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Évolutions en pourcentage : quiz de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un taux d'évolution compare la valeur finale à la valeur initiale : t = (valeur finale − valeur initiale) / valeur initiale.3
- Pour passer du taux au pourcentage, on multiplie par 100 ; un pourcentage de x % vaut x/100.34
- Le coefficient multiplicateur vaut 1 + t : 1,08 pour une hausse de 8 %, 0,65 pour une baisse de 35 %.
- Pour plusieurs évolutions successives, on multiplie les coefficients ; on n'additionne jamais les pourcentages.3
- Pour revenir en arrière (évolution réciproque), on divise par le coefficient multiplicateur.
Avant de commencer
Ce quiz couvre tout le chapitre sur les évolutions en pourcentage : calculer un prix après une hausse ou une baisse, trouver un taux d'évolution, utiliser le coefficient multiplicateur, enchaîner plusieurs évolutions et remonter à la valeur de départ. Prends un brouillon et une calculatrice. Lis chaque explication, même quand ta réponse est bonne : elle te montre l'erreur que d'autres élèves font à cet endroit.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le coefficient multiplicateur est , donc €. Ajouter 15 € (ce qui donne 95 €) revient à confondre pourcentage et euros. Calculer donne seulement l'augmentation, pas le prix final ; 81,20 € vient d'un coefficient 1,015 mal écrit.
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Le coefficient multiplicateur d'une baisse de 20 % est . On calcule €. Beaucoup d'élèves s'arrêtent à , qui est le montant de la baisse et non le nouveau prix.
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Une baisse de 35 % correspond à , donc . Le coefficient 0,35 donnerait la valeur de la baisse seulement ; 1,35 correspond à une hausse de 35 % ; 0,065 vient d'une division par 10 de trop.
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Vrai : ,4 et . L'erreur tentante est de multiplier par , ce qui ne garde que 8 % de la quantité au lieu d'ajouter 8 % à la quantité de départ.
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On calcule , puis on multiplie par 100 :3 la hausse est de 15 %. Répondre 6 % est une erreur courante : 6 est la hausse en euros, pas en pourcentage du prix de départ.
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On a , soit une baisse de 20 %. La baisse de 25 % vient d'une division par la valeur finale (40) au lieu de la valeur initiale (50). Le mot « hausse » est faux puisque le résultat est négatif ; 10 % vient de l'écart de 10 € pris directement pour un pourcentage, sans le comparer à la valeur de départ.
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Les évolutions successives se traduisent par un produit de coefficients :3 . Le coefficient global est inférieur à 1, avec une baisse de 1 %. Le résultat n'est pas identique : la baisse de 10 % s'applique à une valeur déjà augmentée, donc plus grande. Il n'est pas non plus inférieur de 10 % : cela supposerait de simplement additionner les taux.
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Faux : , soit une baisse globale de 4 %. Additionner et pour trouver est l'erreur typique : les deux pourcentages ne portent pas sur la même valeur.
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Le coefficient global est . Il est inférieur à 1, donc c'est une baisse de , soit 3,88 %. Additionner les deux taux () donnerait une baisse de 3 %, ce qui est faux.
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On cherche la valeur initiale, donc on divise par le coefficient : €. Calculer est l'erreur fréquente : les 25 % portaient sur le prix de départ, pas sur 100 €. Vérification : .
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La baisse multiplie par . Pour revenir à 1, il faut multiplier par , c'est-à-dire une hausse de 25 %. Une hausse de 20 % ne suffit pas (coefficient ). Les choix 80 % et 120 % confondent le coefficient avec le taux.
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Un coefficient strictement inférieur à 1 correspond à une baisse : 0,92 donne une baisse de 8 % et 0,75 une baisse de 25 %. Les coefficients 1,04 (hausse de 4 %) et 1,6 (hausse de 60 %) sont supérieurs à 1, donc ce sont des hausses.
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On multiplie par 100 pour obtenir le pourcentage :3 , donc une baisse de 7 %. Le signe moins indique une baisse, pas une hausse. La baisse de 0,07 % oublie la multiplication par 100. Le coefficient multiplicateur vaut 0,93, mais la baisse n'est pas de 93 %.
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On a , donc , soit une hausse de 150 %. Un pourcentage peut dépasser 100 % quand on compare à une valeur de référence.4 Les 250 % confondent le coefficient et le taux ; 25 % et 2,5 % viennent d'une mauvaise lecture du coefficient 2,5 comme s'il s'agissait d'un pourcentage.
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On multiplie les coefficients : €. Additionner les remises (40 %) donnerait €, ce qui est faux, car la seconde remise porte sur 42 € et non sur 60 €.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne peut-on pas additionner deux pourcentages d'évolution ?
Chaque pourcentage s'applique à une valeur de référence différente : la deuxième évolution part du résultat de la première. On multiplie donc les coefficients multiplicateurs.3 Exemple : une hausse de 10 % puis une baisse de 10 % donne , donc une baisse de 1 % et non une variation nulle.
Comment retrouver le prix de départ quand on connaît le prix final ?
On divise le prix final par le coefficient multiplicateur de l'évolution. Après une hausse de 25 % qui amène un prix à 100 €, le prix de départ est €. On ne retire jamais 25 % du prix final : ce serait appliquer le pourcentage à la mauvaise référence.
Que faire quand le résultat d'un taux d'évolution est négatif ?
Un taux négatif signifie une baisse. On garde le signe pendant le calcul, puis on écrit la phrase avec le mot « baisse » et la valeur positive : se lit « baisse de 20 % ».
Sources
Programme visé : Programmes et ressources en mathématiques - voie professionnelle (CAP) · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale
- Programmes et ressources en mathématiques - voie professionnelle (CAP), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques CAP - Mathématiques, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Proportionnalité et pourcentages - Cours, Université de Lorraine. Consulté le 9 novembre 2026.
- Pourcentage, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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