Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Calcul numérique et fractions : quiz de 1re technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Pour additionner ou soustraire des fractions, on les met d'abord au même dénominateur ; pour multiplier, on multiplie numérateurs et dénominateurs.
- Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.
- Une même proportion s'écrit en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage.
- Deux évolutions successives se combinent par le produit des coefficients multiplicateurs, jamais par la somme des taux.
- Une valeur arrondie est approchée : pour un résultat exact, garde la fraction ou l'écriture littérale.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les automatismes de calcul numérique du programme de première technologique. Les techniques calculatoires attendues touchent les fractions, les puissances, les pourcentages et les ordres de grandeur 2. Tu y retrouveras aussi les opérations et les comparaisons entre fractions simples 1.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le dénominateur commun est 12 : et , donc la somme vaut . L'erreur tentante additionne numérateurs et dénominateurs, ce qui n'a aucun sens pour des fractions de dénominateurs différents.
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On multiplie les numérateurs et les dénominateurs : , que l'on simplifie par 6 pour obtenir . La réponse additionne numérateurs et dénominateurs, et additionne les dénominateurs : dans un produit, on ne fait aucune addition.
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Diviser par revient à multiplier par son inverse : . Le résultat vient d'un inverse pris sur le mauvais quotient.
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Au dénominateur 40, on a et . Comme 25 est supérieur à 24, est la plus grande. Deux fractions se comparent toujours en les réduisant au même dénominateur.
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On calcule . Cette division se termine, donc l'écriture décimale est exacte. Écrire 0,38 serait déjà un arrondi.
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C'est faux. Il faut d'abord un dénominateur commun, puis on additionne les numérateurs seulement. Par exemple , alors que la règle fausse donnerait .
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Le plus grand diviseur commun de 84 et 126 est 42 : et . On obtient . Les trois autres fractions sont égales à mais se simplifient encore, donc elles ne sont pas irréductibles.
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Prendre les de 120, c'est calculer . On peut aussi chercher un cinquième (24) puis le tripler. Diviser 120 par 3 puis multiplier par 5 serait l'erreur inverse.
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La proportion est , soit 25 %. Une même proportion s'écrit sous forme de fraction, de décimal ou de pourcentage 1. Écrire 45 % reviendrait à confondre l'effectif et le taux.
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Les coefficients multiplicateurs sont 1,2 puis 0,8, donc le coefficient global vaut . Le taux global est , soit -4 %. L'erreur tentante, 0 %, additionne les taux au lieu de multiplier les coefficients.
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Pour un produit de puissances d'un même nombre, on additionne les exposants : . La réponse multiplie les exposants, ce qui est la règle d'une puissance de puissance.
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Un exposant négatif donne l'inverse : . L'exposant négatif ne rend pas le nombre négatif : ici, il donne un nombre positif plus petit que 1.
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On remplace 19,8 par 20 et 4,1 par 4, d'où . Le produit exact est environ 81,2, très proche. Un ordre de grandeur sert à repérer un résultat aberrant, par exemple une virgule mal placée.
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et . En revanche et . L'erreur sur vient de la confusion entre le dénominateur 25 et 25 centièmes ; pour vérifier une égalité, il suffit d'effectuer la division.
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C'est faux : 0,33 est une valeur approchée, car l'écriture décimale de ne s'arrête jamais. Pour un résultat exact, on garde la fraction. Cette idée rejoint la distinction entre calcul exact et calcul approché 3.
Les questions qu'on se pose
Faut-il toujours simplifier une fraction à la fin d'un calcul ?
Oui, quand l'énoncé demande une valeur exacte, donne la fraction irréductible. Pour la trouver, divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun. Si l'énoncé demande une valeur décimale, arrondie à la précision indiquée, donne alors le nombre décimal.
Comment éviter les erreurs de signe ou d'exposant sur la calculatrice ?
Estime d'abord un ordre de grandeur de ton résultat, puis compare-le à l'affichage. Utilise les parenthèses pour les fractions : écris (3+5)/(2+6) et non 3+5/2+6. Un écart énorme avec ton estimation signale presque toujours une erreur de saisie.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques de première technologique (séries STD2A, STHR, STI2D, STL, STMG et ST2S) · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Programme de mathématiques de première technologique (séries STD2A, STHR, STI2D, STL, STMG et ST2S), Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 11 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques - Mathématiques première technologique, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Calcul formel, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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