. Pour chaque question, essaie de répondre avant de regarder l'explication.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'angle droit est en , donc l'hypoténuse est et son carré est la somme des carrés des deux autres côtés.3 La réponse place l'hypoténuse du mauvais côté. Écrire oublie les carrés : la somme des longueurs n'est jamais égale à l'hypoténuse dans un vrai triangle.
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L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. Ici l'angle droit est en , donc le côté en face est . Les segments et touchent le sommet de l'angle droit : ce sont les deux autres côtés. On peut toujours savoir, puisque l'angle droit est donné.
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On écrit , donc cm. L'erreur tentante est de répondre 100 en oubliant la racine carrée, ou 14 en additionnant simplement 6 et 8.
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Ici est l'hypoténuse, donc et cm. L'erreur classique consiste à additionner : donnerait environ 13,9 cm, ce qui est plus long que l'hypoténuse, impossible.
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On a , donc cm. Le résultat n'est pas entier, ce qui est normal : tous les triangles rectangles n'ont pas des côtés entiers. Répondre 10 revient à additionner les longueurs au lieu des carrés.
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Ici l'hypoténuse est , donc et cm. La valeur 625 est le carré de la longueur : il manque la racine. La valeur 31 vient de la somme . La valeur 17 viendrait d'une soustraction, inutile ici puisqu'on cherche l'hypoténuse.
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Faux. Le théorème parle d'un triangle rectangle : il relie les longueurs des trois côtés quand l'un des angles mesure 90 degrés.3 Dans un triangle quelconque, l'égalité des carrés n'est en général pas vérifiée.
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Vrai. Le carré de l'hypoténuse est la somme des carrés des deux autres côtés, donc il dépasse le carré de chacun d'eux : l'hypoténuse est donc plus longue que chacun des deux autres côtés. C'est un bon réflexe de contrôle : si ton résultat pour l'hypoténuse est plus petit qu'un autre côté, tu as fait une erreur.
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On vérifie : , et . Le plus connu de ces triplets est (3, 4, 5).4 Pour (4, 5, 6), on trouve , alors que : l'égalité est fausse.
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Le déplacement de à est de 3 en abscisse et de 4 en ordonnée : ces deux déplacements forment les côtés d'un triangle rectangle dont est l'hypoténuse. Le théorème de Pythagore permet en effet de calculer une distance à partir des coordonnées.4 Donc et . Répondre 7 revient à additionner les déplacements.
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Le carré d'une longueur est l'aire du carré construit sur ce côté. L'égalité de Pythagore dit donc que l'aire du grand carré est la somme des deux autres : cm².3 La valeur 5 est la longueur de l'hypoténuse, pas l'aire de son carré. La valeur 7 vient d'une racine prise avant d'additionner.
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On calcule , donc cm. Ce triangle est un agrandissement du triangle de côtés 3, 4 et 5, multiplié par 3. Répondre 21 correspond à la somme des longueurs, qui ne convient pas.
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De , on tire , donc . Additionner les carrés donnerait un nombre supérieur à , impossible pour un côté de l'angle droit. Calculer ignore les carrés. S'arrêter à donne le carré de la longueur, pas la longueur.
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La seule condition est la présence d'un angle droit, car le théorème est énoncé pour les triangles rectangles.3 Un triangle isocèle ou à côtés entiers n'est pas forcément rectangle, et connaître le périmètre n'apporte rien à cette égalité.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quel côté est l'hypoténuse ?
Cherche d'abord l'angle droit, souvent marqué d'un petit carré sur la figure. L'hypoténuse est le côté qui lui fait face : c'est celui qui ne touche pas le sommet de l'angle droit. Elle est aussi le plus long côté du triangle rectangle.
Pourquoi faut-il une racine carrée à la fin du calcul ?
L'égalité de Pythagore relie des carrés de longueurs. Quand tu calcules , tu connais le carré de la longueur, pas la longueur elle-même. Il reste à chercher le nombre positif dont le carré vaut 100, c'est-à-dire .
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 · Ministère de l'Éducation Nationale
- Programme de mathématiques pour le cycle 4, Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Attendus de fin d'année - Mathématiques 4e, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Le théorème de Pythagore : un petit guide, Images des Maths - CNRS. Consulté le 12 novembre 2026.
- Théorème de Pythagore, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Pythagore, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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