Mathématiques · CAPCAP
Évolutions en pourcentage : fiche de révision CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une hausse de % se traduit par un coefficient , une baisse par .
- Valeur finale = valeur initiale × coefficient multiplicateur.
- Taux d'évolution = (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale ; on le multiplie par 100 pour obtenir le pourcentage 3.
- Pour plusieurs évolutions successives, on multiplie les coefficients : les pourcentages ne s'additionnent pas 3.
- Pour revenir à la valeur de départ, on utilise le coefficient inverse (évolution réciproque) 3.
Les idées de base
Une évolution en pourcentage décrit de combien une quantité augmente ou diminue, par rapport à sa valeur de départ. Cette valeur de départ s'appelle la valeur initiale, celle d'arrivée la valeur finale 3. Le pourcentage se calcule toujours sur la valeur initiale : c'est elle qui sert de référence.
Le coefficient multiplicateur
Retrouver le taux d'évolution
Évolutions successives et réciproque
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Une baisse de se traduit par . Le coefficient est la tentation classique : il donnerait la part retirée, pas la valeur restante. Le coefficient correspond à une hausse.
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On calcule , soit . Diviser par au lieu de donnerait , ce qui est faux : on divise par la valeur initiale.
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Faux : , soit une baisse de au total. Les deux pourcentages ne se compensent pas, car la baisse s'applique à une valeur plus grande que la valeur de départ.
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Le coefficient d'une hausse de est , donc . Le choix correspondrait à de hausse, et ajouterait au lieu de .
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne peut-on pas additionner deux pourcentages d'évolution ?
Chaque pourcentage s'applique à une valeur différente : le second porte sur le résultat du premier. Il faut donc multiplier les coefficients 3. Par exemple, puis donne , soit .
Comment savoir s'il faut utiliser $1+\frac{t}{100}$ ou $1-\frac{t}{100}$ ?
Lis le mot de l'énoncé : « augmentation », « hausse », « majoration » donnent ; « baisse », « remise », « réduction » donnent . Contrôle ensuite ton résultat : après une hausse, la valeur finale doit être plus grande que la valeur initiale.
Sources
Programme visé : Programmes et ressources en mathématiques - voie professionnelle (CAP) · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale
- Programmes et ressources en mathématiques - voie professionnelle (CAP), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques CAP - Mathématiques, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Proportionnalité et pourcentages - Cours, Université de Lorraine. Consulté le 9 novembre 2026.
- Pourcentage, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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