Mathématiques · 4e · Théorème de Pythagore

La réciproque

• Une réciproque échange l'hypothèse et la conclusion d'une propriété « si… alors… » : elle n'est pas toujours vraie, il faut la démontrer à part.
• Théorème de Pythagore : triangle rectangle ⟹ $BC^2 = AB^2 + AC^2$. Il sert à calculer une longueur.
• Réciproque : si $BC^2 = AB^2 + AC^2$, alors le triangle est rectangle en $A$. Elle sert à prouver un angle droit.
• Méthode : calculer séparément le carré du plus grand côté, puis la somme des carrés des deux autres, comparer, conclure.