Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Le symétrique de M par rapport à O est le point M' tel que O soit le milieu de [MM'] : M, O et M' sont alignés et OM' = OM.5
Pour une figure, on construit le symétrique de chaque point important (méthode point par point), puis on relie les images.3
La figure obtenue est identique à la figure de départ, simplement tournée d'un demi-tour autour de O : elle n'est pas déformée.3
Le parallélisme et les distances sont conservés ; le symétrique de M' est M.5
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la construction du symétrique d'une figure par rapport à un point. Tu y retrouveras la définition du symétrique d'un point, la façon de le tracer, puis le passage aux segments, aux cercles et aux figures plus complètes. Quelques questions demandent un petit calcul de longueur, d'autres te font éviter les confusions classiques avec la symétrie axiale.
Quiz
13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
La symétrie de centre O associe à chaque point M le point M′ pour lequel O est le milieu de [MM′].5 La deuxième proposition échange les rôles : elle met M au milieu, alors que c'est le centre O qui doit être au milieu de [MM′]. La troisième fait tourner d'un angle droit autour de O, pas d'un demi-tour. La dernière est incomplète : être à la même distance de O ne suffit pas, il faut aussi que M, O et M′ soient alignés, avec O entre M et M′.
Puisque O est le milieu de [MM′], il se trouve sur le segment [MM′], donc les trois points sont sur une même droite.5 C'est pour cela qu'on trace d'abord la droite (MO) pour construire M′. Dire « faux » reviendrait à oublier que O est situé sur le segment [MM′].
Comme O est le milieu de [MM′], on a OM′=OM=3,5 cm, et MM′=OM+OM′=3,5+3,5=7 cm.5 L'erreur tentante est de répondre 3,5 cm : c'est la distance de M au centre, pas au symétrique.
On trace (AO) puis on pique le compas en O, avec l'écartement OA, pour marquer A′ du côté opposé à A.5 La perpendiculaire donnerait un quart de tour. Le dernier choix est piégeant : reporter OA depuis A vers O place le point en O lui-même, pas en A′.
Le seul point O′ pour lequel O est le milieu de [OO′] est O lui-même, puisque la distance de O à O′ doit être nulle.5 Le centre ne bouge donc pas dans la transformation. Dire qu'il n'existe pas est faux : tout point du plan a un symétrique.
Cette symétrie revient sur son point de départ quand on l'applique deux fois : le symétrique de M′ est bien M.5 Cela s'explique par le fait que O est aussi le milieu de [M′M]. On peut le vérifier avec un calque en faisant deux demi-tours successifs : on retrouve la position de départ.
La symétrie centrale ne déforme pas les figures : la figure obtenue a la même forme et la même taille que l'originale, elle est seulement placée autrement, comme tournée d'un demi-tour.3 Les propositions « agrandie » et « écrasée » décrivent des déformations qui n'arrivent pas ici. La dernière est fausse aussi : les distances sont conservées.5
La symétrie centrale conserve les distances, donc A′B′=AB=6 cm.5 Beaucoup d'élèves pensent à tort que la longueur double, parce qu'ils retiennent que MM′ vaut deux fois OM : cette règle concerne un point et son symétrique, pas la longueur d'un segment et celle de son image.
Le parallélisme est conservé,1 les distances aussi,5 et la figure garde sa forme.3 En revanche, la position change : la figure symétrique est située de l'autre côté du centre, elle ne reste pas à la même place. Cocher cette dernière case, c'est oublier que la transformation déplace la figure.
Une figure se construit point par point : on place l'image de chaque extrémité, puis on relie les images.3 Le segment est ainsi construit comme image du segment de départ.1 Avec le deuxième choix, la direction du segment serait fausse : seul B′ la détermine correctement.
On construit l'image d'un cercle en plaçant le symétrique de son centre, puis en gardant le même rayon, puisque les distances sont conservées.51 Le centre bouge donc, mais le rayon reste de 2 cm. Garder le centre C est une erreur fréquente : seul le centre O de la symétrie reste fixe.
La symétrie de centre O correspond à un demi-tour autour de O : on pique la pointe du crayon en O et on tourne le calque jusqu'à ce que M vienne sur M′.3 Plier le long d'une droite correspond à la symétrie par rapport à un axe, qui n'a pas de centre mais une droite. Le glissement, lui, ne tourne pas la figure.
Les deux symétries gardent la forme des figures, mais la disposition de la figure obtenue par rapport à la figure de départ n'est pas la même.3 Avec un point, on tourne d'un demi-tour ; avec une droite, on obtient une image « en miroir » de l'autre côté de l'axe. Les deux dernières propositions inversent les rôles ou inventent une déformation qui n'existe pas.
Les questions qu'on se pose
Comment vérifier rapidement que mon symétrique est bien construit ?
Contrôle trois choses pour chaque point : M, O et M′ sont alignés, O est entre M et M′, et OM′=OM.5 Tu peux aussi faire pivoter un calque d'un demi-tour autour de O : la figure de départ doit se superposer à la figure construite.3
Faut-il construire tous les points de la figure ?
Non, seulement les points qui la définissent : les sommets d'un polygone, le centre d'un cercle avec son rayon. On construit ensuite les images de ces points, puis on les relie dans le même ordre.3 Cela suffit pour les segments, les droites et les cercles.1