Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Calcul littéral : fiche de révision en Première technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Le calcul littéral remplace certains nombres, voire tous, par des lettres 5.
Le calcul algébrique combine lettres, nombres et opérations 4.
Ordre des calculs : parenthèses, puis puissances, puis produits et quotients, enfin sommes et différences4.
Pour calculer une expression avec une lettre, on remplace la lettre par sa valeur entre parenthèses, puis on applique les priorités.
On ne réduit que les termes de même nature : 3x+2x=5x, mais 3x+2x2 ne se simplifie pas.
Ce qu'est le calcul littéral
Ce type de calcul combine des lettres, des nombres et des opérations 4. Il est apparu au XVIe siècle 4.
Son intérêt : un calcul avec des nombres donne un résultat particulier, alors qu'un calcul avec des lettres permet d'énoncer une règle valable pour de nombreux cas à la fois 4. Exemple : au lieu de calculer le prix de 3 billets, puis de 5 billets, tu écris p×n pour n billets au prix p.
Les priorités de calcul
Remplacer une lettre par une valeur
Réduire une expression
Réflexes pour l'épreuve
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
On calcule d'abord la puissance (42=16), puis le produit (3×16=48), enfin la somme : 2+48=50. Le résultat 80 vient de l'erreur qui consiste à additionner 2 et 3 avant de multiplier, ce que les priorités interdisent sans parenthèses.
Les produits passent avant les différences : 2×3=6, puis 7−6=1. Faire 7−2 d'abord donnerait 5×3=15, ce qui est faux : la lecture de gauche à droite ne s'applique qu'à égalité de priorité.
On regroupe les termes en x : 4x−x=3x, et les constantes : 7+2=9. Le choix 5x+9 oublie que −x se soustrait. Le choix 12x mélange lettres et nombres, qui ne sont pas de même nature.
La puissance passe avant le signe moins : −x2=−(−3)2=−9. La valeur 9 correspond à (−x)2, qui est une autre expression.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre calcul numérique et calcul littéral ?
Le calcul numérique donne un résultat particulier, tandis que le calcul algébrique permet d'établir des règles plus générales 4. En calcul littéral, des lettres remplacent des nombres 5. Une formule littérale se réutilise pour toutes les valeurs que tu choisis.
Pourquoi faut-il mettre des parenthèses quand je remplace une lettre ?
Parce que la valeur doit être traitée comme un bloc. Pour x=−3, x2 devient (−3)2=9 et non −32=−9. Les priorités placent les parenthèses en premier 4, donc elles protègent le signe.
Comment vérifier ma réduction ou mon développement ?
Choisis une valeur simple de la lettre, par exemple x=2, et calcule l'expression de départ puis ta réponse. Si les deux résultats diffèrent, il y a une erreur. S'ils sont égaux, c'est un bon signe, mais un seul test ne prouve pas tout : essaie deux valeurs.