Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le quotient : longueur du côté adjacent ÷ longueur de l'hypoténuse.3
L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit ; c'est le plus long côté.3
Un cosinus d'angle aigu est toujours un nombre entre 0 et 1, et il s'écrit sans unité.2
Ce rapport ne change pas quand on agrandit ou réduit le triangle : il ne dépend que de l'angle.3
Le cosinus fait partie des lignes trigonométriques du triangle rectangle, avec le sinus et la tangente.1
Avant de commencer
Ce quiz porte sur le cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle. Il t'oblige à repérer les côtés, à écrire le bon rapport, à calculer une longueur ou un angle, et à éviter les confusions les plus courantes. Les lignes trigonométriques (cosinus, sinus, tangente) se travaillent justement dans le triangle rectangle.1
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Le cosinus d'un angle aigu est le quotient du côté adjacent par l'hypoténuse.3 La formule « opposé ÷ hypoténuse » est celle du sinus, qui est une autre ligne trigonométrique du triangle rectangle.1 Inverser le quotient donnerait un nombre supérieur à 1, impossible pour un cosinus d'angle aigu.
L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit, et c'est aussi le plus long côté du triangle.3 Les deux côtés qui touchent l'angle droit sont, eux, plus courts : c'est l'erreur tentante de la dernière réponse.
L'hypoténuse est [BC], en face de l'angle droit en A. Le côté adjacent à l'angle B est [AB], car il touche B sans être l'hypoténuse. Donc cosB=BCAB.3 Le quotient BCAC correspond à cosC, pas à celui de B.
Le côté adjacent à B est [AB] et l'hypoténuse est [BC].3 Donc cosB=54=0,8. Les centimètres se simplifient dans le quotient : le résultat n'a pas d'unité. Écrire 45 serait une inversion, et donnerait un nombre supérieur à 1.
Faux. Le cosinus d'un angle aigu est compris entre 0 et 1.2 Cela s'explique : le côté adjacent est plus court que l'hypoténuse, qui est le plus long côté du triangle,3 donc le quotient reste inférieur à 1.
Faux. Tous les triangles rectangles qui ont le même angle aigu sont semblables, donc le rapport reste identique.3 Les longueurs augmentent, mais le quotient adjacent ÷ hypoténuse ne bouge pas : il ne dépend que de la mesure de l'angle.2
Le cosinus est un quotient de deux longueurs exprimées dans la même unité : il n'a donc pas d'unité. Il est compris entre 0 et 1.2 Il ne dépasse pas 1, car l'hypoténuse est le plus long côté.3 Enfin, il ne dépend pas de la taille du triangle mais seulement de l'angle.3
On a cosA=hypoteˊnuseadjacent,3 donc 0,6=10adjacent. On multiplie par 10 : adjacent =0,6×10=6 cm. Diviser 10 par 0,6 donnerait environ 16,7 cm, plus long que l'hypoténuse : c'est absurde.
On part de 0,5=hypoteˊnuse3.3 L'hypoténuse vaut donc 0,53=6 cm. Multiplier 3 par 0,5 donnerait 1,5 cm, plus court que le côté adjacent : impossible, car l'hypoténuse est le plus long côté.3
Le côté adjacent à C est [AC] et l'hypoténuse est [BC].3 Donc cosC=1312≈0,923. Le résultat reste bien inférieur à 1. Calculer 135 serait une erreur : ce rapport ne correspond pas au côté adjacent de C.
L'hypoténuse est [NP], en face de l'angle droit en M.3 Le côté adjacent à P touche le sommet P sans être l'hypoténuse : c'est [MP]. Le côté [MN] est le côté opposé à P, et ne se choisit pas librement.
Le rapport côté opposé ÷ hypoténuse définit le sinus. Le cosinus utilise le côté adjacent, pas l'opposé.3 Cosinus, sinus et tangente sont les trois lignes trigonométriques du triangle rectangle.1 La tangente est un autre rapport, qui ne fait pas intervenir l'hypoténuse.
L'hypoténuse est le plus long côté du triangle rectangle.3 Le côté adjacent est donc plus court qu'elle, et le quotient adjacent ÷ hypoténuse est inférieur à 1. La deuxième réponse est fausse : on divise par un nombre plus grand. Quant à la quatrième, un angle aigu peut mesurer jusqu'à presque 90°.
On cherche l'angle dont le cosinus vaut 0,5. Avec la touche de la calculatrice réservée à l'opération inverse du cosinus (souvent notée cos−1), en mode degrés, on obtient 60°. Si la calculatrice est en mode radians, l'affichage serait faux : vérifie toujours le mode avant de calculer. Un angle de 30° donnerait un cosinus d'environ 0,87, pas 0,5.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quel côté est adjacent à l'angle ?
Repère d'abord l'hypoténuse, le côté en face de l'angle droit.3 Le côté adjacent est alors celui qui touche l'angle étudié sans être l'hypoténuse. Le troisième côté, qui ne touche pas l'angle, est le côté opposé. Cette identification se fait à chaque exercice, car le côté adjacent change quand on change d'angle.
Pourquoi le résultat n'a-t-il pas d'unité ?
Le cosinus est le quotient de deux longueurs exprimées dans la même unité. Les centimètres (ou les mètres) se simplifient, il reste un simple nombre compris entre 0 et 1.2 Si ton résultat dépasse 1, tu as sans doute inversé le quotient ou pris le mauvais côté.