Construire le symétrique d'une figure : fiche de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Le symétrique d'un point M par rapport à O est le point M' tel que O soit le milieu de [MM'] 5.
Pour construire M' : trace la droite (MO), puis reporte au compas la longueur OM de l'autre côté de O.
Pour une figure : construis le symétrique de chacun de ses points clés (sommets, extrémités, centre), puis relie-les.
La figure obtenue est identique à la figure de départ, mais elle a tourné d'un demi-tour autour de O 3.
Le symétrique du symétrique d'un point est le point de départ 5.
Ce qu'il faut savoir
Construire le symétrique d'un point
Droite (MO)Trace la droite qui passe par M et O.
CompasPointe en O, ouvre jusqu'à M.
ReportTrace un arc de l'autre côté de O.
NomL'arc coupe la droite en M'.
Construire le symétrique M' d'un point M · Méthode au compas pour un point.
Construire le symétrique d'une figure
Vérifier et éviter les pièges
Questions flash
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Par définition, O est le milieu de [MM'] 5 : M, O, M' sont alignés et OM=OM′. Les propositions où M ou M' est le milieu placent le centre au bout du segment, ce qui est faux. La dernière est fausse aussi : le milieu est toujours aligné avec les extrémités.
A' est de l'autre côté de O avec OA′=OA=4,5 cm, donc AA′=4,5+4,5=9 cm. Répondre 4,5 cm revient à oublier la seconde moitié du segment.
La figure symétrique s'obtient point par point 3 : on construit les trois sommets symétriques, puis on les relie. Un seul sommet ne fixe pas l'orientation du triangle. Plier le long d'une droite correspond à la symétrie axiale, pas à la symétrie centrale.
Vrai : la symétrie centrale ne déforme pas les figures et conserve les distances 53. Croire que le segment change de longueur confond la symétrie centrale avec un agrandissement.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si mon symétrique est juste ?
Contrôle trois choses : chaque point, son symétrique et O sont alignés ; ils sont à la même distance de O ; la figure construite est superposable à la figure de départ. Tu peux aussi faire pivoter un calque d'un demi-tour autour de O 3.
Faut-il construire tous les points d'une figure ?
Non, seulement ceux qui suffisent à la dessiner : les extrémités d'un segment, les sommets d'un polygone, le centre d'un cercle (le rayon reste le même). Pour une droite, deux points suffisent.
Que se passe-t-il si le point est le centre O lui-même ?
Le centre O est son propre symétrique. En effet, O est bien le milieu du segment réduit au point O, et aucune construction n'est nécessaire.