Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Calcul numérique et fractions : fiche de révision de 1re techno
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Les fractions, les puissances, les pourcentages et les ordres de grandeur font partie des techniques de calcul à maîtriser en automatismes.2
- Pour additionner ou soustraire, on met les fractions au même dénominateur ; on ne touche qu'au numérateur ensuite.
- Pour multiplier, on multiplie numérateurs entre eux et dénominateurs entre eux ; pour diviser, on multiplie par l'inverse.
- Pour comparer deux fractions, on les écrit avec le même dénominateur, ou on passe en écriture décimale.
- Une proportion s'écrit sous plusieurs formes (fraction, décimale, pourcentage) : choisis la plus pratique pour le calcul.1
Ce que le programme attend
En première technologique, les automatismes regroupent des techniques calculatoires : fractions, puissances, pourcentages et ordres de grandeur.2 Le programme demande aussi d'effectuer des opérations et des comparaisons entre fractions simples.1 Il demande enfin d'exprimer une proportion sous différentes formes, notamment décimale.1
Ces calculs reviennent dans toutes les séries, parce qu'ils servent ensuite pour les pourcentages, la proportionnalité et le calcul littéral.
Les quatre opérations sur les fractions
Comparer et changer d'écriture
Une même proportion peut s'écrire en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage.1 Par exemple : . Pour un calcul exact, garde la fraction ; pour comparer vite ou estimer, la forme décimale est souvent plus parlante.
Équivalences à connaître
| Fraction | Décimal | Pourcentage |
|---|---|---|
| 0,5 | 50 % | |
| 0,25 | 25 % | |
| 0,75 | 75 % | |
| 0,2 | 20 % | |
| 0,1 | 10 % |
Prendre une fraction d'une quantité
S'entraîner aux automatismes
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On met au dénominateur 12 : . La réponse vient de l'erreur qui consiste à additionner numérateurs et dénominateurs : c'est faux, car les parts n'ont pas la même taille.
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Au dénominateur 40, on obtient et , donc est plus grande. En décimal : 0,6 contre 0,625. On ne peut pas comparer en regardant seulement les numérateurs ou seulement les dénominateurs : il faut un dénominateur commun ou l'écriture décimale.
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Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse, et l'inverse de est 2. Penser que diviser « rend plus petit » est une erreur : ici le résultat double.
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Au dénominateur 12 : . Une réponse de 0,8 vient de l'erreur qui consiste à additionner numérateurs et dénominateurs (8/10) : les parts n'ont pas la même taille, il faut d'abord un dénominateur commun.
Les questions qu'on se pose
Faut-il toujours simplifier une fraction ?
Oui, en général, on donne le résultat sous forme de fraction irréductible. Pour simplifier, cherche un diviseur commun au numérateur et au dénominateur, puis divise les deux par ce nombre. Par exemple en divisant par 12.
Quand garder une fraction et quand passer en décimal ?
Garde la fraction pour un calcul exact, surtout quand l'écriture décimale ne s'arrête jamais, comme pour . Passe en décimal pour comparer, estimer un ordre de grandeur ou répondre à une question qui demande une valeur arrondie.
Comment vérifier un calcul de fractions rapidement ?
Convertis chaque fraction en décimal approché, refais l'opération, et compare avec ton résultat. Si les deux sont très différents, une étape est fausse, souvent le dénominateur commun.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques de première technologique (séries STD2A, STHR, STI2D, STL, STMG et ST2S) · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Programme de mathématiques de première technologique (séries STD2A, STHR, STI2D, STL, STMG et ST2S), Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 11 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques - Mathématiques première technologique, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Calcul formel, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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