Calculer et appliquer un pourcentage : cours de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : t% s'écrit 100t.
Appliquer un pourcentage : partie=100t×valeur de reˊfeˊrence.
Calculer un pourcentage : t=totalpartie×100.
Hausse de t% : coefficient 1+100t ; baisse de t% : coefficient 1−100t.
Pour retrouver la valeur de départ, on divise la valeur finale par le coefficient multiplicateur.
Deux évolutions successives ne s'additionnent pas : on multiplie les coefficients.
Ce qu'est un pourcentage
Les pourcentages font partie de ton quotidien : une remise de 20 % sur un vêtement, la TVA d'une facture, le taux de réussite à un examen. Que tu travailles en atelier, en cuisine, en vente ou en soins, il faut savoir les lire et les calculer sans erreur. Ce cours te propose des méthodes simples et toujours identiques.
Le programme de CAP prévoit des problèmes de pourcentages tirés de la vie courante, où les coefficients multiplicateurs ont leur place.1 Il demande aussi de savoir calculer la part qui correspond à un taux, par exemple la TVA sur un prix, et de transformer une proportion en pourcentage.2
Appliquer un pourcentage : calculer une partie
Le cas le plus courant : tu connais la valeur de référence et le pourcentage, tu cherches la partie correspondante. Appliquer un pourcentage, c'est retrouver cette partie à partir du pourcentage et de la valeur de référence.4
Calculer un pourcentage : exprimer une proportion
Autre situation : tu connais la partie et le total, et tu veux savoir quel pourcentage cela représente. C'est le calcul inverse du précédent.
Hausse et baisse : le coefficient multiplicateur
Quand un prix augmente de 8% ou diminue de 15%, tu peux calculer en deux temps : d'abord le montant de la variation, puis une addition ou une soustraction. Ça fonctionne, mais une méthode plus efficace existe. Il vaut mieux voir une hausse ou une baisse comme l'application d'un coefficient multiplicateur : c'est la seule façon de retrouver facilement une valeur de départ ou d'enchaîner plusieurs variations.4 Ce coefficient figure d'ailleurs explicitement au programme de CAP.1
Pourcentage d'évolution et coefficient multiplicateur
Évolution
Calcul du coefficient
Coefficient
Hausse de 5 %
1 + 0,05
1,05
Hausse de 20 %
1 + 0,20
1,2
Hausse de 100 %
1 + 1
2
Baisse de 10 %
1 − 0,10
0,9
Baisse de 30 %
1 − 0,30
0,7
Baisse de 50 %
1 − 0,50
0,5
Pourcentage d'évolution et coefficient multiplicateur · Le coefficient d'une hausse dépasse 1, celui d'une baisse est inférieur à 1.
Démonstration · Pourquoi $1+\dfrac{t}{100}$ ?
Soit V la valeur de départ. Une hausse de t% ajoute 100t×V à V. La valeur d'arrivée est donc
V+100tV=V(1+100t).
On a factorisé par V : le facteur 1+100t est le coefficient multiplicateur. Pour une baisse, on retranche au lieu d'ajouter et l'on obtient V(1−100t).
RepérerQuelle est la valeur de départ ? Hausse ou baisse ?
VérifierPlus grand si hausse, plus petit si baisse.
Méthode : calculer une évolution en pourcentage · La même démarche vaut pour une hausse, une baisse ou une TVA.
TVA, prix HT et prix TTC
La TVA est le cas typique d'application d'un pourcentage dans un contexte économique, que le programme met en avant.2 Elle consiste à ajouter au prix hors taxes (HT) une taxe qui vaut un certain pourcentage de ce prix HT. Le prix toutes taxes comprises (TTC) se calcule en multipliant le prix HT par un coefficient.4
Retrouver la valeur de départ
Il arrive qu'on connaisse le prix final et le pourcentage d'évolution, et qu'on cherche le prix de départ. Par exemple : « le prix TTC est de 132 € avec une TVA de 10% ; quel est le prix HT ? » Cette recherche de la valeur de référence est l'un des intérêts du coefficient multiplicateur.4
Évolutions successives et pièges
Que se passe-t-il quand un prix augmente de 10% puis baisse de 10% ? La tentation est grande d'additionner les pourcentages et de conclure que l'on revient au prix de départ. Pourtant, les deux pourcentages ne portent pas sur la même valeur de référence.4
Pourcentage
Appliquer
t/100 × référence
15 % de 240
Remise, pourboire
Calculer
partie ÷ total × 100
27 sur 150
Résultat en %
Évoluer
Hausse : 1 + t/100
Baisse : 1 − t/100
TVA : HT × CM
Retrouver
Diviser par CM
TTC vers HT
Prix avant remise
Les pourcentages en un coup d'œil · Chaque branche correspond à un type de problème.
Exercices corrigés
Exercice 1 Appliquer un pourcentage
★☆☆Environ 5 min
Dans un restaurant, la facture avant service s'élève à 240 €. Un pourboire de 15% de cette somme est laissé. Quel est le montant du pourboire, en euros ?
Indice 1
La valeur de référence est 240 €.
Indice 2
Écris 15% sous la forme 0,15 puis multiplie.
Voir la correction pas à pas
On repère la valeur de référence : 240 € correspond à 100%.
On convertit le pourcentage : 15%=10015=0,15.
On multiplie : 0,15×240=36.
Contrôle : 10% de 240 font 24 et 5% font 12 ; 24+12=36.
Le pourboire est de 36 €.
Exercice 2 Du prix HT au prix TTC
★★☆Environ 8 min
Un artisan facture une prestation 80 € HT. Le taux de TVA appliqué est de 10%. Calcule le prix TTC, en euros.
Indice 1
Calcule d'abord le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 10%.
Indice 2
Le prix TTC est le prix HT multiplié par ce coefficient.
Voir la correction pas à pas
Une TVA de 10% ajoute 10% du prix HT : c'est une hausse de 10%.
Le coefficient multiplicateur est 1+10010=1,10.
Prix TTC =80×1,10=88 €.
Vérification : la TVA vaut 0,10×80=8 € et 80+8=88 €.
Le prix TTC est de 88 €.
Exercice 3 Calculer un pourcentage
★★☆Environ 8 min
Dans un lycée professionnel, les sections de CAP comptent 180 élèves au total, dont 45 filles. Quel est le pourcentage de filles ?
Indice 1
Écris le rapport totalpartie.
Indice 2
Multiplie le résultat par 100.
Voir la correction pas à pas
La partie est 45 filles et le total est 180 élèves.
On calcule le rapport : 18045=0,25.
On multiplie par 100 : 0,25×100=25.
On conclut avec le symbole : 25%.
Les filles représentent 25 % des élèves, soit un quart.
Exercice 4 Retrouver un prix avant remise
★★★Environ 10 min
Un casque de sécurité est vendu 84 € après une remise de 30%. Quel était son prix avant la remise, en euros ?
Indice 1
Détermine le coefficient multiplicateur d'une baisse de 30%.
Indice 2
Pour retrouver le prix de départ, divise le prix final par ce coefficient, ne retire pas 30%.
Voir la correction pas à pas
Une remise de 30% est une baisse : CM=1−10030=0,7.
On traduit l'énoncé : prix initial ×0,7=84.
On isole le prix initial : 0,784=120.
Vérification : 120×0,7=84 ; la remise est 120−84=36 €, soit bien 30% de 120 €.
Le prix avant remise était de 120 €. Ajouter 30% à 84 € aurait donné un résultat faux (109,20 €).
Quiz
8 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
On calcule 0,25×360=90. Le piège est de répondre 25 ou 9 en oubliant la conversion : 25% vaut 0,25, ce qui revient à diviser par 4. Or 360÷4=90.
Une hausse de 8% donne 1+1008=1,08. Le coefficient 0,08 ne représente que la hausse, sans le prix de départ. Le coefficient 0,92 correspond à une baisse de 8%. Le nombre 8 est le pourcentage, pas un coefficient.
Pour une baisse de 15% : 1−0,15=0,85. Le coefficient 1,15 correspond à une hausse. Le coefficient 0,15 donnerait seulement le montant de la remise, pas le nouveau prix. Quant à 0,75, il correspond à une baisse de 25%.
C'est faux. Le calcul est 1,1×0,9=0,99, donc la valeur finale est inférieure de 1% à la valeur de départ. Les deux pourcentages portent sur des valeurs de référence différentes, ce qui interdit de les additionner ou de les annuler.4
On calcule 6018×100=0,3×100=30, soit 30%. L'erreur fréquente est de répondre 0,3 en oubliant de multiplier par 100, ou de calculer 1860 en inversant la partie et le total.
Prix TTC =50×1,10=55 €. Répondre 5 € revient à donner seulement la taxe, pas le prix payé. Répondre 45 € revient à soustraire la taxe au lieu de l'ajouter.
Le coefficient est 1,05, donc le prix de départ vaut 1,05126=120 €. Le résultat 119,70 € vient d'une baisse de 5% appliquée à 126 €, ce qui est faux car les 5% portaient sur le prix de départ. Le résultat 132,30 € ajoute encore 5%, donc va dans le mauvais sens. Quant à 121 €, il vient de la soustraction 126−5, qui confond le pourcentage avec une somme en euros.
12% s'écrit 10012=0,12. De plus 253=10012 en multipliant haut et bas par 4. En revanche 1,2 vaut 120% : la virgule n'a été décalée que d'un rang.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois multiplier ou diviser ?
Si tu pars de la valeur de référence (le prix initial, le total), tu multiplies par le pourcentage ou par le coefficient. Si tu pars de la valeur finale et que tu cherches la valeur de départ, tu divises par le coefficient. Un contrôle simple : remultiplie ton résultat par le coefficient, tu dois retrouver la valeur finale.
Pourquoi ne peut-on pas additionner deux pourcentages d'évolution ?
Parce que chaque pourcentage s'applique à une valeur de référence différente. Après une hausse de 10%, la baisse de 10% s'applique au nouveau prix, plus élevé.4 On multiplie donc les coefficients : 1,1×0,9=0,99, soit une baisse globale de 1%.
Quelle différence entre une remise de 20 % et un coefficient de 0,8 ?
Il n'y en a pas : c'est la même chose écrite de deux façons. Retirer 20% au prix revient à garder 80% de ce prix, donc à multiplier par 0,8. Le coefficient donne le nouveau prix en un seul calcul, ce qui est plus rapide.
Qu'est-ce qui peut tomber à l'examen de CAP sur les pourcentages ?
Le programme prévoit des problèmes de la vie courante et des situations économiques.12 Attends-toi à calculer une remise, un prix TTC à partir d'un prix HT, ou une proportion exprimée en pourcentage. Entraîne-toi aussi à retrouver un prix de départ, qui demande un peu plus de réflexion.
Peut-on trouver un pourcentage supérieur à 100 % ?
Oui, quand on compare à une référence plus petite. Si un prix passe de 50 € à 120 €, il vaut 240% du prix initial. Dans le cas d'une partie d'un ensemble, en revanche, le pourcentage ne dépasse pas 100% : si cela arrive, tu as sans doute inversé les deux nombres.