Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Calcul littéral : quiz de 1re technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le calcul littéral remplace certains nombres par des lettres 5.
- Priorités : parenthèses, puissances, produits et quotients, puis sommes et différences 4.
- Pour calculer une expression, remplace la lettre par sa valeur, entre parenthèses si elle est négative.
- Développer : ; factoriser fait le chemin inverse.
- On ne réduit que les termes de même nature : avec , avec .
Avant de commencer
Quiz
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Le calcul littéral remplace certains nombres, voire tous, par des lettres 5. Les autres réponses confondent la notion avec le calcul numérique ou avec le mot « littéraire », qui n'a rien à voir ici.
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Le produit passe avant la somme : , puis . Le résultat 35 vient d'un calcul de gauche à droite (, puis ), ce qui ignore les priorités 4.
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La puissance passe avant le produit : , puis . Trouver 36 revient à calculer , ce qui demanderait des parenthèses 4.
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On remplace par 4 : . Écrire est l'erreur typique : le signe du produit est caché entre le nombre et la lettre.
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On multiplie chaque terme de la parenthèse par 3 : . Le choix oublie de multiplier le 2.
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Les trois termes sont de même nature : , donc . Le choix oublie que vaut . Les exposants ne changent pas quand on additionne.
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Le signe moins change le signe de chaque terme de la parenthèse : et . Le choix oublie de changer le signe du second terme.
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est facteur commun : et , donc . On vérifie en redéveloppant : . Le choix redonnerait .
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D'abord les puissances : et . Puis le produit : . Enfin : 4. Faire en premier donnerait un résultat faux.
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Avec des parenthèses : . L'erreur fréquente est de lire comme : le carré d'un nombre négatif est positif.
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Deux termes identiques s'additionnent : . Écrire serait confondre l'addition avec la multiplication, qui donnerait .
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C'est faux. Avec et : alors que . Un seul contre-exemple suffit. Le développement correct est , avec le double produit.
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Une hausse de 10 % multiplie par . Le choix ajoute 10 unités, pas 10 %. Le choix ne donne que la hausse, pas le nouveau prix.
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L'aire vaut . Pour : cm². Calculer oublie la parenthèse.
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Développer donne , et l'ordre d'une somme n'a pas d'importance : convient aussi. Le choix oublie de doubler le 3. Le choix vaut , qui est un produit, pas une somme.
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Si une valeur donne deux résultats différents, l'égalité est fausse. En revanche, une seule valeur qui marche ne prouve rien : et coïncident pour sans être égales. Le calcul algébrique sert justement à prouver de façon générale 4.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi utilise-t-on des lettres en calcul ?
Une lettre représente un nombre quelconque. Un calcul numérique donne un résultat particulier, alors que le calcul algébrique permet de démontrer des propriétés générales 4. Par exemple, l'égalité est vraie quelle que soit la valeur de .
Que faire quand je suis bloqué sur une expression ?
Remplace la lettre par un petit nombre, par exemple 1 ou 2, et calcule les deux côtés. Si tu obtiens deux résultats différents, ton développement ou ta réduction est faux. Reprends alors les signes et les parenthèses un à un.
Sources
- Programmes et ressources en mathématiques - voie générale et technologique, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Automatismes en mathématiques - Ressources pour le lycée général et technologique, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Cycle Terminal - Voie technologique, Académie de Bordeaux. Consulté le 11 novembre 2026.
- Calcul algébrique, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Littéral, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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