Mathématiques · 4e
Le cosinus d'un angle : fiche de révision de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le quotient : côté adjacent ÷ hypoténuse.
- L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit, et c'est le plus long côté : le cosinus d'un angle aigu est donc compris entre 0 et 1.
- Ce quotient ne dépend que de la mesure de l'angle, pas de la taille du triangle.
- Pour trouver une longueur, on utilise ; pour trouver un angle, on utilise la touche cos⁻¹ (ou arccos) de la calculatrice en mode degrés.
- Le côté adjacent dépend de l'angle choisi : on le repère toujours à partir de cet angle.
Définition à retenir
Pourquoi ça marche
Méthode 1 : calculer une longueur
Méthode 2 : calculer un angle
Pièges à éviter
Questions flash
5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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est le côté adjacent à et est l'hypoténuse, donc . Le quotient utilise le côté opposé à , pas le côté adjacent : ce n'est pas le cosinus de . place l'hypoténuse au numérateur et donnerait un nombre supérieur à 1.
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Le côté est adjacent à et est l'hypoténuse : . Calculer donnerait environ , ce qui est impossible pour un cosinus d'angle aigu.
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On écrit , donc cm. Diviser par donnerait cm, une longueur supérieure à l'hypoténuse : c'est impossible.
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L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit, et c'est le plus long côté 3. Le côté adjacent à un angle aigu peut être l'un des deux autres côtés. Les côtés qui touchent l'angle droit sont les deux côtés les plus courts.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois utiliser le cosinus ?
Regarde les deux côtés concernés par le problème. S'ils sont le côté adjacent à l'angle et l'hypoténuse, c'est le cosinus. Si l'un des deux est le côté opposé, le cosinus ne suffit pas : tu verras en 3e le sinus et la tangente, deux autres outils du cycle 4 1.
Pourquoi le cosinus ne dépend-il pas de la taille du triangle ?
Deux triangles rectangles qui ont le même angle aigu ont la même forme : l'un est un agrandissement ou une réduction de l'autre. Les longueurs changent dans les mêmes proportions, donc le quotient adjacent ÷ hypoténuse ne change pas 3.
Pourquoi ma calculatrice donne-t-elle un résultat bizarre pour un angle ?
Le plus souvent, elle n'est pas en mode degrés. Vérifie aussi que tu as bien utilisé la touche cos⁻¹ pour retrouver l'angle, et non la touche cos, qui part d'un angle pour donner un quotient.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 · education.gouv.fr
- Programme de mathématiques pour le cycle 4, education.gouv.fr. Consulté le 12 novembre 2026.
- Cosinus d'un angle aigu - Sesamath (manuel libre), sesamath.net. Consulté le 12 novembre 2026.
- Cosinus, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Loi des cosinus, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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