Calculer et appliquer un pourcentage : exercices de CAP

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Appliquer un pourcentage : on multiplie la valeur de référence par $\frac{t}{100}$ .⁴
Calculer un pourcentage : on écrit la proportion sous forme de fraction, puis on cherche son équivalent de dénominateur 100.⁴
Une hausse de $t\ \%$ revient à multiplier par $1+\frac{t}{100}$ ; une baisse de $t\ \%$ , par $1-\frac{t}{100}$ .⁴
Pour retrouver la valeur de départ, on divise par le coefficient multiplicateur.⁴
Deux évolutions successives se traitent en multipliant les coefficients, jamais en additionnant les pourcentages.⁴

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à deux gestes que le programme de CAP demande de maîtriser : appliquer un pourcentage et calculer un pourcentage, surtout dans un contexte économique (prix, TVA, remise).² Ils sont classés du plus simple au plus délicat. Cherche d'abord seul(e), sur ta feuille, avant d'ouvrir les indices puis la correction.

Les exercices

Exercice 1 Appliquer un pourcentage : la part d'un prix

★☆☆Environ 5 min

Une boutique de vêtements annonce que 15 % du prix d'un manteau de 80 € sont versés à une association. Quelle somme, en euros, est reversée ?

Indice 1

La valeur de référence est 80 €.

Indice 2

15 % s'écrit $\frac{15}{100}$ .

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On identifie la valeur de référence : le prix du manteau, soit 80 €.
On écrit le pourcentage sous forme de fraction : $15\ \% = \frac{15}{100}$ .
On applique le pourcentage : $\frac{15}{100} \times 80 = 0{,}15 \times 80$ .
On calcule : $0{,}15 \times 80 = 12$ .
On répond avec l'unité : la somme reversée est de 12 €.

Appliquer un pourcentage revient à multiplier la valeur de référence par la fraction de dénominateur 100. Ici, 12 € sur 80 € : c'est un peu moins d'un sixième, ce qui paraît cohérent pour 15 %.

Exercice 2 Calculer un prix TTC

★☆☆Environ 6 min

Un artisan facture une prestation 45 € hors taxes (HT). Le taux de TVA appliqué est de 20 %. Calcule le prix toutes taxes comprises (TTC).

Indice 1

Le prix TTC est le prix HT auquel on ajoute la taxe.

Indice 2

Ajouter 20 % revient à multiplier par $1+\frac{20}{100}$ .

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Le prix HT est la valeur de référence : 45 €.
Première méthode : la taxe vaut $\frac{20}{100} \times 45 = 9$ €.
On ajoute la taxe au prix HT : $45 + 9 = 54$ €.
Seconde méthode, avec le coefficient multiplicateur : $1+\frac{20}{100} = 1{,}2$ .
On calcule : $45 \times 1{,}2 = 54$ . Les deux méthodes donnent le même résultat : le prix TTC est de 54 €.

Passer du prix HT au prix TTC, c'est multiplier par un coefficient. Avec un taux de 20 %, ce coefficient est 1,2. La même idée est utilisée dans les calculs de TVA : le prix TTC est le prix HT multiplié par $1+\frac{t}{100}$ , où $t$ est le taux de TVA.⁴

Exercice 3 Calculer un pourcentage à partir d'une proportion

★☆☆Environ 6 min

Dans une classe de CAP de 30 élèves, 18 élèves sont inscrits à l'atelier de soudure. Quel pourcentage de la classe cela représente-t-il ?

Indice 1

Écris la proportion sous forme de fraction : part sur total.

Indice 2

Cherche la fraction égale de dénominateur 100.

Voir la correction pas à pas

Le total (valeur de référence) est 30 élèves ; la part est 18 élèves.
La proportion s'écrit $\frac{18}{30}$ .
On cherche le nombre $t$ tel que $\frac{18}{30} = \frac{t}{100}$ .
Produit en croix : $t = \frac{18 \times 100}{30} = \frac{1800}{30} = 60$ .
On conclut : l'atelier concerne 60 % de la classe.

Calculer un pourcentage revient à trouver le numérateur d'une fraction de dénominateur 100 égale à la proportion.⁴ Ici, 18 sur 30 se simplifie en $\frac{3}{5}$ , soit 60 sur 100.

Exercice 4 Une remise dans un magasin

★★☆Environ 8 min

Pendant les soldes, une perceuse affichée 120 € bénéficie d'une remise de 30 %.

Calcule le montant de la remise.
En déduire le prix soldé.
Retrouve ce prix en une seule multiplication.

Indice 1

Le montant de la remise est 30 % du prix de départ.

Indice 2

Une baisse de 30 % revient à multiplier par $1-\frac{30}{100}$ .

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Montant de la remise : $\frac{30}{100} \times 120 = 36$ €.
Prix soldé : $120 - 36 = 84$ €.
Avec le coefficient multiplicateur : $1 - \frac{30}{100} = 0{,}7$ .
On calcule : $120 \times 0{,}7 = 84$ €.
Les deux chemins concordent : la perceuse coûte 84 € après remise.

Le calcul en deux temps (remise, puis soustraction) est correct, mais le coefficient multiplicateur est plus rapide et servira pour les exercices suivants.⁴

Exercice 5 Un taux de pièces défectueuses

★★☆Environ 8 min

Dans un atelier, un contrôle qualité relève 7 pièces défectueuses sur un lot de 250 pièces. Quel est le pourcentage de pièces défectueuses ?

Indice 1

La valeur de référence est le nombre total de pièces.

Indice 2

Le résultat n'est pas un nombre entier : garde la valeur exacte.

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La valeur de référence est le lot entier : 250 pièces. La part étudiée est 7 pièces.
La proportion est $\frac{7}{250}$ .
On multiplie par 100 : $\frac{7}{250} \times 100 = \frac{700}{250}$ .
On calcule : $\frac{700}{250} = 2{,}8$ .
Le taux de pièces défectueuses est de 2,8 %.

Un pourcentage n'est pas toujours entier. Ici, 2,8 % signifie 2,8 pièces défectueuses pour 100 pièces, ce qui est cohérent avec 7 sur 250, soit un peu moins de 3 sur 100.

Exercice 6 Une augmentation de salaire

★★☆Environ 8 min

Un salaire mensuel de 1 800 € est augmenté de 2,5 %. Quel est le nouveau salaire mensuel, en euros ?

Indice 1

Pour une hausse de 2,5 %, le coefficient multiplicateur est $1+\frac{2{,}5}{100}$ .

Indice 2

$\frac{2{,}5}{100} = 0{,}025$ .

Voir la correction pas à pas

Le salaire de départ est la valeur de référence : 1 800 €.
Le taux est 2,5 % : on écrit $\frac{2{,}5}{100} = 0{,}025$ .
Le coefficient multiplicateur est $1 + 0{,}025 = 1{,}025$ .
On calcule : $1\,800 \times 1{,}025 = 1\,845$ .
Le nouveau salaire est de 1 845 €.

Le gain mensuel est de 45 €, ce qui vérifie bien $\frac{2{,}5}{100} \times 1\,800 = 45$ . Le coefficient multiplicateur donne directement le résultat final en une seule opération.

Exercice 7 Retrouver un prix hors taxes

★★★Environ 10 min

Un client paie une facture de 144 € TTC. Le taux de TVA est de 20 %. Quel est le prix HT, en euros ?

Indice 1

Le prix TTC est le prix HT multiplié par 1,2.

Indice 2

Pour revenir en arrière, utilise l'opération inverse de la multiplication.

Voir la correction pas à pas

On note $P$ le prix HT, inconnu. Le prix TTC est $P \times 1{,}2$ .
On écrit l'équation : $P \times 1{,}2 = 144$ .
On divise les deux membres par 1,2 : $P = \frac{144}{1{,}2}$ .
On calcule : $P = 120$ .
On vérifie : $120 \times 1{,}2 = 144$ . Le prix HT est de 120 €.

Erreur à éviter : enlever 20 % de 144 € donne 115,20 €, ce qui est faux. Les 20 % de TVA portent sur le prix HT et non sur le prix TTC. C'est pourquoi on divise par le coefficient multiplicateur pour retrouver la valeur de départ.⁴

Exercice 8 Une hausse suivie d'une baisse

★★★Environ 10 min

Le prix d'un appareil est de 200 €. Il augmente de 10 %, puis le nouveau prix baisse de 10 %.

Calcule le prix après la hausse.
Calcule le prix après la baisse.
Le prix final est-il égal au prix de départ ? Explique pourquoi.

Indice 1

Hausse de 10 % : coefficient 1,1. Baisse de 10 % : coefficient 0,9.

Indice 2

La baisse s'applique au prix déjà augmenté.

Voir la correction pas à pas

Après la hausse : $200 \times 1{,}1 = 220$ €.
La baisse de 10 % se calcule sur 220 €, la nouvelle valeur de référence : $220 \times 0{,}9 = 198$ €.
En une seule opération : $200 \times 1{,}1 \times 0{,}9 = 200 \times 0{,}99 = 198$ €.
Le prix final est de 198 €, donc différent de 200 €.
Explication : les deux pourcentages ne portent pas sur la même valeur de référence. 10 % de 200 € font 20 €, mais 10 % de 220 € font 22 €.

Une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne ramène pas au prix de départ.⁴ Le résultat correspond à une baisse globale de 1 % : $1 - 0{,}99 = 0{,}01$ . Retiens qu'on multiplie les coefficients et qu'on n'additionne jamais les pourcentages.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je dois multiplier ou diviser par le coefficient ?

Pose-toi la question : connais-je la valeur de départ ou la valeur finale ? Si tu pars de la valeur de départ, tu multiplies par le coefficient. Si tu connais la valeur finale et que tu cherches la valeur de départ, tu divises par le coefficient.⁴ Exemple : un prix HT de 120 € devient 144 € TTC en multipliant par 1,2 ; pour revenir de 144 € à 120 €, on divise par 1,2.

Pourquoi ne peut-on pas additionner deux pourcentages qui se suivent ?

Parce que chaque pourcentage s'applique à une valeur de référence différente. Après une hausse, la valeur a changé, donc la baisse suivante porte sur un montant plus grand ou plus petit que le montant de départ.⁴ La bonne méthode consiste à multiplier les coefficients : une hausse de 10 % puis une baisse de 10 % donnent $1{,}1 \times 0{,}9 = 0{,}99$ , et non $1$ .

Sources

Programme de mathématiques CAP - Domaine proportionnalité et pourcentages, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Ressources CAP - Organisation et gestion de données, fonctions, proportionnalité, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Évaluation de début de première année de CAP 2025 - Analyses détaillées mathématiques, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
Pourcentage, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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Exercice 1 Appliquer un pourcentage : la part d'un prix

Exercice 2 Calculer un prix TTC

Exercice 3 Calculer un pourcentage à partir d'une proportion

Exercice 4 Une remise dans un magasin

Exercice 5 Un taux de pièces défectueuses

Exercice 6 Une augmentation de salaire

Exercice 7 Retrouver un prix hors taxes

Exercice 8 Une hausse suivie d'une baisse

Les questions qu'on se pose

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