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Expressions littérales : fiche de révision CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une expression littérale contient des lettres qui remplacent des nombres ; on la calcule en remplaçant chaque lettre par sa valeur.
- Dans , il y a un produit caché : . Avec , cela donne , jamais .
- Réduire, c'est regrouper les termes de même sorte : , mais ne se réduit pas.
- Développer : . Factoriser fait le chemin inverse, avec un facteur commun.
- Avant de transformer, repère si l'expression est une somme ou un produit.
Ce qu'est une expression littérale
Calculer la valeur d'une expression
Somme ou produit : lire la structure
Avant de transformer une expression, il faut savoir si elle est globalement une somme (des termes reliés par ou ) ou un produit (des facteurs reliés par ). Certains exercices demandent d'ailleurs de repérer les sommes et les produits dans des listes d'expressions.3
| Expression | Nature | Pourquoi |
|---|---|---|
| somme | deux termes séparés par | |
| produit | ||
| produit | facteur multiplié par une parenthèse | |
| somme | trois termes |
Réduire une expression
Développer
Factoriser
Questions flash
5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On calcule . Le résultat vient d'une confusion entre et ; le résultat vient d'une lecture de comme le nombre .
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Le multiplie chaque terme de la parenthèse : et . Le choix suppose à tort que vaut . Le choix oublie de multiplier le second terme.
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Comme , le facteur commun est et il reste . Le choix se développe en . Le choix est faux, car ne contient pas la lettre .
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Les termes , et n'ont pas la même partie littérale : rien ne se regroupe. Additionner tous les coefficients, comme dans , est l'erreur tentante ; pour , l'expression vaut , alors que vaut .
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Pour , le membre de gauche vaut et celui de droite . Le terme n'a pas de partie littérale : il ne peut pas se regrouper avec . L'égalité n'est vraie que pour .
Les questions qu'on se pose
Pourquoi $3x$ ne veut-il pas dire « trente-deux » quand $x = 2$ ?
Entre un nombre et une lettre, le signe est sous-entendu. signifie , donc . C'est une erreur observée chez des élèves qui prennent pour une écriture de chiffres collés.2 Le réflexe : réécris le signe avant de calculer.
Comment savoir si j'ai bien développé ou factorisé ?
Remplace la lettre par une valeur simple dans l'expression de départ et dans celle d'arrivée. Si les résultats diffèrent, il y a une erreur. Pour une factorisation, redéveloppe le résultat : tu dois retrouver l'expression de départ.
À quoi servent les expressions littérales dans mon métier ?
Elles servent à écrire une formule une seule fois et à l'utiliser avec plusieurs valeurs : un prix selon la durée, un débit selon un volume et un temps, une surface selon des dimensions. Le calcul littéral prépare aussi la résolution d'équations.1
Sources
- Ressources Éduscol - CAP Mathématiques et expressions littérales, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources Éduscol - Algèbre et calcul littéral CAP, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources Éduscol - Développement des compétences algébriques, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources Éduscol - Expressions littérales et réduction, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources Éduscol - Tests de positionnement CAP Mathématiques, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Expression régulière, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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